Hidrológiai Közlöny 1975 (55. évfolyam)

9. szám - Dr. Vágás István: Folyórendszerek árhullámainak hálódiagrammos elemzése

Dr. Vágás I.: Folyórendszerek árhullámai Hidrológiai Közlöny 1975. 9. sz. 407 vezethető a vízgyűjtőt ért csapadékból való származásra, vagyis a 0 pontra. 2. Érvényes az idempotencia a U a = a és a D a = a egyenletek által kifejezett elve, mivel bármelyik vízrészecske saját magával saját helyén folyik össze akár előrehaladás, akár visszajutás értelmében. 3. Érvényes a kommutativitás aUb=bUa és a fi b = b fi a egyenletekkel kifejezett elve, mivel két vízrészecske közös összefolyására nem hat ki az összetétel sorrendje, és a lefolyás során adódó vízmegosztás a közös származás tényére nincs hatással. 4. Érvényes az asszociativitás a U (b U c) = = (aU5)Uc és a fi (b fi b) fi c egyenletekkel kifejezett elve, lényegileg az előző indokok miatt: az összefolyás és eredet érzéketlen a származás, ill. a megosztódás sorrendje iránt. 5. Fennáll az (a\Jb)r\a = a és (aC\b)\Ja = a egyenletekkel kifejezett elnyelési tulajdonság, mivel az egyesülési pontból (a{Jb) az eredeti helyre (a) visszahajózva valóban az eredeti helyhez kell jutnunk. Másrészt egyik helyről a másikra, vagy a kezdőpontig visszahajózva innen az (a) helyig lefolyva, szintén az (a) helyhez jutunk. 6. A V halmazon létezik nulla-elem, amelyre a U 0 = a és létezik egységelem, amelyre a fi I — a. Nyilvánvaló, hogy a csapadékhullást jelképező kezdőpontban, valamint az a helyen tartózkodó vízrészecskék összefolyása leghamarabb a-ban lehetséges, másrészről pedig a gyökérpontból való felfelé haladás az a-ból induló vízrészecskével legkésőbb a-ban hozza létre a találkozást. A felsorolt megállapítások a háló-axiómák kielégítésével egyenértékű megállapítások. A vízgyűjtőterületen levő vízrészecskék lefolvási utakkal meghatározott halmaza a lefolyásra, mint relációra nézve hálót alkot. A 3—7. ábrán megrajzolt folyamatábra tehát valóban hálódiagramm. A bináris kódolás lehetőségével való kapcsolat kimutatása érdekében megemlítjük, hogy a bináris kóddal adott folyóhálózaton az U művelettel kapható legkisebb felső korlát kódja a műveletben résztvevő elemek kódjának kezdeti közös része. Pl.: a már hivatkozott Hernád folyó gesztelyi szelvényében tartózkodó a jelű vízrészecske összefolyása a Tisza szolnoki szelvényében tartózkodó b jelű vízrészecskével: 00011 U 00 = 00. Gesztely és Csenger (c) vonatkozásában: 00011 U 0000001 = = 000, azaz valóban a Sajó torkolatáig terjedő Tisza-szakasz kódját kapjuk. A „legkisebb közös többszörös" keresésével analóg U művelet a kódok „legnagyobb közös része". A kiegészítő gráfrészeket, mivel azok nem voltak részei a fadiagrammnak, eddig nem kódoltuk, de ez is megoldható volna, pl. úgy, hogy a hozzájuk csatlakozó, megfelelő folyószakasz kódját még egy 0 jeggyel kiegészítjük. A H műveletnél a kódszavak összehasonlításának sok gyakorlati jelentősége nem volna, mivel a különböző folyóágak esetében a legnagyobb alsó korlát a 0 pont, és csak az azonos, ill. egymásba torkoló folyóágak különlegesnek tekinthető eseteiben értelmezhetünk a 0 ponttól esetleg eltérő legnagyobb alsó korlátot. 1,5 (7,5) ZAGYVA 4 SAJÍ HERNÁD 3,5 t,5 SM... M TISZA (2) 4,5 SZAMOS wÄsm (3,5) •io HARMASKÖRÖS BERETTYÓ _5 0,5 SEBES-KOROS »M FEKETE-KOROS , 4,5 .ML JSL. (6) 11 EEHER-K0RÖS MAROS Síi. o 10 15[nap] 3. ábra. Hálódiagram a Tisza vízrendszerében történő középvízi lefolyásokra a 2. ábra izokron térképének megfelelően. A szaggatott vonalak és a zárójelbe tett számértékek a vízrendszer folyóin keletkező árhullámok szegedi szelvényben történő egyidejű tetőzéséhez szükséges időkésleltetéseket mutatják, napokban kifejezve. A teljes vonalak melletti számértékek az árhullám tetőzés napokban kifejezett levonulási idejét jelentik Puc. 3. Cemeeaa duaepaMMa ycAoeuü cmoKa npu cpeduux pacxodax Ha eodocöope Tucu (e coomeemcmeuu c Kapmoü u3oxpoH HÜ puc. 2). ripepbieucmbiMU AUHUHMU U tfucßpaMU e CKOÖKÜX noKa3aHbi epeMennue cdeueu, HeoöxoduMbie ÖAH eduHoepeMeHHoeo npoxoncdenusi ecex nwcoe c pete cucmeMbi 6 cmeope na ocnoenoü pene y Ceeed. UücßpaMU na cnAou)Hbix Aunuax riOKa3anbi maieHuti epeMeuu doóeeaHUH nuKa naeodtea e dnnx Abb. 3. Netzwerk für die Mittelwasserabflüsse im Flusssystem der Theiss entsprechend der Isochrom-Karte der Abb. 2. Die gestrichelten Linien und die in Klammern gesetzten Zahlenwerte zeigen die zur gleichzeitigen Kulmination im Szegeder Pegelprofil notwendigen Zeitverzögerungen der in den Flüssen des Gewässersystems entstehenden Hochwasserwellen in Tagen. Die Zahlenwerte neben den vollen Linien bedeuten die Abflusszeit der kulminierenden Hochwasserwellen in Tagen Hidrológiai szempontból véve vizsgáljuk meg, hogy miként szerkeszthetünk vízrendszerekre vonatkozó hálódiagrammokat. Amennyiben csak az átlagos lefolyási viszonyokról kívánunk tájékozódni, úgy a hálódiagramm szerkesztését izokron térképek alapján is végezhetjük. Az izokron térképekről a vízgyűjtő terület minden pontjára jellemző lefolyási idők leolvashatók (2. ábra), majd a hálódiagramm éleire is felírhatok (3. ábra). A hálódiagrammos ábrázolásnál bizonyos könynyebbséget jelenthet az, ha a gráf éleinek hossza arányos a lefolyási időkkel (3—7. ábrák). Azokat az időkésleltetéseket, amelyek a vonatkoztatási szelvényben tehát a diagramm gyökérpontjában a vízrendszerbeli folyóknak egyszerre való tetőzéséhez szükségesek, a kezdőponthoz — szaggatott vonallal — húzott ágkiegészítések hosszából állapíthatjuk meg. Amennyiben ezek az időkésleltetések nemcsak számítási eredmények, hanem részben, vagy egészben be is következtek, akkor jelölésük eredmény vonal (4—7. ábrák).