Hidrológiai Közlöny 1973 (53. évfolyam)

9-10. szám - Kardos Mária: Mesterséges vízhozamsorozatok előállítása

Kardos M.: Mesterséges vízhozamsorozatok előállítása Hidrológiai Közlöny 1973. 9—10. sz. 459 ru m—í) rm—2). - ri(i—g) D = rid—i) ru rm—í). • rm—,—í) ri(i—«) ro r

x r->. • r

s = ri ro r í. Tg ... .ro Du, ill. DM_IC) a D determináns első oszlopának ru, ill. rid^ie) eleméhez tartozó aldetermináns. 2.12 Mesterséges havi középvízhozam sorozatok előállítása A szakirodalom alapján a havi középvízhozamok előállítására két módszert ismertünk meg: — az összetett Markov-láncok elve alapján, és — a „hányados" módszerével történő modellezést. Ezen módszerek közös tulajdonsága, hogy a már modellezett évi középvízhozamsorozatok éven belüli megoszlásait állítják elő. A. Össztett Markov-láncok elve alapján történő modellezés A j-edik hónap középvízhozamának előállítására szolgáló képlet hasonló a (2) képlethez: Q

}=QJ- y (öm-ÖM)-^-^ f—; aj—i Ujj ~D~ + t=i + 0jOj Dr (3) A képletben szereplő betűjelek értelme: Qj, ill Qj_i a J-edik, ill. (j—Z)-edik hónap sokévi átlaga Qj_i a Qj előtt modellezett havi középvízhozamok (1=1, 2, ... t) 0j a 0 középértéktől való eltérés C

v = l-re normált értéke, amelyet £j függvényében a Foster-Ribkin táblázatból olvasunk ki. aj = C

vj • Qj A D determináns és a megfelelő alterminánsok hasonlóak az évi középvízhozamok előállítása során használtakhoz, azzal az eltéréssel, hogy most r értékek helyébe a havi vízhozamok közötti korrelációs együtthatókat kell helyettesíteni. Az új értékek előállítását attól a hónaptól kell kezdeni, amelynek vízhozamai az öt megelőző hónap vízhozamaival a legkisebb korrelációs együtthatót alkotják. 12 db Qj érték alkot egy F

k(k=l, 2, . . .) mesterséges időfüggvényt. A feladat további részében a mesterséges évi középvízhozamok és a mesterséges időfüggvények egymáshoz rendelését végezzük el. Abban az esetben, ha az észlelési adatok alapján számolt rg

tß

8 együttható szignifikánsan különbözik 0-tól, azaz a Qi és ß

S

i értékek közötti kapcsolat matematikai úton pontosan megadható, akkor egy adott Qi mesterséges évi középvízhozamhoz azt az F

k időfüggvényt választjuk, amelynek ß

s együtthatója a kapcsolat szerint Qi-hez rendelhető. Abban az esetben a fenti kapcsolat matematikai úton nem adható meg, a Qi-hez tartozó F

k időfüggvény kiválasztását véletlenszerűen végezzük. Az ily módon kiválasztott (Qi, F

k) egymáshoz rendelése a következőképpen történik: Kiszámoljuk 1 12 12 2 Q

ki F

ki

k1 Majd valamennyi QkA megszorozzuk —=— -val: 1 h k (4) Az így kapott Q"

k

j értékek lesznek a Q;-hez tartozó végleges havi középvízhozam értékek. A módszer hátránya, hogy túlságosan bonyolult, sok számítási munkát igényel. fí. „Hányados" módszerével történő modellezés A módszer alkalmazása során a valóságban észlelt vízhozamok idősorának ordinátáit dimenzió nélküli mennyiségekkel fejezzük ki oly módon, hogy minden év hónapjainak középvízhozamait elosztjuk a megfelelő átlagos évi vízhozammal. Qij qii

=-QT így minden észlelt évhez 12 db viszonyszámot kapunk, amelyeket közvetlenül használunk fel az új értékek modellezéséhez. A mesterséges havi középvízhozamok generálása a továbbiakban a következő képlettel történik : Qij-Qi-qij (5) ahol Qi a már előállított évi középvízhozam qij az észlelt adatok alapján számított hányados. Egy adott Qi mesterséges évi középvízhozamhoz tartozó hányadosok kiválasztásánál az A. pontban ismertetett módon járunk el. Bár ez az eljárás egyszerűbb, és az észlelt időfüggvények felhasználása révén a havi középvízhozamok közötti korrelációkat automatikusan figyelembe veszi, nagy hátránya, hogy a havi vízhozamok kombinációinak sokfélesége nagyon korlátozott. 2.2 Javasolt új módszerek a havi középvízhozam sorozatok előállítására A hazai vonatkozású vízkészletgazdálkodási problémák megoldása során alkalmazandó szimulációs modellek működtetéséhez — az esetek többségében — havi középvízhozamok hosszú sorozatára van szükség. Ezért olyan szimulációs eljárások kidolgozása vált szükségessé, amelyek segítségével ezek a mesterséges értékek egyszerűen, gyorsan és megbízhatóan meghatározhatók. Vizsgálataink során az alábbi két újabb eljárást kísérleteztük ki. I. Havi középvízhozam sorozatok előállítása a sztochasztikus kapcsolatok figyelmen kívül hagyásával Ezzel a módszerrel az A. pont alatt ismertetett eljárás túlságosan bonyolult voltát próbáltuk megszüntetni.