Hidrológiai Közlöny 1978 (58. évfolyam)

1. szám - Dr. Varga István: Szabályozott vízszintű csaornák általános dinamikai vizsgálatának elmélete

Dr. Varga I.: Szabályozott vízszintű csatornák Hidrológiai Közlöny 1978. 1. sz. 13 W-1] szakasz (n) szakasz (n+1) szakasz X. ábra. Alsóvezérlésű (alvízszintszabályozású) rendszer vázlata 5.4. Alsóvezérlésű szabályozási rendszer Az üzemszerű zavaróhatás ebben az esetben a szakasz x=l szelvényében a vízfogyasztás vízhozamának megváltozása (8. ábra). 0

z(p) = 0

x=

l(p) A szabályozó hatást kifejtő műtárgy az x=0 szelvényben van: Ennek megfelelően a rendszer átviteli mátrixában szereplő átviteli függvények: Y

Z

t(x, p)=Y_

z(x,p) (l. 3.14b) Y

Zz(p)=YZ( 0,p) = exp — r

x

l r d

+A(

p) 1 rrf+^(p)][l-exp-(r -r

2m [ d+B(p) \ Y

ZR{X, p) = Y+

Z(x, p) (1.3.14a) Y

v,(x,p)=Y_

v(x,p) (1. 3.14d) Y

v

R(x,p)=Y

+

v(x,p) (1.3.14c) A szabályozó Y*r(

P) eredő átviteli vektorában szereplő visszacsatolási átviteli függvények: Y

v

a(p)=Y

+

z(0,p) = 1 d+B(p) 1d+A(p) exp— (r

x —r

2)íj A felvízoldali visszacsatolás átviteli függvénye a felső szakasz paramétereiből : Y

v

f(p)=Y

i:

z1\i,p)= [d+ A (p)][ 1 - exp - (/-! - r

2)l] ldM

iP

) exp-(

r

i-r

2)l d+B(p) A szabályozó műtárgy eredő átviteli vektorának alakja önszabályozás és kézi működtetés esetén megegyezik a felső vezérlésnél megadott alakokkal. Automatikus szabályozásnál pedig a (4.12c) felhasználásával : -I IM (p)]} IeR[

n l+Y

f(p)Y

v

f(p) + [ Ya(p) + F,a(p)] Y

v

a(p) Megjegyzés : az (5.3) és (5.4) pontokhoz. A rendszermodell alapján tetszőleges összetettsógű rendszer felépíthető, ugyanis az (-)z(p) zavarójel egy szomszédos szakasz szabályozó műtárgyának vízhozamváltozása, a modell szabályozójának vízhozamváltozása pedig egy másik szakasz zavarójele is lehet, és így tovább. 5.5. Elágazó csatornarendszer jellemzése A 4.1 pont bevezetéseként csak megemlítettük, hogy az alapmodell határfeltétele közbenső vízkivétel vagy vízbetáplálás formájában is jelentkezhet (9. ábra). Most azzal az esettel foglalkozunk, amikor a csatornaszakaszra egy közbenső szelvényben jelentkező i}

z{t) üzemszerű zavaróhatás hat. Keressük ezen x~x

z szelvény által két részre — két alapmodellre—osztott csatornaszakasz áramlási jellemzőinek alakulását a #

2(í) zavarás hatására. Iszokasz II. szakasz (n)-edik határszelvény 9. ábra. Vázlat közbenső vízkivétel esetére — A jellemzést ismét az operátortartományban adjuk. Az x = x

z szelvény által elválasztott csatornaszakaszok ezen szelvényben lévő határfeltételei közösek. Első feltétel a vízhozamváltozásra írható fel: 0e(p) = 0Í-z(p) + 0"=o(p) (5.4) A másik feltételt az a fizikai szükségesség jelenti, hogy az egyenlőre még ismeretlen 0l^i(p), illetve 0*L

o(p) hatására az x = x

z közös határszelvényben a vízszintváltozás, ill. középsebességváltozás azonos, vagyis zV,p)=z

u(0,p) (5.5) Alkalmazzuk a szabályozási rendszerre vonatkozó (5.3) mátrixegyenletet, a megfelelő paraméterekkel: X»

I

t(/

I,p) = W,

1(/

I,p)X»

I

6(p) es X

s"(0,p) = W"(0,p)X»"(p) A baloldalak egyenlősége miatt: W]{l\ p)X.Vp) - W,

n(0, p)X"(p) (5.6)