Hidrológiai Közlöny 1971 (51. évfolyam)

7. szám - Dr. Dávid László: Az öntözőrendszerek vízigényének jellemzése és vízgazdálkodási vonatkozásai

302 Hidrológiai Közlöny 1971. 7. SZ. Dr. Dávid L.: Áz öntözőrendszerek vízigényének jellemzése amely magában hordozza a vízigény kialakulási folyamatának, mint kísérletnek minden lehetséges megvalósításaként nyerhető értéket. Ha a vízigényt, mint valószínűségi változót 7-vel jelöljük, és a kísérlet elvégzésekor az x értéket észleltük, akkor azt mondhatjuk, hogy {.l=x} esemény valósult meg. Az öntözőrendszerek vízigénye folytonos, alulról korlátos valószínűségi változó. Az alsó korlát értéke 0, mivel 0-nál kisebb vízigény fizikailag nem értelmezhető. A valószínűségi változóként felfogható vízigény bármely értéke az ingadozás szempontjából egy meghatározott számmal, az illető érték valószínűségével jellemezhető. Az összes elképzelhető értékhez tartozó valószínűségek összességét egyértelműen határozza meg a valószínűségi változó „eloszlása". Ennek matematikai leírására szolgál a valószínűségi változó elméleti eloszlásfüggvénye, amelyet az F(x)—P{I <; a;) összefüggés értelmez. Az F(x) függvény valamely x abszcisszához tartozó ordinátája annak az eseménynek a P valószínűségét móri, hogy I értéke x-nél kisebb. Az elméleti eloszlásfüggvényt azonban nem ismerjük, csak legfeljebb bizonyos gyakorlati szempontokat kielégítő közelítést tudunk elérni [17], Erre szolgál a tapasztalati (empirikus) és a simuló eloszlásfüggvény. Legyenek /,, . . .In az / valószínűségi változó észlelt független értékei. A valószínűségi változó F

n(x) tapasztalati eloszlásfüggvényének az x abszcisszához tartozó ordinátáját ekkor *•«(*)=—Y. i n J Ii-<x kifejezés határozza meg. A tapasztalati eloszlásfüggvényt közelítjük meg a hidrológiai adatfeldolgozási gyakorlatban elterjedten alkalmazott különböző (gamma, normális, lognormális, Gumbel-féle stb.) típusú úgynevezett valószínűségi eloszlásfüggvényekkel, amelyek valójában az F

n(x) tapasztalati eloszlásfüggvényekhez jól-rosszul illeszkedő, azokat, „kisimító" görbék ós amelyeket ezért célszerű simuló eloszlásfüggvénynek nevezni [22], Ez az elnevezés tudatosít ja azt a tényt, hogy e függvények semmiképpen sem azonosak a mindig is ismeretlen eloszlásfüggvénynyel, sőt általában még csak nem is jobb becslései annak, mint a tapasztalati eloszlásfüggvény. Az öntözőrendszerek vízigényének valószínűségelméleti alapon történő jellemzésére a simuló eloszlásfüggvényeket választottuk. A vizsgálatokat a Vízügyi Szervezés és Számítástechnikai Iroda (VSZSZI) és az INFELOR Rendszertechnikai Vállalat közreműködésével végeztük.* Részletesen vizsgáltuk a Tiszalöki Öntözőrendszer vízigényének eloszlását a rendelkezésünkre álló napi átlagos vízigényadatok alapján. A vizsgálatok során feltételeztük az adatok függetlenségét. Az adatok egyöntetűsége érdekében a tenyószidőszakot részekre bontottuk és így azonos viselkedésű időszakokat határoztunk meg. Az egyöntetűségvizsgálatot az alábbiak szerint végeztük. * A szerző ez úton is köszönetet, mond dr. Angyal Gábornak, a-VSZSZI igazgatójának, valamint Kropf Máriának ós Bárász Andrásnak, az INFELOR munkatársainak a hasznos tanácsokért és a kutatásban való együttműködésért. Esetenként egy-egy éves adatsort kiválasztva képeztük az - /

