Hidrológiai Közlöny 1977 (57. évfolyam)
10. szám - Dr. Öllős Géza: A kiegyenlítés szerepe a szennyvíztisztításban
Dr. öllős G.: A kiegyenlítés szerepe Hidrológiai Közlöny 1977. 10. sz. 429 menetek terébe való leképezésével adják meg [14], A tanulmány következő részében mi is az utóbbi módszert követjük, vagyis a rendszer bemenet-kimenet leírását adjuk meg. A legtöbb szennyvíztisztítási, ill. környezetvédelmi rendszer lineárisnak tekinthető, vagy legalábbis a lineáris rendszer közelítő érvényessége bizonyos tartományban feltételezhető. A linearitás fogalmának fontosságát következő szempontból érdemes kiemelni: a linearitás jelentősen egyszerűsíti a szennyvíztisztító rendszer viselkedésének elemzését és leírását. A nem permanens folyamatú kémiai reaktorokkal szerzett tapasztalatok alapján kiderült, hogy a bemenet—kimenet adatpárok frekvenciagörbéje és spektrum analízise a szennyvízkiegyenlítés tervezési egyenletei leszármaztatásához is alkalmas. Ha az absztrakt objektumot a bemenet—kimenet párjával jellemezzük, akkor ez azt jelenti, hogy az objektum akkor és csak akkor lineáris, ha bármely két bemenet—kimenet párjának lineáris kombinációja szintén az adott objektum bemenet —kimenet párja, tehát a szuperpozíció elvének érvényesülni kell. Például, kétszeres bemeneti terhelés esetében a kimeneti is kétszeresre nő. Vagy: kétféle bemenet szuperponált hatása a kimenetben a kétféle kimenet összegezéséből állítható elő. Valamely lineáris rendszer bemenet és kimenet spektrum függvénye közötti kapcsolat a következő egyenletekkel fejezhető ki [3, 4]. A kimenet Y(f) kapcsolata a frekvenciatartományban a bemenettel, X(/), teljes keveredést biztosító medencére nézve: Y(f)=G(f)X(f), (1) ahol G(f) a frekvencia válaszfüggvény. Hasonlóan, valamely lineáris rendszerben a kimenet spektruma (r v y) megkapható, ha a bemenet spektrumát (r x x) a frekvencia válagzfüggvény, A(f) négyzetével szorozzuk: r v v(f)=A\(f)\*.r x x(f). (2) A kimeneti adatok szórásnégyzete: S-yy — -I A(f)\*-r x x(f)df, (3) ahol A(f) az f =\\T a frekvenciához tartozó frekvencia válaszfüggvény. T a periódusidő. Az A(f) a szennyvíztisztításban alkalmazott medencetípusokra külön határozandó meg [5]. Megjegyezzük, hogy kiegyenlítés alatt az előző egyenlet értelmében — a szórás (illetve szórásnégyzet), vagy — a relatív szórás értékének csökkenését értjük. Az utóbbi esetben ugyanis — ha a reakcióképes anyagok dominálnak a rendszerben — a tapasztalatok szerint az átlagkoncentráció jelentős csökkenése mellett a relatív szórás (szórás/középérték) értéke alig csökken. A kiegyenlítő medencetípusok közül a teljes keverést biztosító medence és a nagy diszperziójú medence (ahol a térfogati keveredés és az anyagok lebontódása egyaránt érvényesül) a legkedvezőbb a kiegyenlítés szempontjából . A csőreaktor medence és a kis diszperziójú medence csak a lebontás révén járul hozzá a kiegyenlítéshez. Az áramlást leíró alap differenciálegyenlet, ill. a frekvencia válaszfüggvény A(f), a három szóbajöhető kiegyenlítő medence típusra a következő [5]: — A teljes keveredést nyújtó medencére: d ¥ V+YQ+KYV=XQ, (4) dt A(f) = 1 + Ä ÍÍ+KÍ — A diszperz áramlású medencére: d Y-n L^ +m +KY=0, V\ 2 • (5) (6) dt 7" 9£ 2 FdL amelyre nézve az Y — X feltétellel az L=ü értékhez tartozik. A(f) = exp — (a 2 — & 2) 1' 4 cos a]J. (7) — Csőreaktor medencére: 91 ' FdL az Y = X, L= 0 feltétel esetében. V' A(f) = exp (8) (9) Az előző egyenletekben Y az elfolyó szennyvíz koncentrációja, X a befolyó szennyvíz koncentrációja, Q a szennyvízhozam, D L a diszperziós tényező, K a lebontás tényezője, L a hosszirányú koordináta (a medence hossza), F a medence keresztmetszete, V a medence térfogata, t az idő, P e a Peclet-szám = QL FD L' . Inf D L w a= 1 + 4 KD L (ff A frekvencia válaszfüggvény, A(f), a frekvencia függvényében a 3. ábrán értelmezhető [5]: — A teljes keveredésű és a diszperziós áramlású medencére nézve egyaránt két jellegzetes görbeszakasz adódik: a) az alacsony frekvenciájú szakasz, ahol az A(f) az/-tői független, itt csak a lebontódás befolyása jelentkezik, b) a magas frekvenciájú szakasz, ahol a kiegyenlítés hatása uralkodóan érvényesül. Az ^4(/) = l,0 érték konzervatív anyagra vonatkozik. — A csőreaktor medence esetében, minthogy az A(f) az /-tői a teljes /-tartományban független, így csak az anyagok lebontódása segíti elő a kiegyenlítést. Az A(f) tényező dimenzió nélküli, a medencébe érkező és elfolyó oldalon levő koncentrációk fluktuációja viszonyát fejezi ki.
