Hidrológiai Közlöny 1975 (55. évfolyam)
5. szám - William Metler–Dr. Lucien Duckstein–Dr. Bogárdi István: A Balaton vízszintszabályozása gazdasági tényezők figyelembevételével
198 Hidrológiai Közlöny 1975. 5. sz. W. Metler— Dr. L. Duckstein— Dr. Bogárdi I.: A Balaton vízszint. ahol: E*,x(y(j, t, e, «)) = = fj y{H(j,t,x e)}dF x(x)dF e(e) = If y{^) + Uj,i,u,E)}AF x[i,u)dF e(e) (11) A t hónapban a dinamikus vízállás által okozott teljes kár várható értéke a tó kerülete mentén: Y(t)= 2 E(Y(j,t)) (12) Ezzel a módszerrel a véletlen jellegűen előforduló dinamikus vízállás események, tehát viharok által okozott károkat egy adott hónapban egyetlen átlagos kárfüggvénybe összegeztük. Nem tisztázott még vajon érdemes-e és lehetséges-e összetettebb modellt alkalmazni, amely a várható értéken kívül figyelembe veszi a havi károk szórását vagy eloszlásfüggvényét is. A következő fejezetben a g(t) statikus vízállás által okozott X(g(t)) kárfüggvényeket, valamint a j partszakaszra a dinamikus vízállás k eseménye által okozott yjc kárfüggvényeket határozzuk meg a thónapra. Kárfüggvények a tó különböző partszakaszaira A statikus vízállás által okozott károk Legyen a g(t) statikus vízállás által okozott kár X(g(t)) a t hónapban (a káros magas és alacsony vízállásból egyaránt). Ebben a tanulmányban a 2. ábrán látható kárfüggvényeket vettük figyelembe, amelyek közelítőleg az alábbi képlettel fejezhetők ki: [0,122(<7(£) — 70) 2 ha g(t)< 70 cm Z(gf(í)) = lo ha 70 cm<g(t) < 100 cm (0,058(í/(<) — 100) 2 ha g(t)> 100 cm (13) Jan. 0,025 febr. 0,05 marc. 0,1 apr. 0,15 maj. 0,45 Az alacsony vízállásból származó kárfüggvényt úgy számítottuk ki, hogy júliusra és augusztusra határoztuk meg a gazdasági adatokat, amikor az idegenforgalomra gyakorolt kedvezőtlen hatás a legjelentősebb. A tavaszi és őszi időszakra vonatkozó súlytényezők a csökkent idegenforgalmat tükrözik. A téli, viszonylag alacsony súlyértékeket az ekológiai szempontok szabják meg. Jan. 0,8 febr. 0,9 marc. 1,0 apr. 1,0 maj. 1,0 jun. 1,0 A dinamikus vízállás által okozott károk Az előzőeknek megfelelően y(H(j, t)) jelzi a H(j, t) dinamikus vízszint esemény által okozott károkat a j szakaszon a t hónapban. Ennek a kárnak a jellege lényegesen eltér a magas statikus vízállásból származó károkétól. Ugyanis a dinamikus vízállás a vihar időtartama alatt okoz quazi pilla?iatnyi károkat a hullámzás dinamikus hatása, az erózió, túlbukás stb. következtében, Jan. 0,0 febr. 0,0 marc. 0,6 apr. 1,0 maj. 1,0 jun. 1,0 Károk [m iá Ft] worn Alacso ny mállás kára július, ÍHeh'e augusztus hónapokra I , —T Ma gas vízállás karo i/^március-november í közötti hónapokra Dinamikus vízállás kára április-október közötti hónapokra ioo no TÓ vízállás [cm] 2. ábra. Az alacsony és magas statikus vízállásból, valamint a dinamikus vízszintből származó károk Abb. 2. Die aus dem niedrigen und hohen statischen Wasserstand, sowie aus dem dynamischen Wasserspiegel entstehenden Schäden A gazdasági elemzés szerint 70 és 100 cm közötti siófoki vízállás tartományban az egymással szemben álló igényeket a tó kár nélkül kielégíti. Ha a tó vízállás alacsonyabb, mint 70 cm, a károk négyzetesen emelkednek, mivel gazdasági veszteség éri az idegenforgalmat (fürdési, horgászati és szennyezési problémák), hajózási nehézségek lépnek fel és az ekológiai ártalmak előtérbe kerülnek (növényzet elburjánzása, eutrófizáció). Természetesen a kár nagysága függ attól, hogy az év melyik időszakában vagyunk. Nyáron az alacsony vízállás által okozott károk sokkal nagyobbak, mint télen, amikor kizárólag ekológiai károk lépnek fel. A károknak az évszaktól való függését úgy vesszük figyelembe, hogy az alacsony vízállás kárait a különböző hónapokra súlyozzuk az alábbi módon: jun. 0,75 júl. 1,0 aug. 1,0 szept. 0,5 okt. 0,2 nov. 0,1 dec. 0 A 100 cm-es vízállásnál magasabb statikus vízszintek a partmenti létesítményekben, házakban, partvédőművekben, mezőgazdaságban okoznak az elöntés és/vagy szivárgás révén károkat. Az alacsony vízállásokból származó károkkal ellentétben, a magas vízállás kára az időben sokkal egyenletesebb és csupán a téli időszakban csökken némileg a jégképződés következtében. Ezt a hatást mutatják az alábbi havi súlyok: júl. 1,0 aug. 1,0 szept. 1,0 okt. 1,0 nov. 1,0 dec. 0,9 míg a magas statikus vízállás által okozott károk folyamatos károsodást jelentenek a teljes hónapban. A dinamikus vízállás által okozott károk természetszerűleg viszonylag alacsonyabbak a téli hónapokban (december, január, február és részben március és november), mivel a tavat fedő jég megakadályozza a hullámok keletkezését. Ugyanakkor az év többi időszakában egyenletesek. Ennek alapján a súlyok a következők: júl. 1,0 aug. 1,0 szept. 1,0 okt. 1,0 nov. 0,5 dec. 0,0
