Hidrológiai Közlöny 1976 (56. évfolyam)
10. szám - Domokos Miklós–Dr. Jean Weber: A vízkészlet és a vízigény kapcsolata
i Hidrológiai Közlöny 1976. 10. sz. 451 A vízkészlet és a vízigény kapcsolata DOMOKOS MIKLÓS* — Dr. JEAN WEBER** Bevezetés A vízkészletgazdálkodási döntéselőkészítés egyik egyszerű módja: a vízhasználók vízigényének kielégítésében mutatkozó elégtelenséget mérő ún. vízkorlátozási mutatók tényleges vagy várható értékeinek a kiszámítása és azok összehasonlítása közgazdasági megfontolások alapján előírt határértékeikkel. Régebben ismertek voltak a vízkorlátozási mutatóknak konstans vízigény esetén történő kiszámítására szolgáló eljárások. Ez a tanulmány olyan új eljárásokat mutat be, amelyekkel a vízkorlátozási mutatók nem konstans vízigény esetén is kiszámíthatók, akár sztochasztikus, akár determinisztikus a vízkészlet és a vízigény kapcsolata. A javasolt eljárások széleskörű gyakorlati alkalmazásának feltétele egyrészt a vízigényekre vonatkozó észlelések kiterjesztése és pontosítása, másrészt a vízkorlátozási mutatók tűrhető határértékeinek közgazdasági megalapozása. 1. A tanulmány célja A vízgazdálkodási rendszerek méretezésének és ellenőrzésének egyik legegyszerűbb — de éppen egyszerűsége miatt jól használható — módja a rendszer egészét jellemző valamilyen vízkorlátozási mutató kiszámítása, s ennek előírt határértékével, az ún. vízhiány-tűréssel való összehasonlítása [1, 2, 3]. A rendszer elemeinek méreteit és működési rendjét akkor tekintjük kielégítőnek, ha a vízkorlátozás tényleges, ill. várható mértéke annak közgazdasági mérlegelések alapján előírt felső határértéke, a vízhiánytűrés alatt marad. Ellenkező esetben a rendszerelemek méreteit (a tározók és vízkivételek nagyságát stb.) valamint üzemrendjét változtatni kell mindaddig, amíg az említett feltétel nem teljesül. Korábban bemutattuk a vízkorlátozás különböző mérőszámait és ismertettük kiszámításuk módját abban a különleges esetben, amikor a vízigény egy állandóval, a vízkészlet pedig eloszlásfüggvényével jellemezhető [4]. A jelen tanulmánynak az a célja, hogy megvizsgálja, hogy kevésbé speciális feltételek között — amikor tehát a vízigény nem állandó, hanem a vízkészlettel sztochasztikus vagy determinisztikus kapcsolatban van — hogyan határozhatók ineg a legfontosabb vízkorlátozási mutatók. 2. A legfontosabb vízkorlátozási mutatók cs számításuk módja konstans vízigény eseteben Jelölje K(t) a vizsgált terület (pl. vízgyűjtőterület) hasznosítható vízkészletének időfüggvényét, I(t) pedig az előbbiből kielégítendő (eredő) vízigény időfüggvényét. Legyen T e két időfüggvény közös értelmezési tartománya, vagyis a vizsgálat tárgyidőszaka (pl. néhány évtized egynevű hónapjainak az együttese). * Vízgazdálkodási Tudományos Kutató Intézet, Budapest. ** Professor of Management, College of Business and Public Administration, The University of Arizona, Tucson, Arizona, USA. Vízkorlátozási mutatónak a vízhasználók vízigény-kielégítésében mutatkozó elégtelenség valamilyen 0 és 1 közötti mértékét nevezzük, amelynek a vízhiány okozta kár monoton növő függvénye. Mint rámutattunk [4], a gyakorlati döntéselőkészítésben a vízkorlátozási mutatók számos lehetséges változata közül elsősorban az alábbi kettőnek az alkalmazása lehet hasznos: a) A vízkorlátozás viszonylagos tartama: T I d t. (1) t£T b) A hiányolt vízmennyiség viszonylagos értéke: / [/(*)-#(í)]cfc. (2) /(/) át ä(0</(() tfT A (2) szerinti X mutató helyett, bizonyos esetekben, az alábbi X 0 mutatót is szokták alkalmazni: W / <»> t£T A # és a X mutató közül a vízhasználók zömének az esetében a A a kifejezőbb és használhatóbb, mivel szorosabb kapcsolatban van a vízkorlátozás okozta tényleges gazdasági kárral, mint a •& mutató. A magyar és a külföldi gyakorlatban (pl. a tározóméretezésben) eddig mégis jóval elterjedtebben alkalmazták a kevésbé kifejező # és a vele rokon mutatókat, elsősorban azért, mert könnyebben számíthatók. Magyarországon jelenleg törekszünk arra, hogy bevezessük a X mutató általános használatát. A T tárgyidőszak alkalmas megválasztásával elérhető, hogy a K(t) vízkészlet-időfüggvény trendés periodikus összetevő nélküli ergodikus stacionárius folyamat legyen. Ez esetben K(t) egyenértékűen helyettesíthető az F{x)=P[K{t)<x\, t£T (4) vízkészlet-eloszlásfüggvénnyel. (P a valószínűséget jelöli..) Gyakorlatilag közömbös, hogy F(x) tapasztalati (lépcsős) vagy simuló (pl. log-normális vagy gamma típusú) eloszlásfüggvényt jelöl [5]. A T alkalmas megválasztásával bizonyos esetekben még az is elérhető, hogy az I(t) vízigény-időfüggvény T-beli szakasza — gyakorlatilag elfogadható közelítéssel — egyetlen konstans / értékkel legyen helyettesíthető. Bizonyítható [4], hogy az F(x) eloszlásfüggvény és az I konstans ismeretében a f) és a X, ill. X 0 vízkorlátozási mutató az alábbi egyszerű képletekkel számítható: Ö=F(I) (5)
