Hidrológiai Közlöny 1974 (54. évfolyam)

3-4. szám - Korszerű eszközök és módszerek a területi vízgazdálkodásban III. - Dr. Orlóci István: Regionális vízellátó rendszerek optimális fejlesztési programja

Hidrológiai Közlöny 1974. 3—4. sz. 191 Regionális vízellátó rendszerek optimális fejlesztési programja Dr. OK1ÓCZI ISTVÁN" Bevezetés Magyarországon a népgazdaság általános fejlődése elérte azt a színvonalat, amelyet a vízigények dinamikus növekedése és gyorsuló koncentrálódása jellemez. A lakosság, az ipar és a mezőgazdaság vízhasználatai egyre több esetben haladják meg a környezetükben rendelkezésre álló természetes vízkészleteket. Űj, a fogyasztóhelyektől távol levő vízforrások igénybevételére van szükség, amelyek megvalósításával nagy területre kiterjedő vízellátó rendszerek alakulnak ki, a vízigények és készletek tér- és időbeli eltérésének kiegyenlítésére. A több forrásra támaszkodó és sokféle fogyasztót kielégítő vízellátó rendszert nagyszámú természet- és gazdaságföldrajzi, műszaki-technikai és gazdasági tényező, ill. feltétel határozza meg. Idő- és térbeli fejlesztésre sokféle műszaki megoldás található. A rendelkezésre álló és általában korlátozott természeti és anyagi források optimális hasznosítása azonban csak egy vagy néhány műszaki-gazdasági változattal érhető el. Ez vagy ezek megtalálása a változók nagy száma miatt a hagyományos tervezési módszerekkel általában nem lehetséges. A vízellátórendszerek racionális fejlesztésének meghatározásához segítséget nyújt a korszerű gazdaság-matematika és számítástechnika, amelyek alkalmazásával fejlődnek az összetett tevékenységek szabatos meghatározására és a kölcsönhatások objektív feltárására szolgáló vízgazdálkodási módszerek is. A vízgazdálkodás rendszerét általánosan az alábbi sémával jellemezzük: I N — a népgazdaság egészséget szimbolizálja, amelynek fejlődéséből következnek az igények (I) és fejlettségének színvonala határozza meg a lehetőségeket. A kapcsolati jelek utalnak a kölcsönhatásokra, amelyek mértéke és jellege az A — adottságok és az I — igények, ill. az utóbbiak és az E — eredmények mérlegeitől függA —-a meghatározott hely, ill. térség adottságainak tér-idő vektora, amelynek elsősorban a természeti, műszaki és gazdasági tényezők a komponensei; I — az igények vektora. A séma azt fejezi ki, hogy ha valamely helyen és időben az A-adottságok nem felelnek meg az I-igénynek, akkor valamilyen M-művelettel be kell avatkozni. * Országos Vízügyi Hivatal, Budapest. Az egyensúly létrehozható az igényekre irányuló jogi vagy közgazdasági szabályozással, ill. az adottságokat megváltoztató gazdasági és műszaki intézkedésekkel, amelyek E-eredménnyel járnak. Az optimalizálás modellje A műveletek alapvető célkitűzése, hogy az Eeredményük megegyezzék az igénnyel, amelynek kielégítetlensége miatt valamilyen haszon elmarad, ill. kár keletkezik. Jelöljük ezt a D = D(I — E), a műveletekhez szükséges ráfordítást pedig a K — = K(M) függvénnyel. A szabályozás akkor lesz optimális, ha a K(M) + D(I - E) = minimum feltétel teljesítődik. A korábbi tervezési gyakorlatot általában a statikus szemlélet jellemezte. Az igényt egy — valamikori — távlati időpontra határozták meg és ezt többnyire egyszeri beavatkozással tervezték kielégíteni. A gazdasági vizsgálat során az igényt többnyire kategorikusnak tekintették az {l—E — 0 feltételt szabva) és keresték az Mi(x, y, z, í)-vel jelölt műszaki változatok közül azt a /= const-hoz tartozó Mi-1, amelynek legkisebb a költségigénye. A hosszú távú tervek a vízigények fokozódó növekedésével számolnak, amelyek kielégítése összefüggő, időben változó intézkedéseket kíván. A vízellátó rendszerek fejlesztését változó feltételeket mérlegelő döntések sorozata határozza meg. Az optimalizálásnak ezért elsősorban a folyamattal kell foglalkozni. A vízellátás fejlesztési feladatát egyszerűsítve szemléltető 1. ábra szerint a vízigények lineárisan növekednek és kielégítésük kötelező (I — E = 0). A t

0 — t

2 időszakban számos műveleti ütemezés ter vezhető különböző műszaki változatokkal (M

n). Az ábrán két változatot tüntettünk fel, az egyik esetben a t

0 és t

1 időpontokban M

x — ill. M

2 —, a másik esetben a t

0 időpontban M

n kapacitású vízmű lép üzembe. A vízművek nagysága nyilvánvalóan a tervezési időponttól függ és ez esetben az igénynövekmény és az időszak (t

n) lineáris függvénve (M n — i-tn) változó részből tevődnek össze. A vízellátómű nagyságával arányos beruházási költségeket — B„(M

n) — tekintve az ütemezés az optimális, amelynél ezeknek a kezdő időpontra diszkontált összege minimális. Feltételezve a művek végtelen 'élettartalmát és az egész folyamatot végtelen időhorizontra kiterjesztve a t évenként ismétlődő beruházások összes költsége a: összefüggés szerint határozható meg (ahol e-r

í a /-edik évben jelentkező költségek diszonttényezője). A költségfüggvénynek — amelyet az 1. ábra szemléltet — van szélső értéke, tehát a vízműfejN * A I