Hidrológiai Közlöny 1976 (56. évfolyam)
7. szám - Dr. Ijjas István: Tiszai vízkészletek optimális elosztása determinisztikus modellel
Dr. Ijjas I.: Tiszai vízkészletek optimális elosztása Hidrológiai Közlöny 1976. 7. sz. 289 KIPMINíj, t =ü KIPÍJ, t KIPMAXÍJ(6) A VMIN iJt ts A Víj,,^A VMAX u< t (7) CSEMINi, t =á CSEi, t ^ G8EM AXi, t (8) EMINi, t^E t,t = EMAXi, t (9) A (8) és (9) feltétel műszaki korlátot jelent, akkor ha CSEM AXíj és EM AX íj összege az erőmű állandó jellegű, teljes kapacitással való üzemelésének megfelelő vízmennyiség. Kiszolgáltatandó vízmennyiségek vízhasználatonkénti korlátai a teljes vizsgált időre (a vizsgálat kezdő időpontjától az időhorizontig): T MEZMIN íj,tS 2 MEZij,i,t (10) t=í T KIPMINTíj<S 2 KIP iJ ft (11) i= 1 T AVMINTíj2 A VU,t (12) t=i A (10)—(12) típusú feltételek azt fejezik ki, hogy a kiszolgáltatott vízmennyiség egyes időT 2 Ji Ki periódusokban az (5)—(9) feltételben megszabott minimális érték lehet, azonban az időhorizontig eltelő teljes időszakban nagyobb kell hogy legyen a minimumok összegénél. A vízigények alsó határai a vízigényeknek azt a részét jelentik, amelyet feltétlenül ki kell elégíteni [2], A vízkészleteknek van egy része, amelyet jelenlegi ismereteink, a rendelkezésünkre álló kevés vízhasznosulási adat és szociálpolitikai szempontok miatt nem lehet gazdasági megfontolások alapján szétosztani. Amikor ezeknek az alsó korlátoknak a megszabása nélkiil végeztünk optimalizálást, egyes vízhasználatoknak sokszor egyáltalán nem jutott víz, amiről viszont általában az volt a vélemény, hogy ennek nem szabad megtörténnie. A vízigényeknek a teljes tenyészidőre, illetve a vizsgált időszakra megszabott korlátai azt fejezik ki, hogy az egyes hónapokban kiadott vízmennyiségek nem függetlenek. Az egyes hónapokra megszabott alsó vízigény határok biztosítanak bizonyos arányt az egyes vízhasználatoknak szétosztott vízmennyiségben, azonban nem fejezik ki azt, hogy nem lehet minden hónapban a maximális korlátozást alkalmazni. A modell célfüggvénye: T 2 Ji MA X[ 2 2 2 2 GM EZ íj, ic, t • MEZÍJ, i, (+ 2 2 2 CKIP U J.K1P U J <=1 i=l J=1 A = 1 < = 1 i=l j= 1 T 2 Ji T 2 T 2 T + 2 2 2 CAV U J-AVij,t+ 2 2 CCsk.fCSEi,t+ 2 2 C E^-Ei,t+ 2 QEL F] ( 1 3) í=1 i=l j=1 (=1 i=1 A célfüggvény azt fejezi ki, hogy a tiszai vízkészletek szétosztását úgy végezzük el, hogv a vízszolgáltatásból származó haszon maximális legyen. A vízszolgáltatás elmaradásából származó károkat, a magas és alacsony tározó vízállással kapcsolatos ráfordításokat (szivárgó vizek visszaszivattyúzása), illetve károkat (üdülés) nem lehetett számszerűsíteni, így azok a modellben nem szerepelnek, figyelembevételükre azonban van lehetőség. 2.3 A matematikai modell megoldásának módszerei Az (1)—(13) összefüggésekkel megfogalmazott matematikai modell bizonyos feltételek teljesülése esetén lineáris programozással, más esetekben dinamikus programozással, illetve vegyes lineáris és dinamikus programozási algoritmussal, dekompozícióval oldható meg. Vannak esetek, amikor mindegyik módszer alkalmazható. 2.31 A modell megoldása lineáris programozással. Az (1)—-(13) összefüggésekkel megfogalmazott matematikai modell lineáris programozással akkor oldható meg, ha teljesülnek a következő feltételek: — nem vesszük figyelembe azt, hogy VESZT t értéke a tározó vízállásától, illetve vízállás változásától függ és így értéke időperiódusonként különböző lehet, — nem vesszük figyelembe azt, hogy az egységnyi vízmennyiséggel termelhető elektromos energia 1=1 i=1 mennyisége a tározó vízállásának és az alvízszintnek is függvénye, —- nem vesszük figyelembe azt, hogy az energiatermelésen kívül más vízhasználatok hasznosulási tényezője is függhet a tározó vízállásától (így például bizonyos vízálláson alul egyes helyeken gravitációs vízkivételről— szivattyús vízkivételre kell áttérni), — a vízhasznosulási függvények lineárisak, vagy piecewise linearizálhatók kell hogy legyenek. Az !>. ábrán látható a vízhaszonulási függvény piecewise linearizálásának módja. A matematikai modellben be kell vezetni az X 2 x 3 S I 3 — 121 azaz általánosan Xj Sli-Ii.t feltóteleket. A modellben a kiadott vízmennyiség: N t=i és az ennek megfelelő, öntözéssel elért haszon: N H*= 2 1=1 ahol ai [Ft/m 3] az egyenes szakaszok iránytangense.
