Hidrológiai Közlöny 1978 (58. évfolyam)
1. szám - Dr. Varga István: Szabályozott vízszintű csaornák általános dinamikai vizsgálatának elmélete
Dr. Varga I.: Szabályozott vízszintű csatornák Hidrológiai Közlöny 1978. 1. sz. 9 vízmélységváltozás átviteli függvénye, az x = / szelvényre vonatkoztatva. Ha ezenkívül meggondoljuk, hogy a felvízszint csökkenés a műtárgy vízhozamát csökkenti, de a vízhozamcsökkenés visszahatása á felvízszintet növeli, akkor a (4.4) a következő formában írható: Ö(P)= Y f(p)[Z f b(p)-Y_ Z f(l, P)-O(p)] Átrendezve, a műtárgy eredő relatív vízhozamváltozása : Y f(p) Oe(p) = 1 +Yf(p).Y_ Z f(l,p) •ZAP) (4.5) A (4.5) Zf b(p) bemenőjelre vonatkozó eredő átviteli függvénye megegyezik a (4.3) negatív visszacsatolásra vonatkozó alakjával. Ha tehát a felvízszintváltozás és a műtárgy vízszállítása kölcsönhatásban van, akkor a műtárgy eredő vízszállítása a negatív visszacsatolás tulajdonságai szerint alakul, az operátortartományban (4.5) szerint számítható. A jelen esetben fiktív visszacsatolási tag átviteli függvénye pedig a (3.14/b.) szerint: Y v /(p)=YZ f(l,p) = 1 [d+^Ml-exp-^-^Z] d+A{p) 1d+B(p) exp -(r x-r^l vagyis a felső víztér adottságait veszi figyelembe. Ha a kölcsönhatás nem áll fenn, vagy elhanyagolható, az zérussá válik, és (4.5)Zj=Zf b helyettesítéssel (4.4) alakra egyszerűsödik. 4.32., A q(t) = q[z a(t)] esete. Az előző pont eredményeivel formailag teljesen azonos módon; a (4.2) most 0(p) = ^^h a OZ a(p) Bevezetve a következő jelöléseket: Oa(p) (4.6) Ya(p) — Ha(p) haO —- az alvízszintváltozás vízszállításra gyakorolt közvetlen hatását jellemző átviteli függvény. Zab(p) — a műtárgy bemenőjele, az alsó víztér műtárgynál lévő vízszintjének műtárgytól független relatív változása. Z a m{p)—a Z a b eredményeként bekövetkező relatív vízhozamváltozás hatására az alvízi relatív vízmélység megváltozása. A (3.14 a) felhasználásával: Z a m=Y +Z a(0, p)-G(p) ahol Y +za(0, p) az alvizi víztér 0 x=o(p) hatására fellépő relatív vízmélységváltozás átviteli függvénye, az a:=0 szelvényre vonatkoztatva. A (4.4.) most 0(p) = Y a(p)[Z a b(p)~ Y +Z a(O,p)0(p)] Átrendezve, a műtárgy eredő vízhozamváltozása Ya(p) 0e(p) = T + Ya(p) • Y+ Z a(0, p) Zab(p) (4.7) A visszacsatolás átviteli függvénye (3.14/a) alapján: Y m(p)=Y+ Z a(0,p) = ~ [tf+£(?)][ 1 - exp-(r,-r 2)Z] r d+B( P) . „1 Y v a — természetesen szintén lehet zérus. Ekkor a Z a=Z a b helyettesítéssel (4.6) érvényes. 4.33. A q(t) — q[z f(t), z a(í)] eset. Az előző jelölések felhasználásával a (4.2) általános esetben a következő alakban írható: &(P) = Y/(p)[Zf b(p) - Y v í(p) • 0(2,)] + + Y a(p)[Zab(p)-Y m-0(p)] Átrendezve, az eredő relatív vízhozamváltozás: p /-x _ YÁP) 'Zfb(p) + Y a(p) •Z a b(p) e[V ) 1 + Y v f(p) Yf(p) + Yva(p). Ya(p) Az összefüggés jobb megvilágítása érdekében vektorális formában: Y* b(P)-xmp) 1 + Y*(p) • + Y*(p)-Y v(p) (4.9) ahol Y%(p) — a műtárgy átviteli (sor)-vektora XBS(P) — a bemenőjelek — relatív vízszintváltozások — (oszlop)-vektora Y v(p) — a visszacsatolás átviteli-(oszlop) vektora. A (4.9)-ben az XR b(p) bemenőjel együtthatója az alsó és felső víztér, valamint a műtárgy jelátviteli tulajdonságait figyelembe vevő, negatív visszacsatolásra vonatkozó eredő átviteli függvény. A (4.9) tehát olyan többváltozós rendszerre — tagra — vonatkozik, melynek csak a bemenőjele többváltozós, — vektor — a kimenőjel viszont csak egyváltozós —- skalár mennyiség. A (4.9) összefüggés magába foglalja a (4.5) és (4.7) eredményeket is, hiszen ezen részhatások szuperpozíciójaként adódott. 4.34., A q(t) = q[zf(t), //(£)] esete. Ez az eset bizonyos mértékben eltér az előzőektől, ugyanis a fi(t) átfolyási tényező megváltozását eredményezheti: — közvetlen külső hatás (kézi működtetés) — közvetve valamelyik vezérlő vízszintváltozás, a szabályozott jellemző« változása (automatikus működtetés). Jelen esetben kézi működtetéskor (4.2) 0(P) = 0 f(p) HÁP) h foZf(p) + 0P(P) H-(P) ^M(p)
