Hidrológiai Közlöny 1974 (54. évfolyam)

8. szám - Szőllősi-Nagy András: Optimális előrejelző-függvény meghatározása a Wiener-féle extrapoláció elmélet alkalmazásával

Szöllősi-Nagy A.: Optimális előrejelző-függvény Hidrológiai Közlöny 1974. 8. sz. 33Í) jávai kapott eredményt — az előrejelzett vízhozam idősort — tünteti fel a 7. ábra. Az eltérés oka a rendszer nemlinearitásában keresendő. Nyilvánvaló, hogy ezzel a módszerrel az előrejelzés/adathiánypótlás csak rövid időszakra tehető meg, hiszen hosszabb (éves) időszakokat tekintve a csapadék nem fehér zaj folyamat: nagy eltolási időkre a periódikusság miatt — a csapadékidősor autokovariancia-fiiggvénye ingadozik [27]. 3. Összefoglalás A tanulmányban módszert mutattunk be optimális előrejelző függvény meghatározására, melynek birtokában minimális hibájú előrejelzéseket lehet kiadni. A módszer a Wiener-féle extrapoláció elméletén alapszik és az optimális előrejelzőfüggvény meghatározásához a Wiener—

Hopf integrálegyenletet kell megoldani. Bemutattuk a megoldás algoritmusát — és ALGOL nyelvű prog12345 20 t [nap] 6. ábra. Optimális előrejelző-függvény a Császárvízre Fig. 6. Optimal forecasting function for the Császárvíz Creek ramját RAZDAN-3 számítógépre—, ha a csapadék fehér zaj folyamat. A módszert alkalmaztuk a Császárvíz vízhozamidősorának előrejelzésére. Az előrejelzési hibák a rendszer linearitása feltételezésnek tudhatók be; tehát a módszer pontosságának növelése a linearitást zavaró zaj kiszűrését kívánja meg. o3> -i

20 i

30 40 5000 4500 - - — 4000 3500 - ^ 3000 g 2500 2000 1500 •r-n T rrr in m 7000 JELMABYARAZAV - (0) • (b) F7T T Tr i rfíffT Pákozd-Kisfalud napi vízhozam értékek Pátka- Csákvár napi csapadék fái ago i MÁJ. JÚN! FEBR. MARC. APR JOLI. AUG. SZEPT. OKT. NOV. DEC. 7. ábra. A Császárvíz vízhozam idősorának előrejelzése a) mért vízhozam idősor; b) számított (előrejelzett) vízhozam idősor Fig. 7. Forecasting the discharge hydrograph for the Császárvíz Creek a) Hydrograph observed, b) Hydrograph computed (predicted)