Hidrológiai Közlöny 1978 (58. évfolyam)

3. szám - Dr. Horváth Imre: Gazdasági hasonlóság és kapacitás növelés szennyvíztisztító berendezéseknél

118 Hidrológiai Közlöny 1978. 3. sz. Dr. Horváth /.: Gazdasági hasonlóság ségeket befolyásoló —• jellemző mennyiség hatása, amely a C kapacitáson túlmenően valójában befolyással bír a költségek alakulására. Csupán arról van szó, hogy adott (rögzített) feltételek mellett a C független változón kívül minden egyéb jellemző mennyiséget konkrét esetben állandónak tételezünk fel. Fentiek figyelembevételével a Const mennyiséget a költségfüggvény állandó szorzótényezőjének nevezhetjük. Jelen tárgyalásunk szempontjából súlyponti kérdésként vetődik fel az a hatványkitevő szerepe. Amint a továbbiakból is kitűnik, az a értéke a méretnöveléssel (vagy méretcsökkentéssel) hozható összefüggésbe. Ilyen szempontból utalni kívánunk a (2a—c), valamint a (4a—b) összefüggésekre. Az elmondottakra való tekintettel az a mennyiséget — mint kísérleti úton meghatározható, adott esetre vonatkozó állandó értéket — méretnövelési hatványkitevőnek nevezhetjük. Az a számszerű értékét tekintve — a gyakorlatban alkalmazott és kiértékelt költségfüggvények figyelembevételével — két fő tartományba sorolhatjuk : a) A gyakorlatban előforduló legtöbb esetben az a értéke egynél kisebb pozitív szám (degresszív költségek). Főképpen 0,5—0,9 határok között helyezkedik el. b) Speciális esetekben az a értéke egynél nagyobb is lehet (progresszív .költségek). Itt utalunk pl. J. Negaard, valamint D. P. Tihansky munkáira. c) Az említett két változat közötti határesetként az a= 1 feltétel említhető, aminek a gyakorlatban ugyancsak határozott értelmezése van (proporcionális költségek). Elvi példaként utalunk a (6a—b) összefüggésekre, gyakorlati esetként pedig J. Negaard már hivatkozott tanulmányában bemutatott konkrét példákra. 5. A költségfüggvények állandóinak gyakorlati meghatározása Annak ellenére, hogy a szóbanforgó témakör hasonlóságelméleti megközelítésével a vonatkozó szakirodalom nem foglalkozik, a rendelkezésre álló hazai és külföldi munkák — amelyek a költségfüggvények állandóinak meghatározását célozzák — nagyon jó kiindulási alapot adnak az általunk felvetett újszerű megközelítés, 3iZäZ QJ méretnövelés, illetve az extrapoláció módszerének alkalmazására. Ilyen szempontból is célszerűen felhasználhatók a szakirodalomban megtalálható konkrét adatok. Ezekből mutatunk be néhányat a továbbiakban táblázatos formában. Az la—b táblázatokban különböző szennyvíztisztító műtárgyakra és telepekre vonatkozó a hatványkitevő értékeket mutatjuk be külföldi szerzők tanulmányai nyomán. Ennek kapcsán utalunk még J. Negaard, G. Heberling és H. H. Hahn munkáira. Az előzőekben már említés történt arról, hogy speciális esetekben az a értéke eltérhet a leggyakla—b táblázat Az a hatványkitevő értékei különböző tisztító rendszerek esetében (G. Tchobanoglous és T. M. Rachford nyomán) a) Kis szennyvíztisztító telepek [0,05—1,0 mill, gallon/nap] A tisztító berendezés típusa hatvány kitevő a 0,54 0,02 0,62 0,62 0,67 0,60 0,58 Tárcsás csepegtetőtest Csepegtetőtest Eleveniszapos rendszer 0,54 0,02 0,62 0,62 0,67 0,60 0,58 egyesített iszapkezeléssel Stabilizációs tavak Mezőgazdasági hasznosítás (szennyvízöntözés) . . 0,54 0,02 0,62 0,62 0,67 0,60 0,58 b) Közepes és nagy telepek Imhoff típusú telep 0,757 Első tisztítási lépcső különálló iszaprothasztóval . 0,641 Stabilizációs tavak 0,654 Eleveniszapos telep 0,798 Csepegtetőtestes telep különálló iszaprothasztóval 0,648 Csepegtetőtest, Imhoff típusú medencével összekapcsolva 0,727 rabban előforduló 1-nél kisebb értéktől. Ilyen értelemben is említünk néhány példát. D. P. Tihansky ipari szennyvizek esetében tapasztalta, hogy az a értéke nagyobb 1-nél. A szóbanforgó esetben a dollár/tonna évi termelés fajlagos értékének és a napi szennyvízhozamnak a kapcsolatát határozták meg költségfüggvény formájában. Ugyancsak 1-nél nagyobb kitevő adódott J. Negaard adatfeldolgozása során a szennyvíziszap kezelés költségeinek számításakor. Az adott esetben az iszapkezelés, illetve eltávolítás költségére határozott meg kápcsolatot a hivatkozott szerző a hidraulikai terhelésben kifejezett lakosegyenérték függvényében. A számítások eredményeként a= 1,25; továbbá a—1 = 0,25 értékek adódtak. 6. További általánosítási lehetőségek Szennyvíztisztító berendezésekkel kapcsolatos költségfüggvények elemzésére vonatkozó szakirodalom alapján megállapítható, hogy egyes szerzők eredményes kísérletet tettek arra, hogy a kapacitásra jellemző változón túlmenően a felírásra kerülő költségfüggvényekben további változók szerepét is figyelembe vegyék. Különösen a hatványszorzat alakban felírt költségfüggvények alkalmazása látszik esetünkben kiemelkedő jelentőségűnek, mivel — mint ismeretes — ilyen esetekben a hasonlósági transzformáció alkalmazása könnyen járható útnak bizonyul a méretnövelési, (illetve méretcsökkentési) valamint az extrapolációs számítások során. Hatványszorzat alakú költségfüggvények alkalmazására javaslatot tett pl. a már többször hivatkozott J. Negaard, hangsúlyozva azt, hogy ily módon a költségfüggvényekben levő állandók ér-