Hidrológiai Közlöny 1971 (51. évfolyam)

8-9. szám - Domokos Miklós: Módszer a vízkészlet-gazdálkodási döntések eddiginél jobb megalapozására

362 Hidrológiai Közlöny 1971. 8—9. sz. Domokos M.: Módszer a vízkészletgazdálkodási döntésekben Más szóval: a (2) összesítő vízgazdálkodási mérleget a Tj tárgyidőszakú vízgazdálkodási mérlegek sorozatával helyettesítjük: y= y

T~{y

Ti=Y(K{t), Ij)=konst., t <E Tj}™

=

1.{\2) A (12) felbontás előnye nyilvánvaló: most már a — sorozat elemeiként tekintett — yrj összesítő vízgazdálkodási mérlegekben a vízigénykar nem időfüggvény, hanem egy-egy állandó szám, hiszen a Tj időszakot éppen úgy választottuk meg, hogy az konst, ha t£Tj (13) feltétel teljesüljön. Tanulmányunk további részében tárgyidőszakon mindig (10) típusú — tehát, évenként ismétlődő, azonos tartamú, egymáshoz általában nem csatlakozó részidőszakok egyesítéseként kapott — időszakot értünk. Ez esetenként lehetővé teszi azt a feltevést, hogy Tj a mindenkori I(t) vízigény-időfüggvény szempontjából eleget tesz a (13), valamint az alábbi (15) követelménynek. 2.3 A vízkészlet A vízkészletgazdálkodásban, ill. az összesítő vízgazdálkodási mérlegek gyakorlatában valamely vízgazdálkodási egység hasznosítható vízkészletén általában a következő összeget értik: 8 K — Q+ ^ K

v, (14) ahol Q az egység természetes vízkészlete (pl. felszíni vízgazdálkodási egység esetében az arról kilépő vízfolyások természetes vízhozamainak öszszege), Kv pedig a hasznosítható vízkészlet nem természetes eredetű összetevője (tározásból, átvezetésből, használt vízbevezetésből származó vízkészlet-többlet, mederben hagyandó vízkészlet stb.), s az önálló elemnek tekintett nem természetes összetevők száma. 2.31 A vízkészlet-időfüggvény A hasznosítható vízkészlet K(t), t £ Tj időfügvényét tekintve és feltéve, hogy — az I(t) függvényhez hasonlóan — itt is kizárjuk a trendszerűen érvényesülő hatásokat (pl. a T, ill. a Tj időszak folyamán üzembe lépő új tározókat, az egységről, vagy az egységre történő vízátvezetéseket) — más szóval: feltéve, hogy a K(t) függvény (s ezzel minden összetevőjének) ordinátái egyöntetűek, a következők állapíthatók meg: a) A természetes vízkészlet Q(t) időfüggvénye általában felbontható több, különböző periódusú függvény eredőjének és egy véletlenszerű ingadozó függvénynek az összegére. Az — itt általánosabb értelemben vett —- periodikus összetevő azonban csak nehezen határozható meg (különösen az általában rendelkezésre álló viszonylag rövid észlelt vízhozamsorozatokból), nem egyértelmű és anynyira bonyolult, hogy vízkészletgazdálkodási szempontból célszerű a Q(t) függvényt teljes egészében véletlenszerűen ingadozó függvénynek, sztochasztikus folyamatnak tekinteni (2. ábra). b) A K(t) függvény különböző nem természetes eredetű K

v(t) összetevői általában ugyanolyan jellegűek, mint a 2.1 szakaszban tárgyalt I{t) vízigény-időfüggvény, vagyis feltehető, hogy megfelelően helyettesíthetők (9) típusú periodikus lépcsős függvényekkel. Más szóval: a (10) típusú Tj alkalmas megválasztásával elérhető, hogy ne csak a (13) feltétel, hanem vele együtt a Kr(t)=K

v=konst, ha t £ Tj (j»=l, 2, ...,s) (15) feltétel is teljesüljön. A továbbiakban feltesszük, hogy Tj mindkét feltételt kielégíti. c) Az a) és h) alattiak összefoglalásaképpen megállapítható, hogy a K(t), 16 T időfüggvény, Tj (15)-t kielégítő alkalmas megválasztásával a s K(t) = Q(t)+ ^ K

v = Q(t) + konst., (t^Tj) (16) >• = 1 összetevőkre bontható, s minthogy Q(t) gyakorlatilag csakis véletlenszerűen ingadozó függvény, K(t)-t is ilyennek célszerű tekinteni. Más szóval: a K(t) függvény (9) típusú helyettesítése általában nem lehetséges. 2.32 A vízkészlet-eloszlásfüggvény A 2.31 szakasz szerint véletlenszerűen ingadozó K(t), t £ Tj függvény megadása nagyon nehézkes. A (2) típusú y=yi^=konst összesítő vízkorlátozási mutatók meghatározásához azonban — amint a 3. szakaszban látni fogjuk — a K(t) függvényt egyenértékűen helyettesíti annak F{x)=P[K(t)<x\,tíTj (17) eloszlásfüggvénye (ahol P valószínűséget jelent),, amely — könnyebb kezelhetősége miatt — a különböző vízkorlátozási mutatók kiszámítására még jobban is használható, mint a K(t) időfüggvény. A (17) szerinti — a vízkészlet végtelen hosszú időszakra vonatkozó valóságos eloszlását leíró — eloszlásfüggvény gyakorlatilag mindig ismeretlen. Tudjuk azonban, hogy a matematikai statisztika Glivenko-féle alaptétele szerint, megfelelő feltételek teljesülése esetén, jó közelítéssel helyettesíthető a K(t), t£Tj= u Atij vízigény-időfüggvényből elői — 1 állított F

n{x) = ¥ J dt (18) tZTj ún. tapasztalati eloszlásfüggvénnyel (azaz tartóssági görbével), vagy akár az utóbbihoz jól illeszkedő, valamilyen típusú (pl. gamma, lognormális) ún. simuló eloszlásfüggvénnyel is [10], [11], 3. A vízkorlátozási mutatók elmélete Vízkorlátozáson valamely vízhasználat (vagy vízhasználat-csoport) vízigénye kielégítésében mutatkozó elégtelenséget értünk. A vízkorlátozási mutató ennek az elégtelenségnek valamilyen mértéke. Ez a mérték (2) szerint a vízigény I(t) és a vízkészlet K(t) időfüggvényétől függ és különbözőképpen értelmezhető.