Hidrológiai Közlöny 1977 (57. évfolyam)

9. szám - Herbert Billib: A vízgazdálkodási kerettervezés újabb módszerei a Német Szövetségi Köztársaságban

376 Hidrológiai Közlöny 1977. 9. sz. Herbert Billib: A vízgazdálkodási kerettervezés 4. gazdasági modellek (költség-haszon, használati érték és pénzügyi elemzések) a vízgazdálkodási beruházások értékelésére. Valamennyi modellt rendszerszimulációra használjuk. Hadd emlékeztessek itt Bertalanffy Lajosra, a magyar biológusra, akinek a nevéhez kapcsolódik szélesebb körökben a rendszerelmélet fogalma, ő volt az operáció-kutatás és a rendszertervezés elindítója. A modellek alkalmazhatók az árvíztározók kai befolyásolt árhullámok levonulásának leírására is. A következőkben ezzel foglalkozom. 1961-ben keretterv készült az Aller, Leine és Oker folyók völgyének árvizek elleni védelmére, amely 982 km-nyi mederrendezést és 49 árvíztározó létesítését irányozta elő. 1970-ig a területfejlesztési tervek kibővültek. A költségvetési keretek megszorítása miatt 1971-ben az akkori állapotnak megfelelő költség-haszon elemzésre kaptam megbízást [2]. Ezzel kapcsolatban feladatom volt: 1. az árvíztározók rendszerének optimálása árvédelmi szempontból; 2. építésük sorrendjének megállapítása a prioritások figyelembevételével, és 3. üzemük kormányzásának meghatározása. Az árvíztározó révén védendő területen jelentkező hasznot kell szembeállítanunk az építési költségekkel. A beruházás haszna döntő mértékben függ a tározó üzemének irányításától. Ha égy rendszeren belül több tározó van, a térfogatszükséglet optimuma összehangolt működésük révén biztosítható. Az optimum a beruházással elérhető maximális árvízvédelmi tiszta haszon, amely a vizsgálati időszakra diszkontált kiadások és haszon közötti különbség. (A leírást 5,5%-kal számítottuk.) A létesítmények költségfüggvényében a kiadások: beruházási, üzemi és fenntartási költségek, amelyek az általános tervből ismeretesek. A haszon a veszélyeztetett területnek a tározók építése előtti és utáni állapotából határozható meg. A veszélyeztetett terület a különböző szintű árvizek függvényében fejezendő ki. A művelt terület kárának csökkenését becsültük. Az ármentesítés révén elmaradó kárt rét- és legelőterületek esetében hektáronkint 750 márkával vettük számításba, szántókra 2000 márka/ha-ral, erdőre 200 márka/ha-ral. A továbbiakban figyelembe vettük a mederkarbantartás költségének az árvízcsúcsok csökkenése folytán várható csökkenését. (A kisebb árvíz kevésbé rongálja a mederszelvényt). A beépített területen is kevesebb lesz a kár, és a korábban mezőgazdaságilag hasznosított területek értékesebbé válnak. Az ármentesített területek értókét azonban csak olyan mértékig vettük figyelembe, amennyire az országos fejlesztési terv területigényei szükségessé tették. A kis- és közepes nagyságú árvíztározókkal adódó üdülési lehetőségekből származó értéktöbbletet, durván, az üzemeltetési és fenntartási költségekkel vettük egyenlőnek. A továbbra is mezőgazdaságilag hasznosított területeken hasznot jelent az ugarolás feleslegessé válása. Az ugar fenntartásának költségét, a bokrokkal való benövós ós a hordalókkal való elborítás elmaradását 100 márka/ha-ra értékeltük. Az árvizek lefolyását a jelenlegi (árvíztározók nélküli), és a tervezett tározók megépítése utáni viszonyok közt matematikai modell segítségével, Cyber 73/76 120 K