Hidrológiai Közlöny 1973 (53. évfolyam)

7. szám - Salamin András: A Zagyva–Tarna komplex vízgazdálkodási rendszer. III. Önszabályozó vízgazdálkodás

320 Hidrológiai Közlöny 1973. 7. sz. Salamin András: A Zagyva—Tarna .. . III. önszabályozó vízgazdálkodás — a modell „mozaik elv" alapján épül fel, azaz a vízgyűjtőn történő mindennemű beavatkozás (pl. tározóépítés, stb.) a modell megbontása nélkül beépíthető; — a modell matematikai struktúráját azonos szintű (bonyolultságú) függvényekkel kell felépíteni, tehát nem lehet a lefolyási folyamat bizonyos részeit sokkal részletesebben jellemzi, mint a többit. A lefolyási modellnél felhasznált alapadatok az alábbiak: — állapotadatok: minden olyan adat, amely a lefolyás megkezdése előtt a vízgyűjtő területére rendelkezésre állt (pl. esésviszonyok, domborzati viszonyok, mederkiépítettség stb.), — folyamatadatok: minden olyan adat, amely a kiváltó okra — a csapadékra —, valamint a lefolyás körülményeire, annak időbeni változására vonatkozik, kivéve az árhullám megjelenését és vonulását jellemző adatokat az elemi vízgyűjtők kifolyási szelvényétől a torkolati szelvényig, — véletlen adatok: a hidrológiai folyamatot leíró modell valószínűségi változói eloszlását jellemző diszkrét értékek; a valószínűségi váltakozók konkrét értékei tehát azok a mennyiségek, amelyeket a lefolyási folyamat ideje alatt meghatározni nem tudunk, értékeit különböző valószínűséggel előforduló helyzetekre vesszük fel. A modell fő vonalát adó rendszervizsgálati elemláncolat első eleme a csapadéktranszformáció, amely a vízgyűjtőterület csapadékregisztrálóinak adataiból (input-ból) az elemi területek jellemző hatékony (a lehullott csapadék lefolyásra kerülő hányadának) csapadékidősorát (output-ot) határozza. Ez két fő részre osztható: — az elemi területre vonatkozó csapadék idősor meghatározása (pl. súlyozással); — hatékony csapadékidősor meghatározása. A hatékony csapadék meghatározásánál Salamin iterációs módszerét alkalmaztak [1], A módszer alapján a hatékony csapadék az alábbiak szerint értelmezhető H(í) = f[C(í); ß; <p(t); s], (2) ahol H(t) a hatékony csapadékidősor, ß az adott árhullámra vonatkozó átlagos lefolyási hányad; <p(t) a rész vízgyűjtőt jellemző beszivárgási jelleggörbe [1], [2], s súlyozott területi csapadék súlyozóértékei; C(l) a lehullott csapadék idősora Az (1) értelmezése szerint (1. táblázat), s, t független változók, <p(t), G(t) függő változók, ß független valószínűségi változó (véletlen adat), H(t.) függő valószínűségi változó. A transzformáció alkalmazásánál az alábbi feltételezésekkel éltünk. — a vízgyűjtő felosztható elemi rész területekre, — a részvízgyűjtő csapadékviszonyait a hozzá legközelebb felállított csapadékmérők csapadékidősorainak lineáris kombinációival kapott idősorral lehet jellemezni, — a beszivárgási folyamat jelleggörbével jellemezhető. 1. táblázat Lefolyási modell változói Független változók Függő változók s — területi súlyozó érték t — idő l — meder esése d — meder hossza k •— meder kiépítettségi tényező F — vízgyűjtőterület AQ = Q| max — Q2 max *o> Qo, Tm, Qm — paraméterek ( 8. ábra ) Vi, Vi — szabályozó paraméterek i — indexváltozó <p(t) — beszivárgási jelleggörbe C(t) — csapadékidősor m — paraméter (7. ábra) i — indexváltozó Független valószínűségi változók Függő valószínűségi változók ß — átlagos lefolyási hányad Umax — egységnyi árhullámkép max. vízhozama (4. ábra) H(t) — hatékony csapadék idősora a, b, c — egységnyi árhullámkép időordinátái ( 4. ábra) <3„ A

u B

l

t C

t, Fi —árhulíáin jellemző paraméterek (7. ábra) Q'

t — elemi vízgyűjtő eredő árhullámának maximuma Qi, A, B,G, V — árhullám jellemzők Qi, Ai, Bi, Ci, Vi— árhullám jellemzők T — késleltetési idő A modell következő fontos rendszerfüggvénye, a lefolyástranszformáció, a hatékony csapadék idősora (input) alapján az elemi területek kifolyási szelvényébe árhullámképet (vízhozamidősort) rendel (output). A lefolyási transzformáció lineáris egységnyi árhullám módosított módszerét használja. Az egységnyi árhullám alatt az egységnyi időtartamú, egységnyi nagyságú hatékony csapadék hatására a vízgyűjtő kifolyási szelvényében kialakuló árhullámot értjük. Az egységnyi árhullámok használatánál az alábbi feltételezésekkel éltünk: — az elemi vízgyűjtőterület lefolyási viszonyai jellemezhetők idővariáns egységnyi árhullám-sereggel; — egy adott lefolyási folyamaton belül (egy árhullám levonulása alatt) az egységnyi árhullám idővariáns; — az adatsorral nem rendelkező elemi vízgyűjtőterület egységnyi árhullámképserege hidrológiai analógia alapján más adatsorral rendelkező elemi vízgyűjtő adataiból níeghatározható. Ha az egységnyi árluillámképet paraméteres függvénynyél (trapézzal) közelítjük (4. ábra), akkor a lefolyástranszformáció az alábbi: L = L[H(t), t/max, a, b, c], (3) ahol H(t) a hatékony csapadék, U

max, a, b, c a 4. ábra jelöléseinek megfelelően az egységnyi árhullámkép jellemző paraméterei. Megelőző vizsgálatok [1, 2, 3] adott kifolyási szelvény-