Hidrológiai Közlöny 1971 (51. évfolyam)
6. szám - Papp F.: Kútellenállás meghatározása
288 Hidrológiai Közlöny 1971. 6. sz. Papp F.: Kútellenállás meghatározása 1. ábra. Az alkalmazott jelölések szemléltetése 1. szabad felszínű teljes kút, 2. nyomás alatti teljes kút Puc. 1. H3o6pajtcenue npun.imbtx o6o3Maienuü 1. coBepmeHHbifl KO/TO;ieii co CBOÖOAHOÜ noBepxHOCTbK), 2. conepuienHbifí KOJTOACU C noBepxHOCTbto noA íiaBjieHHeM Abb. 1. Darstellung der angewandten Bezeichnungen 1. vollkommener Brunnen mit freiem Spiegel, 2. vollkommener Brtmnen mit gespanntem Spiegel 2. összetevő A csősúrlódásból származó ellenállást a folyadékrészecskéknek a csőfal mentén történő elmozdulásakor keletkező súrlódás okozza. Értékét a Darcy—Weissbach-féle közismert öszszefüggésből számíthatjuk: ahol X ellenállási tényező (Dupuit szerinti közelítő értéke 0,02—0,03), v a csőben mozgó víz sebessége, L' a szűrőcső áramló folyadékkal telt hossza, (j a nehézségi gyorsulás, d' a szűrőcső belső átmérője. 3. összetevő A szabad szivárgási felület a kutat körülvevő talajszemcsék között a kút felé áramló víz mozgása következtében keletkezik és tisztán hidrodinamikai eredetű. 1928 óta — amikor Ehrenberger nyilvánosságra hozta a szabad szivárgási felület meghatározására vonatkozó alapösszefüggését [1| — igen sok kutató, elméleti és gyakorlati szakember foglalkozott ezzel a kérdéssel, s ennek eredményeként ma már közel száz olyan képlet ismeretes, melyeket javasolt megoldásként nyilvánosságra hoztak. Ezek között egyaránt találhatók elméleti, félempirikus, vagy teljesen tapasztalati összefüggések, melyek vagy a tényleges, vagy a fiktív, sok esetben pedig csak „úgy általában a kútellenállás" meghatározására születtek, s ez utóbbin is többnyire a szabad szivárgási felület magasságát kell érteni. Anélkül hogy előnyeit itt részletezném, a szabad szivárgási felület magasságának számításához H. P. Hall képletét ajánlom [3]: M s = (l + 0,02ln^)[ 1+ 5H, Ez az összefüggés szabadszintű teljes kutakra és homogén vízadórétegre vonatkozik, a mérési eredmények feldolgozása során szerzett tapasztalatok szerint azonban néhány gyakorlatias meggondolás alapján jól alkalmazható általános gyakorlati esetekre is. Ezzel kapcsolatban röviden az alábbiakat említeném meg: — a vízadóréteg inhomogenitása a szabad szivárgási felület magasságát nem befolyásolja lényegesen; — szabadfelszínű nem teljes kút esetén H a kút vízbenyúló hosszával vehető számításba; — nyomás alatti teljes kútnál a nevezőben szereplő 5-ös szorzótépyező helyett célszerű 20-szal számolni; — nyomás alatti nem teljes kút esetén H a kút nyugalmi vízszint alatti hosszaként értelmezhető. 4. összetevő A perforálatlan szűrőcső által okozott ellenállás — éppúgy mint az elsőként tárgyalt összetevő — a folyadék szűkített keresztmetszeten való áthaladásának nehézségeiből adódik. Amíg azonban ott a szűrőcső perforált részén levő szűkítést vettük figyelembe, itt a perforálatlan rész által előidézett nyomástöbbletről van szó. E nyomástöbblet létezése gyakorlati tapasztalatok és elektromos analógiakísérletek alapján [14] kétséget kizáróan igazolt, de amíg az előzőekben tárgyalt ellenállás-összetevők elméletileg minden szűrőcsővel ellátott kút szivatása esetén kimutathatók, addig ez utóbbi csak olyan kutaknál jelentkezhet, melyek a vízhozzááramlás magasságában részlegesen perforáltak és ezeknél is csak akkor, ha a kitermelt vízhozam nagyobb, mint ami a szűrőzött hosszon e nyomástöbblet nélkül a kútba juthat. A részleges szűrőzés figyelembevételére irányúié korábbi törekvések eredménye néhány olyan tapasztalati, vagy félempirikus összefüggés, melyekben valamilyen formában a perforált szűrőhossz (L) is szerepel [5, 7, 13]. A részben perforált szűrőcsővel ellátott kutak széles-körű alkalmazása ellenére még jelenleg sincs módszer, mellyel a tárgyalt ellenállás-összetevő önállóan értékelhető és számítható lenne. Induljunk ki abból a vízhozamból, mely az eddig tárgyalt ellenállás-összetevőket meghaladó nyomástöbblet nélkül a kút perforált részén (L) beáramolhat. Ez a közismert Darcy-egyenlet szerint és a kohézió nélküli szemcsés kőzetekre vonatkozó i — 1 határgradiens feltételezésével: Q {=2 r kn-k-L, (4) ahol az eddig használt jelöléseken túlmenően a szivattyúzás következtében a kút körül kialakult szűrőváz sugara, amelyiken kívül a szivárgást a réteg k tényezője jellemzi. A tárgyalt ellenállásként jelentkező nyomás777777 7777777777777777777777: i/m.'/n'innnninmurninini