1 + /

2.../

1

0 HT~ 7 _ h+i

3---iu - 10 ~Y I«—9 I n—8 • • • In értékeket, ahol 10 11, I„, I

3. . In-s- • -In az n tagból álló tenyészidőszak egyes napjainak át lagos vízigényét, 7„7 In—9 a számolt 10 napos vízigény átlagát jelenti". Az átlagértékeket ábrázolva jelöltük ki az egyöntetű adatokkal rendelkező időintervallumokat. E műveletet több évre elvégezve arra a megállapításra jutottunk, hogy a tenyészidőszakot az alábbi részekre célszerű bontani : 1-es jelű időszak — április 1—május 5, 2-es jelű időszak — május 6—augusztus 5, 3-as jelű időszak — augusztus 6—szeptember 30. A tenyészidőszaknak ez a bontása lényegében megfelel a gyakorlati tapasztalatoknak, amely szerint az öntözőrendszerekben az első időszakot az előöntözés, a másodikat a tulajdonképpeni öntözés, a harmadikat az utóöntözós időszakának tekinthetjük. Bizonyos eltérést csak augusztus esetében figyelhetünk meg. Augusztus első napjait követően ugyanis még előfordulhat nagyobb öntözési tevékenység, de ez a tapasztalatok szerint inkább a nedvesebb, tehát vízkészlet-gazdálkodási szempontból kevésbé kritikus években jelentkezik. Megjegyezzük, hogy a vizsgálat alapján szigorúan egyöntetűnek a 2-es jelű időszak tekinthető, de az eloszlásokra végzett próba az 1. és 3. jelű időszakra is jó eredményt adott. Az így kiválasztott homogén idősorok adatainak eloszlását illeszkedés szempontjából a Kolmogorov— Szmirnov-próba alapján vizsgáltuk. A próba szerint, ha ]Ansup [F„(x) - F(x)] < 1,36, ahol n a mintaelemek száma, az F

n(x) az n elemű minta tapasztalati eloszlásfüggvénye, az F(x) a simuló eloszlásfüggvénye, akkor adataink úgy tekinthetők, mintha F(x) eloszlásfüggvényt! sokaságból származnának 95 százalékos valószínűséggel. A Tiszalöki Öntözőrendszer vízigényének eloszlásvizsgálatánál abból a feltételezésből indultunk ki, hogy az normális eloszlást követ. A számítógéppel végzett eloszlásvizsgálatok eredményét a következő ábrákon mutatjuk be, elsősorban a simuló eloszlásfüggvények feltüntetésével. A tapasztalati eloszlásfüggvények ábrázolásától általában eltekintünk, de megadjuk a két eloszlásfüggvény maximális eltérését és az illeszkedés vizsgálat eredményét. A napi átlagos vízigények eloszlását 4 éves adatsor alapján a 2-es és 3-as jelű időszakban a 10. ábra tünteti fel. Az igények eloszlását kifejező simuló eloszlásfüggvény normális eloszlású. Az ábrából kitűnik például, hogy a Tiszalöki Öntözőrendszerben a napi átlagos 40 m

:

,/sec-os vízigény előfordulásának valószínűsége a '2-es jelű időszakban 75%, míg a 3-as jelű időszakban 97%. Ez azt jelenti, hogy a 2-es időszakban 75, a 3-as jelű időszakban 97% a valószínűsége annak, hogy a napi átlagos vízigény 40 m

3/secnél kisebb lesz, vagyis ez a vízigény gyakrabban fordulhat elő a 2-es időszakban, mint a 3-asban. A vizsgált évek szempontjából nagy vízigényűnek tekinthető 1068-as év különböző időszakainak napi vízigényeloszlás-függvényeit a 11. ábrán tüntettük fel. Látható, hogy mindhárom időszakban