Hidrológiai Közlöny 1978 (58. évfolyam)

4. szám - Dr. D. Pérez Franco: A talajvízmozgás típusai és határállapotai

Dr. D. Pérez Franco: A talajvízmozgás típusai Hidrológiai Közlöny 1978. 4. sz. 175 E NRK (6) tehát a felső határt jellemző Be-szám: E NRKD = -jj, (7) ahol a hasonló számításoknál követett gyakorlatnak megfelelően felvehetjük az 5% (A

1 = 0,05) értéket, azaz 0,05 NrkD = C (8) A tiszta turbulens tartomány érvényességének alsó határát illetően úgy járhatunk el, hogy azt E százalékkal lejjebb vesszük fel, azaz amelyből (1 -E)C

F=C, C

f=c 1 -E (9) (10) Ezt az általános (2) összefüggésbe helyettesítve: _CE_

=_1_ 1 -E N

R

K' ( ' tehát a tiszta turbulens tartomány alsó határának megfelelő üíe-szám N

Rkt = ~~(12) ill. Ä = 0,05 felvételével NRKTC-E 19 C " (13) NRK = 2,9 • 10

2 NR (14) U = NRK k

1!

2 (15) Vezessük be a felső határhoz tartozó kritikus gradiens (Icrd) és sebesség (U

e

rd) értékeit: U crd — ki crd, V Ucrd = E Ck

1'

2 (17) Látható, hogy mindkét határérték a C paraméter függvénye s azok a C/^-NRK koordináta-rendszerben ennek megfelelően megadhatók. Az átmeneti-lamináris s a kialakulatlan turbulens tartományok közötti határt illetően Schneebdi [1] NR = 60 értékben adta meg a turbulencia megjelenésének pontját. Mivel a kétféle Ke-szám között igen egyszerű kapcsolat áll fenn [9], azaz ezért az említett határértéknek az NRK= 1,7 felel meg. Sajnos az [1] dolgozatban közölt adatok általánosításra nem adnak lehetőséget. A többféle anyagra (többféle C értéknél) elvégzendő mérések szolgáltathatnának megfelelő alapot a kérdés tisztázásában. A Darcy-törvény felső határát és a tiszta turbulens tartomány alsó határát a hidraulikus gradiens függvényében is megadhatjuk. Korábban már láttuk, hogy a Darcy-tartomány felső határát jellemző i?e-szám, NR

KD = EIC. Ugyanakkor (l)-ből (16) ill. a (16) és (17) kapcsolatok összevetésével megadható az a kritikus gradiens, amely fölött a szivárgás nemlineárisnak (átmeneti laminárisnak) tekinthető, azaz Ev

2 hr

d = JCkVí d*0 ill. az előzőeknek megfelelően J5J = 0,05 esetben: 0,05v

2 I crd ~' (18b) gCW* ' A tiszta turbulens szivárgás törvényének alsó alkalmazhatósági határát a (12) összefüggéssel már korábban megadtuk. Tiszta turbulens szivárgás esetén U = K

TPI

2, (19) ahol KT a tiszta turbulens szivárgás esetén érvényes áteresztőképességi együttható, amelyet az alábbi módon is megadhatunk [12]: gk!/

2 KT z Ezekután (19) átíratható: C (20) (21) Amennyiben most a turbulens szivárgási törvény érvényességének alsó határát jellemző kritikus sebességet valamint gradienst vesszük (U

CR

Í és I

E

RT) akkor, Uc ^ g

k^lcr

t j

1/

2 (22) 1. táblázat A tanulmányban szereplő képletek összefoglalása Mozgásállapot Nincs mozgás Mikroszivárgás Darcy-tartomány Átmeneti lamináris Kialakulatlan turbulens ekkor látható, hogy a (15) összefüggésben éppen akkor jelenik meg a kritikus sebesség, amikor a Re-szám a (7) egyenlet szerinti kritikus értéket eléri. így tehát, Tiszta turbulens Alsó határ 1 = 0 1 = 1, /=12/

0 N

RK

D = E/C 0,05v

2 Icrd = gCk

3'

2 A turbulencia kezdete N RKT — I crt~ I-E ~CE 361 r

2 JCk^ Felső határ / = 12 J„ NRKD = E/G 0,05v

2 I red ~ gCk

3!

2 A turbulencia kezdete NRKT

R Irrt = " I-E GE 361 r

2 gGk

3l

2 NRKT-* °° /„, - oo