Hidrológiai Közlöny 1977 (57. évfolyam)
8. szám - Rákos Attila: Újszerű eljárás a csatornaépítés, valamint az építési eljárások műszaki-gazdasági jellemzőinek együttes vizsgálata során
Rákos A.: Újszerű eljárás a csatornaépítés Hidrológiai Közlöny 1977. 8. sz. 329 ahol z'j = rijiK + aj-2K.2+ • • • + Ctjm K m és z'j=CtjUj 0 = 1, 2 n) A z'j-t redukált változónak, az azokra vonatkozó megfigyelések mátrixát. z'( zj i) megfigyelések redukált mátrixának nevezzük. A redukált változók korrelációs mátrixa A redukált korrelációs mátrix felírható = Z'-Z'* módon is. N Elmondható, hogy minél egyszerűbb faktoranalítikus megoldás előállítása érdekében lemondunk az eredetileg megfigyelt zj változók szór ás négyzetének, vagy más kifejezéssel élve Zj változó által hordozott információmennyiségek egy részéről. A zj változó szórásnégyzetónek e figyelmen kívül hagyott része az a| egyediség. A faktoranalízis feladata geometriailag megfoglmazva az, hogy megkeresse azt a legkisebb dimenziószámú ún. közös faktorteret, amely még a változótér minden módosított helyzetű pontját tartalmazza. Az alapvető faktorok módszere olyan közös faktorok meghatározását tűzi ki célul, amelyek 1. a lehető legnagyobb mértékben járulnak hozzá az összes változó n m j=1 p=l teljes kommunalitásához; 2. a lehető legjobban megközelítik a reprodukálandó redukált korrelációs mátrixot (Rft-t); 3. és páronként ortogonálisak. Az első kritérium a V v mennyiségek egyenkénti maximalizálását jelenti. A második kritérium esetén It/j „lehető legjobb" közelítésen a legkisebb négyzetek módszere értelmében vett közelítést értjük. Bizonyítható, hogy az első két követelménynek eleget tevő vektor az Ra redukált változók korrelációs mátrixának /j legnagyobb saját értékéhez tartozó vektor — az ilyen megválasztás esetén a harmadik követelmény is teljesül. A saját vektor definíciója értelmében Oj = 0 nem állhat fenn. Az alapvető faktorok módszere ilyen tárgyalásban tulajdonképpen azt jelenti, hogy a sokdimenziós tér egy olyan lehető legjobb leképezését keressük egy (dacsonyabb dimenziószámú térre, amelyben a kép-pontok elhelyezkedése az eredeti pontfelhő alapvető összefüggéseit még jól tükrözik. Az említett altér megkeresése olyan egymásra merőleges irányokból történő vetítést jelent, amely irányokból nézve az eredeti ponthalmaz legjobban szétterül, azaz amely irányokból vett súlyponti tehetetlenségi nyomaték a legnagyobb. Szemléletünk számára nyilván az a szerencsés eset, ha a képtér dimenziószáma legfeljebb három. 5.1 Megvalósított csatornaépítések körében végzett vizsgálat A vizsgálat célja: Az általános építőipari adatrögzítés és nyilvántartás adta keretek között fellelhető információk alapján a faktoranalízis alkalmazásával felkutatni azokat az egzakt matematikai formulában nehezen kifejezhető összefüggéseket, amelyek a műszaki paraméterek, a költség és az építési idő között fennállnak. Ha az eredmény gyorsan és könnyen kezelhető formában ábrázolható könnyen növelhető a gazdaságos tervezés színvonala, a tervvai-iánsok közötti választás a jellemzők együttes alakulásának szem előtt tartásával végezhető. A vizsgálat eredménye: Az első két faktor alapján a modellhűség: 74,03%-os. A kommunalitások fa m3S BEEPITETT CS0TIPUS0K: • 1.0.1 M-s betoncső o S/OMEv. HEME betoncső o Mélyépítő V. (A cél haj-) betoncső ® ROCKLA vasbetoncső ® DYWIDAG vasbetoncső ® Monolit vasbetoncső © Acélcső 9 Vasbeton tübing +mon.k +6 +7 ' O 10 7. ábra. A megvizsgált generált építéstechnológiák tizenöt változós standardizált eloszlása Abb. 1. Standardisierte Verteilung der untersuchten generierten Bautcchnologien mit fünf zehn Veränderlichen