típusú számítógépen szimuláltuk, amelyhez saját terminál kapcsolódik. A modell változtatható a tározók száma, nagysága és üzemelése szerint [3]. Az 1961—71 közti 11 év árvizeivel dolgoztunk, amely időszakról megfelelő vízállásadatok állnak rendelkezésre. A beruházás értékeléséhez szükséges 33 éves időtartamot 3x11 év szimulálásával vizsgáltuk. Minden árhullámot figyelembe vettünk, amely meghaladta a befogadó vízlevezető képességét. A vizsgálathoz 7. részterületekre és befogadó-szakaszokra tagoltuk a vízrendszert. Ennek megfelelően 1630 árhullámképet határoztunk meg, legnagyobbrészt vízmércénél végzett mérések alapján, néhány kisebb, vízmérce nélküli területre vonatkozóan pedig a csapadék-lefolyás modellekből (Hyreun-modell). Az egységnyi árhullám módszert nem használtuk, mert a területek viszonylag nagyok, az esőzés nem éri őket egyenletesen. 2. Az árvíztározók esetében két esetet különböztettünk meg: a) Ha a tározó nincs feltöltve, az árvízcsúcsok csökkentésének mértéke a megvédendő létesítményekhez igazodik: a tározó kizárólag a területfejlesztési tervben kijelölt lejjebbfekvő területek védelmét szolgálja. A tározóból lebocsátott és a lejjebb fekvő hozzáfolyásokból összetevődő vízhozam nem haladhatja meg az előre rögzített mértékadó vízhozamot. Az optimalizálandó változó a megengedett lebocsátás. A vízkormányzásnak a megvédendő létesítmények legnagyobb hasznát kell biztosítani. b) Telt tározó esetén az árvízcsökkentést az érkező vízhozam és a tározótérfogat nem lineáris függvényeként szimuláltuk. A vízlebocsátás minimumát a közepes kisvízhozam körülinek vettük. 3. Az árhullám mederbeli alakváltozását folyamat-modell segítségével határoztuk meg. A számítást a befogadó meder hidraulikai jellemzőinek és a rész-vízgyűjtők összetalálkozó árhullámainak alapulvételével végeztük. Eredményül kiadódott az árhullám alakulása az előre megadott szelvényekben. A számítás alapjául a St. Venant-egyenletek szolgálnak: a) a folytonossági és 6) az energia-egyenlet, de alkalmazásuknak hiányoznak a feltételei. A folyamatok leírására ezért a gyakorlatban hidrológiai és hidraulikai eljárásokhoz kell folyamodnunk. Hidraulikai a karakterisztikák és a véges differenciák eljárása, hidrológiai eljárások a Muskingum- ós a Kalinin—Miljukov módszer. Az előbbiek lefolyási képletek alkalmazásával, numerikus úton kísérlik meg a differenciál-egyenlet megoldását. Ehhez ismerni kell a meder alaki viszonyait. A hidrológiai eljárások kizárólag a folytonossági egyenletre támaszkodnak és a lefolyási képleteket a tározódás (mederbeli térfogat) és a lefolyás közötti összefüggéssel helyettesítik, amelyet paraméterekkel bearányosítanak. A hidraulikai számítás során a parciális differenciálegyenlet megoldása helyett véges differencia-hányadosokkal dolgozunk. A karakterisztika- ós a differenciaeljárás a helyet jellemző ordináták közötti távolságok megválasztásában különbözik. Az előbbinél a lépéshosszak szabálytalanul változnak, az utóbbinál állandóak. A lépéshosszat a meder morfológiája ós a számítási idő írja elő. Példaként megemlítem, hogy egy olyan nagyságrendű befogadó esetén, mint az Aller, a karakterisztika-módszer 150 m távolságra 40 másodpercenkénti idősorokat ad, vagyis a számítási ráfordítás igen nagy. A Muskingum-eljárással egymástól 10 kilométerre levő szelvényekre 6 órás lépéshosszal készültek idősorok.