Hidrológiai Közlöny 1972 (52. évfolyam)

10. szám - Korszerű eszközök, matematikai módszerek a területi vízgazdálkodás gyakorlatában (III. rész) - Halász Béla: A kitermelhető mélységű vízkészletek meghatározásának ptenciál elméleti módszerekkel

458 Hidrológiai Közlöny 1972. 10. sz. Korszerű eszközök, matematikai módszerek homogén, azaz K(x,y,z)=K=

const. Ezt visszahelyettesítve a (16)-ba a 0=0 azonosságot kapjuk, ami azt bizonyítja, hogy a természetes lefolyás potenciálja kielégíti a (16)-t. Következésképpen a (lti) egyenlet az „utánpótlódásos" esetet is leírja. Ha ,,/í," az „utánpótlás" potenciálja, akkor ,,h

2-1 célszerű, mint a természetes állapot és a vízkivétel potenciáljának eredőjét interpretálni. Ekkor azonban ,,S" nyilván a vízkivételből eredő potenciál negatív előjellel vett értéke lesz. Mivel a vízkivétel előtt (tS0) /<

1=/<

2 nyilván <S'=0. Mivel grad 0 = 0, az ,,S" bevezetésével az „utánpótlódásos" esetet „utánpót.lódás" nélkülire vezettük vissza. Utánpót.lódás nélküli esetben viszont, ha a vízkivétel / -* oo ideig tart A—— oo. .Mivel ekkor it= — S, tehát utánpótlódásos esetben, ha a vízkivétel t-+ oo ideig tart .s-»oo. Az előbbiek szerint viszont a „h" természetes potenciál egv átlag közül oszcillál és így értéke egy him&i—A <oo értéket nem haladhat meg. Mivel //,=//, — s, akkor /'2 —/'l max — Sjf* oo — A — oo= — oo, (10) Tehát az eredő potenciál korlátlanul csökken. Ebből látható, hogy a potenciálelmélet az „utánpótlódáson" alapuló módszerek belső ellentmondásaitól mentes és így a benne rejlő közelítések ellenére is előnyben részesítendő. Ezek után röviden áttekinthetjük a potenciálelmélet gyakorlati alkalmazását. Mint minden műszaki módszer, jelen módszer is csak a logikai alapot képező differenciálegyenlet megoldásához szükséges kezdeti és peremfeltételek, valamint a közeget jellemző fizikai paraméterek ismeretében ad helyes választ a kérdésekre. Itt kell megjegyeznünk. hogy a jelenlegi vízföldtani kutatás sem a peremeken uralkodó viszonyoknak, sőt a peremek helyének, sem pedig a x(x; y; z) és ß(x; y; z) paramétereknek megismerését nem teszi lehetővé. Ennek oka abban keresendő, hogy jelenleg a kutatás a védőidom elmélet igényeinek kielégítésére törekszik. Ezeknek az adatoknak ismeretében, ismerve a felmerülő vízigényt és a termelési időt, keresni kell a peremeken uralkodó viszonyoknak mint külső kerület i feltételnek és a vízkivételi mű vagy művek falán a vízigény által meghatározott belső kerületi feltételnek megfelelő partikuláris megoldást,. Ez megadja a potenciálcsökkenés és az idő közötti kapcsolatot. Amennyiben a potenciálcsökkenés egy maximális értéket a termelési idő alatt nem halad meg, úgy a vízigényt kielégítettnek lehet tekinteni. A termelési idő és a megengedhető maximális potenciálcsökkenés (vízszintsüllyedés) általában műszaki-gazdaságossági kritériumok alapján határozható meg. A termelési időt meghatározó kritériumok közül a leglényegesebbek: mennyi ideig szükséges a vízigényt kielégíteni, a kutak élettartama stb. A maximális potenciálcsökkenést például a csapolt rétegek feküjének helyzete vagy az alkalmazható szivattyúk emelési magassága szabhatja meg. Megjegyzendő, hogy a kapott partikuláris megoldás csak adott konfigurációjú vízmű esetére érvényes. Ha ennél a konfigurációnál a vízigény a meghatározott termelési idő alatt nem elégíthető ki, változtatni kell a konfiguráción. Ez általában a kúttávolság növelésén keresztül jut kifejezésre. Természetesen ennek is vannak határai. Egyrészt a vízadó képződmény területi kiterjedése mint műszaki másrészt a csőhálózat, hosszának növekedése mint gazdaságossági faktor a kúttávolságot, erősen korlátozhatja. Mindenesetre új konfiguráció esetén újabb partikuláris megoldást kell találni. Hangsúlyozandó, hogy a potenciálelméleti módszer, amint azt az előbbi felsorolás a teljességre való törekedés nélkül igyekezett bizonyítani, csak a természeti és műszaki-gazdasági feltételek teljes és komplex ismeretében használható, és ez rendkívül bonyolulttá teszi alkalmazását. Meg kell jegyezni azonban, hogy minden olyan módszer, amely ezt nem követeli meg nem is adhat kielégítő választ a kitermelhető vízkészleteket illetően. Ezért meggyőződésem az, hogy a potenciálelméleti módszer a jelenlegi műszaki-tudományos szinten a legegyszerűbb módszer, amely a gyakorlat legminimálisabb követelményeit fizikailag megalapozott módon ki tudja elégíteni. IRODALOM [1] Németh Endre: Hidromeehanika. Tankönyvkiadó, 196:5. Budapest. [2] Csobok V.: Vízbeszerzési szakvélemény. Nyíregyháza vízellátásához. OVH. VIKÖZ szakvélemény, * 1968. [3] Jacob C.: Trans. Amer. Geoph. Union, v. 21. No. 2., 1940. [4] P. Ya. Polubarinova-Kochina: Theory of ground water movement. London, 1952. [5] V. N. Nikolaevszkij: K posztroeniju nelinnejnoj teorii uprugogo rezsima fü'tracii zsigkoszti i gaza. Prikladnaja mehanika i technicseszkaja fizika. No. 4., 1961. [6] F. M. Bocsever, J. V. Garmonov és mások: Osznovü gidrogeologieseszkih raszesotov. Moszkva, 1969.