Hidrológiai Közlöny 1974 (54. évfolyam)
10. szám - Dr. Dávid László–Dr. Szidarovszky Ferenc: A vízgazdálkodás nagytávlatú fejlesztésénak dinamikus modellje
440 Hidrológiai Közlöny 1974. 10. sz. Dr. Dávid L.— Dr. Szidarovszky F.: A vízgazdálkodás fejlesztése néhány évtized múlva előfordulhat, hogy hiába növeljük a lefolyás-szabályozás fokozásával a hasznosítható vízkészletet, a vízszennyezés következtében az csökken. Más stratégia esetén viszont, ha a rendelkezésre álló erőforrásokat igen nagy mértékben a víztermelés-szolgáltatásra fordítjuk, akkor néhány évtized múlva előállhat olyan helyzet, hogy a víztermelő-szolgáltató kapacitást vízhiány következtében nem tudják kihasználni, mivel a lefolyás-szabályozás lassú fejlesztése megakadályozta a hasznosítható vízkészlet növelését. A fejlesztési stratégia hatására a frissvízigény, a vízelhasználás és a hasznosítható vízkészletek egymáshoz viszonyított helyzetéből évről-évre különböző kárhelyzet alakulhat ki. Ha a hasznosítható vízkészlet meghaladja a frissvízigényt, akkor nyilván semmilyen kár nem következik be. Ha viszont a hasznosítható vízkészlet kisebb a frissvízigénynél vagy a vízelhasználásnál, akkor a vízfogyasztók vízhiánytürésétől és a vízforgatástól, az ismételt vízfelhasználás mértékétől függően különböző mértékű kár keletkezhet. E kár hatása a kárhelyzet jellemzőitől függően és bizonyos késleltetés után a nemzeti jövedelem és a népesség növekedési ütemének csökkentésében jelentkezik. Az ütemcsökkenés eredményeként alakul ki évről-évre a tényleges (az aktuális) jövedelem és népesség. Ez utóbbiak nyilvánvalóan alacsonyabbak mint ideális értékeik. A korlátozott erőforrásokkal rendelkező növekvő társadalmi-gazdasági rendszerekben az ideális fejlesztéshez szükséges erőforrások általában nem állnak teljes mértékben rendelkezésre. A vízgazdálkodás nagytávlatú fejlesztésénél ezért alapvetően kell vizsgálnunk azt a lehetőséget, hogy az erőforrások Icisebb-nagyobb mértékű elégtelensége esetén hogyan fejlesszük a vízgazdálkodást, milyen fejlesztési stratégiát válasszunk ki úgy, hogy a vizsgált fejlesztési időszakban a kívánatos vízigény ki nem elégítettségéből eredő regionális jövedelem kiesés és népesség elmaradás, azaz a társadalmi-gazdasági növekedés lassítása a lehető legkisebb mértékű legyen. Bármely adott erőforrás mennyiség mellett ugyanis a három vízgazdálkodási alaptevékenység különböző stratégiák szerint végezhető. A dinamikus vízgazdálkodás fejlesztési modell a rendszertervezés alapján a lehetséges stratégiák közül az optimális kiválasztására törekszik. Tekintettel a korlátozott erőforrású rendszerre, tulajdonképpen minden választott stratégia esetén jelentkezhet regionális jövedelemkiesés és lélekszám csökkenés (pl. elvándorlás hatására) a tervezett ideális fejlődéshez képest. Ezek évi eredményeit összegezve kapjuk a stratégia alkalmazásával várható összes kárt és lélekszám-csökkenést. Az utóbbit úgy határozzuk meg, hogy az évi lélekszám-csökkenések összegét osztjuk az átlagos életkorral. Végsősoron e két érték jellemzi a kiválasztott stratégia alkalmazásának hatását a vizsgált korlátozott rendszerben és a kérdéses fejlesztési időszak egészében. A dinamikus vízgazdálkodás-fejlesztési modell tehát egy tervezett ideális társadalmi-gazdasági fejlődéshez viszonyítva jelöl ki egy ténylegesen lehetséges optimális fejlődést. A lehetséges tényleges fejlődési változatok közül ugyanis azt választja ki, amely a legjobban megközelíti az ideális fejlesztést, azaz a legkisebb kárt okozza ahhoz képest. Feltételezi ugyanis, hogy az ideális fejlesztéshez szükséges erőforrások nem állnak teljes mértékben rendelkezésre. A tényleges fejlődést a ténylegesen rendelkezésre álló, a tervezettnél kevesebb erőforrás és az ahhoz választott fejlesztési stratégia határozza meg. Az ideális és a tényleges fejlesztés különbségeként jelentkező jövedelem kiesés és a lélekszám-csökkenés adja a modell eredményét egy lehetséges változat (meghatározott erőforrásszerkezet és fejlesztési stratégia) esetén. Egy meghatározott erőforrás szerkezethez több fejlesztési stratégia is választható. Egy régióban azonban nyilvánvalóan több meghatározott erőforrás-szerkezet is elképzelhető. Emellett mind a meghatározott erőforrás-szerkezet, mind a fejlesztési stratégia a fejlesztési időszakon belül is, pl. tíz évenként változtatható. Mindezek alapján nagyszámú lehetséges fejlesztési változat jelölhető ki. A modell mindegyiknek meghatározza az eredményét és ezek közül választható ki az optimális, a legkisebb kárt okozó fejlesztési változat. Ez utóbbi — szélső esetben — a tervezett ideális fejlesztéssel lehet azonos. 3. A modell matematikai megfogalmazása és megoldása A modell elvi összefüggései alapján e fejezetben először a figyelembe vett alapvető összefüggéseket matematikailag kezelhető formában fogalmazzuk meg, majd ezeket a számítási utasításnak (algoritmusnak) megfelelő sorrendbe rakva, ismertetjük a modell megoldását. A jelöléseket első előfordulási helyükön értelmezzük és a II. részhez kapcsolódó Függelékben foglaljuk össze. A *-gal jelölés a kérdéses jellemző tervezett, ideális értékét jelöli. A fejlődés jellemzőit a modellben a vizsgált N évre kiterjedő fejlesztési időszakban évről évre számítjuk az előző év adatai alapján. Alapfeltevésünk, hogy a fejlődési jellemzők aktuális, tényleges értékei a fejlesztési időszak bármely í-edik évében nem lehetnek nagyobbak, mint saját í-edik évi tervezett, ideális értékük. Társadalmi-gazdasági környezet A társadalmi-gazdasági fejlődést leíró regionális jövedelem (T) és népesség (L) a í-edik évben a és az /,(#)=£(*-(2) összefüggésekkel számítható, ahol a p t és a q t állandók az évi növekedés százalékos mutatói. Értékük vagy az ideális p* és g* növekedéssel azonos vagy ezekből az egyes kárhelyzetektől függő mértékű csökkentéssel számítható. Igények A í-edik évben felmerülő frissvízigény (/) az (1) és (2) összefüggéshez hasonlóan az /(/) = /(«-l).(l+JL.) =*/*(«) (3)
