Hidrológiai Közlöny 1974 (54. évfolyam)
10. szám - Dr. Horváth Imre: A szűrési sebesség és a hidraulikai gradiens kapcsolata
456 Hidrológiai Közlöny 1974. 10. sz. Dr. Horválh I.: A szűrési sebesség J ± V« J T" 2a—c ábra. A szűrési sebesség és a hidraulikai esés kapcsolatának linearizálása Abb. 2. a—r Linearisierung des Zusammenhangs der Filtergeschwind) gkeii und der hydraulischen Fallhöhe ami a Forchheimer-féle parabolikus összefüggéssel való kapcsolatra utal. A sorbafejtés során a nagyobb hatványkitevőjű tagok felírásával a Forchheimer- képlet bővített változata adódik. Kis sebességeknél, amikoris az 1-nél nagyobb kitevőjű tagok elhanyagolhatók, a (6) egyenletből is természetesen a Darcy-íéle összefüggést kapjuk. A fentiek szerint a (3a—b) összefüggések lehetőséget adnak a szűrési sebesség és a hidraulikai gradiens kapcsolatának közelítő meghatározására a lamináris és a turbulens tartományok egyidejű figyelembevételével. Nyilvánvaló, hogy az áramlási viszonyoknak jellemző tartományokra (lamináris, átmeneti, turbulens zóna) történő felbontása, és az egyes tartományok különálló tárgyalása a hidrodinamikai módszerek pontosabb alkalmazását teszi lehetővé. Amint már említettük, ilyenértelmű tárgyalásmód eredményeképpen a különböző szivárgási elméletek hasznos kapcsolatokat nyújtanak többé-kevésbé bonyolult egyenletek formájában [4—8], A fentiekben bemutatott összefüggéseket elsősorban a szűrési technológia viszonyainak figyelembevételével, a gyakorlati számítások egyszerűségének és pontossági igényeinek megfelelően határoztuk meg. Kísérleti igazolás A továbbiakban ismertetjük a levezetett összefüggések kísérleti igazolását, részben szakirodalomból származó mérési eredmények, részben pedig saját kísérletekből adódó adatok alapján. Először két ismert összefüggés megközelítését végezzük el a (3a) kapcsolat felhasználásával. Példaként a Fochheimer- és a Zamarin-féle képleteket emeljük ki abban a formában, ahogyan Kovács Gy. összefoglaló tanulmányában megtalálható [8]. A számítások eredményeképpen megszerkesztettük a 3—4. ábrákat, feltüntetve az eredeti összefüggéseknek megfelelő, és a javasolt képletből adódó görbéket. Látható, hogy a vizsgált tartományban jó közelítés adódik. További példaként Kézdi Á. által ismertetett mérési adatokat, ill. grafikonokat dolgoztunk fel [7]. Az 5a—b ábrákon a műegyetemi kísérletekből származó görbék értékelése látható. Mindkét esetben feltüntettük a szűrőközeg főbb jellemzőit a számított hidraulikai paraméterekkel együtt. A mérésekből származó görbék és az általunk levezetett összefüggések rendkívül jó egyeztetést mutatnak, ami az eredeti és a számított görbék gyakorlatilag teljes egybeeséséből következik. A további kísérleti igazolást saját mérési ered1,1 1,00,9-Í3 0,8 .is W. - 1,81 cm/s J S I - 0,65 K S 1 - 1,78 cm/s ü-0,033 V s l+0,79 vj 0,12<V S Z [cm/s] <1,7 ( Förch heim er) Ä! OA 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 Szűrési sebesség, v s z [cm/s] 3. ábra. A Forchheimer-féle kapcsolat megközelítése Abb. 3. Annäherung des Forchheim er-sehen Zusammenhanges -S" I 0,22 0,20 0,18 0,160,14 0,120,100,080,06 V ma t ' 3,02 cm/s J S I ' 0,32 k S 7 ' 9,35 cm/s J * 0,09 (V S I+ 0,6 v> 2) 0,1 <0[cm] <0,3 W (Zamorin) ^ 3,02 -Vgz (Horváth) 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 Szűrési sebesség, v S 2 [cm/s] 4. ábra. A Zamarin-féle kapcsolat megközelítése Abb. 4. Annäherung der Samarin-schen Relation
