Hidrológiai Közlöny 1973 (53. évfolyam)

6. szám - Tokárné Rudas Julianna: Vízhozamsorozatok autokorrelációs függvényei

288 Hidrológiai Közlöny 1973. 6. sz. Tokámé, Rudas J.: Vízhozamsorozatok autokorrelációs függvényei c) az autokorrelációs mátrixok — a mesterséges vízhozamsorozatok előállítása szempontjából fontos — sarokdeterminánsai értékeinek alakulásáról eddigi vizsgálataink alapján megállapítható, hogy azok értéke a determináns rendjének növekedésével csökken. Példaképpen bemutatjuk a Duna Nagymaros-i szelvényéhez tartozó sarokdeterminánsok értékeinek sorozatát; 1; 0,848; 0,644; 0,555; 0,342 ahol a sorozat elemei rendre az első- . . ., ötödikrendű determináns értékei. Az autokorrelációs mátrixok előállítása során azonban nem vettük figyelembe azt a tényt, hogy a Nap szoláris hatása a korrelációs együtthatókban szabályos hibát okozhat. Éppen ezért vetődött fel annak gondolata, hogy ezen esetleges szabályosságot kiküszöbölve vizsgáljuk a korrelációs mátrixok tulajdonságait. E célból a Duna Nagymaros-i szelvényéhez tartozó középvízhozamidősor elemeit rendre elosztottuk a havi sokéves átlagokkal. Ezen (viszony)számsorozat alapján gépi úton előállítottuk azokat a korrelációs együtthatókat, amelyek a középvízhozamok éven belüli kapcsolatára jellemzők. A kapott korrelációs együtthatók alkotta korrelációs mátrix sajátosságai megegyeznek az a), b), és c) pontokban felsorolt tulajdonságokkal. Ezen vizsgálatok, valamint a 4.4 pontban említett eredmények azt mutatják, hogy az r

1 autokorrelációs együttható nem érzékeny az alapadatok — bizonyos hatáson belüli — ingadozására. 5. A kutatás folytatásának főbb iránya További célunk a rendelkezésünkre álló csapadéksorozatok felhasználása. Ezen vizsgálatokat a következő lépésekben tervezzük: a) csapadékidősorok alapján kapott autokorrelációs függvények előállítása, a kiegyenlítő-függvény meghatározása; b) a csapadék-, ill. vízhozamsorozatok alapján előállított autokorrelációs függvények összehasonlítása; c) az ún. kereszt-korrelációs vizsgálatok, azaz csapadék-, és vízhozamadatok közötti korrelációs együtthatók meghatározása. IRODALOM [1] Dyck, S.—

Schramm, M.: Stochastische Methoden der Speieherwirtschaft. VER Verlag für Bauwesen, Berlin, 1968. [2] Klemes, V

.: Problemy kolem koefieientu korelace odtuku souesednich let a jeho zavadéixi do vypostu regulovani odtuku. Precradni dny Rag. 1965. [3] Krickij, Sz. N.

—Menkelj, M. F.

: Raszcsot mnogoletnovo regulirovanija recsnovo sztoka sz ucsotom korrelativnoj szvjazi mezsdu sztokom szmezsnüh let. Problemü regulirovanyija recsnovo sztoka Aszg. 8. AN SzSzSzR, Moszkva, Sz. 5—36. 1959. [4] Nacházel, L.

: Nalepsovaci ncinek viceletych mádrzi jako funkee stacionarity stochastichyeh procesu odtuku Prehradni dny. Prag. 1965. [5] Szvanidze, G. G.

: Modelirovánie gidrologicseszkih rjadov sz ucsotom vnutrigodovovo raszpredelenyija sztoka (Metod fragmentov) Doklady Gidrologicseszkoj konferencii Inztituta Gidrologii i Gidrovliki Csehoszlovakoj AN. g. Bratislava, 1962. [6] Yevdjevich, V. M.

: Climatic fluctuations studied by using annual flows and effective annual precipitations. UNESCO, Arid Zone Research XX, 1963. [7] BME Vízgazdálkodási Tanszék: A Balaton (szerk.: Dr. V. Nagy Imre) Budapest, 1970. Autocorrelation functions of discharge series By Tokár, R. J. (Mrs.) The construction and analysis of autocorrelation coefficients and of autocorrelation functions defined as series of the latter are discussed in the paper. These coefficients characterize the closeness of relationships existing between elements of observation series on hydrometeorological quantities, where these elements may be adjacent to, or spaced at certain distances from, each other. The results of these studies are in general of indirect use, in that the mutual and autocorrelation coefficients of certain hydrometeorological quantities and the functions thereof play an important role in the solution of numerous problems in hydrology and water resources management. Thus for instance the knowledge of the numerical values and regularities of autocorrelation functions and coefficients of discharges is essential foxsolving, among others, the following problems: — the expedient choice of the starting date of the hydrologieal year, — the production of artificial (synthetic) discharge time series, — the dimensioning of reservoirs and reservoir systems for water resources management, — the long-term predicition of probable dischai'ges, and — the identification of the impact of human activities on discharge time series. The objective of the study: No attention has been paid as yet in Hungary to the autocorrelation functions of discharges. One of the objectives of the study was accordingly to catch up with the results attained in this field in international hydrologieal research, parallel to other related studies [7], Another objective was to process the discharge data available in Hungary in order to produce autocorrelation coefficients and functions and by exploring the general characteristics thereof typical for Hungarian watercourses, to provide pertinent starting data and regularities for solving hydrologieal — water resources management problems of the types listed above and encountered in Hungarian practice.