Hidrológiai Közlöny 1977 (57. évfolyam)
5. szám - Oláh János–Zsigri András–Kintzky Ágnes: Halastavak elsődleges termelésének mérése a napi oxigéngörbe matematikai értékelésével
Oláh—Zsigri—Kiutzky: Halastavak elsődleges Hidrológiai Közlöny 1977. 5. sz. 235 náljuk fel az I. és IV. feltételeket, egy éjszakai I időpillanatban a következők kapjuk: dO,(í) dí —D(t x)—R{t x (6) Most vegyük figyelemba a II./a-t. Legyen t x és t 2 két éjszakai időpont t x < t 2 azaz / pont, és jelöljük a ti utáni időd0 2(<) dt = £> 1-el, d0 2(<) dt I, = Z>„-vel. A következő két egyenletet kapjuk: D 1=D kS h(t 1)-R Dz = D kS h(h)-li A (7), (8)-ból meghatározhatjuk a D k, Ä-et: _ * Sh(ti) — Sh(t 2) R=D kS h(t 1)-D 1 Ha a II/b-t használjuk a következőket kapjuk: (7) (8) (9) (10) Ezekből: D l = D kS h(t 1)-R k0 2(h) D 2 = D kS h(t z)-R k0 2(t 2) S h(t2)(Mh)~Sh(tl)02(t2) D kSh(t\) — D\ Rt 0 2(h) (11) (12) (13) (14) A (9), (10) és (13), (14)-nél biológiailag is értelmes eredményt akkor kapunk, ha |Z),|>|/) 2|. Ez a feltétel, ha egyéb zavaró körülmények nincsenek, az adott rendszerben fenn is áll. Ez azt jelenti, hogy az éjszakai órák kezdetén gyorsabban fogy az oxigén, mint később. Fejezzük ki P(í)-t a (2)-es egyenletből, a IV. feltétel felhasználásával: P(t) = ^@-+R(t)-D(t) (15) 9), (10) eredményét felhasználva: P 1(í) = ÍÍ (ML + jBjD, (S / í(Í )J + (16) (13), (14) erednényét felhasználva: P2(t) = [—+^i0 2(í) - Z>iS A(í)l + (17) Az (f(x)) + egy függvény pozitív részét jelenti. Azért szükséges a (16), (17) ilyen megadása, mert P x(t) és I\(t) a P(<)-nek csak egy közelítését jelenti és ilyen módon biztosítjuk az I. feltételt. Természetesen az (1) egyenlet egy oxigén szempontjából homogén, felszínen levő víz térfogatra vonatkozik, így a vizsgálandó, a tavat reprezentáló vízoszlopot, fel kell osztani oxigén szempontjából gyakorlatilag homogén részekre. Az alsóbb rétegeknél figyelembe kell venni azt is, hogy itt a diffúziós tag a környező térfogatrészekből beáramló oxigént jelenti és nem a levegőből jövőt. Eljárás, és számítás Az előzőekben mindig feltettük azt, hogy az 0 2(t) függvényt ismerjük az adott idő intervallumon és itt differenciálható is. A gyakorlatban azonban ezt a függvényt, méréstechnikai okokból, igen nehéz meghatározni. Azonban egy tetszőleges pontját a pillanatnyi oxigén koncentráció mérésével könnyen megkaphatjuk. Az így meghatározott pontok segítségével azután megalkothatjuk az 0 2(/)-nek egy közelítő függvényét, amely kielégíti a differenciálhatósági feltételünket is. Ezt többféle módon meg lehet oldani. Mi a következőkben egy viszonylag kevésbé munkaiényes módszert fogunk ismertetni. A napi 0 2(t) és S/,(t) görbe meghatározásához 7 alkalommal végeztünk mérést. Egy kiválasztott kezdési időponttól 4 óránként a következő nap ugyanazon időpontjáig. Minden alkalommal mértük az oxigén koncentrációt és a telítettségi százalékot. Bár a mérés kezdési időpontja a továbbiak szempontjából nem lényeges, mégis érdemes úgy megválasztani, hogy az oxigén termelés beindulásának kezdetén legyen és legalább két mérési pont a sötét periódusba essen (t 1 és t 2). A fent közölt elmélet és az itt megadott szempontok alapján nyert hét mérőpontos napi oxigén görbéből az elsődleges termelés kiszámítása a következő : 1. A mért oxigén koncentráció adatokból megalkotjuk a (Lagrange-féle 6-od fokú interpolációs polinomot (az 0 2(<)-t. 2. Az így meghatározott 0 2(í)-ből kiszámítjuk D v I) 2-1. Mivel Ojííi), 0 2(t 2) és S^tJ, S h(t 2) ismert a mérésekből D k kiszámítható a (13) alapján. (Vagy ha a II«. feltételt alkalmazzuk (9)-ből.) 3. Ezután (14)-ből R k vagy (10)-ből R meghatározható. 4. Majd egy újabb Lagrange interpolációval (5) alapján megkapjuk D(t)-t. 5. A (15) jobb oldalának megkeressük a gyökeit (pl. Intervallum felezéses módszer) és meghatározzuk a pozitív részét. így megkapjuk (16)-ot vagy (17)-et aszerint, hogy a respirációra melyik feltevést vettük figyelembe. 6. A napi bruttó oxigén termelés a (16) vagy a (17) 24 órára való integrálásából adódik, a napi respiráció és diffúzió az oxigén termeléshez hasonlóan számítható (pl. Gauss— Legrede quadratura formula). A módszerek összehasonlítása és értékelése Említettük, hogy a sötét-világos palack módszerrel szemben a sekély halastavak elsődleges termelésének mérésére használt sötét-világos üveghenger eljárásunk több szempontból előnyös. Ugyanakkor az üveghenger alkalmazásával mért elsődleges termelés még mindig lényegesen kisebb volt, mint a természetes környezetben mért, napi három pontos oxigén koncentrációból McConnel eljárásával számított elsődleges termelés (1. táblázat). Az eredmények világosan mutatják azt is, hogy üveghengert alkalmazva a hosszú, 24 órás inkubációs idejű mérés adatai alapján, az intenzíven műtrágyázott, szupertróf halastóban jobban alulbecsültük az elsődleges termelést, mint a rövidebb, 3 órás mérések összegzésével. Következő évben végzett kísérleteink még jobban megerősítik a hosszú inkubá-
