Hidrológiai Közlöny 1970 (50. évfolyam)
12. szám - Dr. Bogárdi János: A lebegtetett hordalékszállítás általános egyenletei
Dr. Bogárdi J.: A lebegtetett hordalékszállítás Hidrológiai Közlöny 1970. 12. sz. 535 /. táblázat A lebegtetett lionlalékszállitásnál az egyes szerzők által figyelembe vett lehetséges elhanyagolások (+ jelnél szerepel, jelnél nem szerepel az elhanyagolás) Szerző neve ős képletszám Lehetséges elhanyagolások Különleges Szerző neve ős képletszám 1° 2° 3°/a 3°/b 4° 5° 6° 7° 8° 9° 10° 0 J2 o o dexx dy Szerző neve ős képletszám 1° 2° 3°/a 3°/b 4° 5° 6° 7° 8° 9° 10° 0 J2 o o dx 0 dy Általános (49) + + + + oj -ca + + Í.1S + Kalinske A. A. (58) .... + + — — + + -áj E S 1 = + — + + + Dobbins (60) + + — — + + c=n — + + + — + + . — Sed. Manual ((>1) — + — — + + + ll + — + — — Sayre W. IV. (62) + + + + + + — + + •—egyenlet határozza meg a hordaléktöménység változását. Az (58) egyenlet a (49)-nél részletezett feltételek mellett ugyancsak levezethető a (16) általános tömegmérleg egyenletből figyelembe véve még —• mint különleges feltételt — hogy: l e= 0 és ^ = 0 (59) dx 8 y y ' Bruk S. ülepítő medencék méretezésénél [15] ugyancsak a (49) differenciálegyenletből indul ki. Dobbins E. [3, 16] permanens állapotnál, amikor tehát a hordaléktöménység eloszlása az időben állandó (1°) a V xdC dx • = e y d 2C a?/ 2 a c H—ö— dy ( a+ rw) + £xd-C 8x 2 (60) dC •v x—~ Vy dy 9 2C dy 2 9 C •+e xdC d 2C 1 dy 9e„ •+e xdC dx 2 • + co T . 9 C dy dy dx 2 • + co dy de, ec dx dx + dC dt (61) ség, a turbulens jellemzők és a töménység keresztirányú változása elhanyagolható, kis hordaléktöménységek esetére az 9 C dt - + v x9 C dx 3T. ( ef _9 dy 8 C dy -f-co9 C - + e*d 2C differenciálegyenlettel fejezte ki ülejntésnél a hordalék tömegmérlegét. Nyilvánvaló, hogy ez az egyenlet a (49) egyenletből a de xldx=0 feltétellel közvetlenül kiadódik. Ez a különleges feltétel fizikailag azt jelenti, hogy a vezetési tényező csak a mélység szerint változik. A fentieket figyelembe véve nem szorul bizonyításra, hogy a Dobbins-íé\e kapcsolat is a (16) tömegmérlegből levezethető. A hordalékkézikönyv szerkesztő bizottságának a lebegtetett hordalék mozgására vonatkozó jelentésében* kétdimenziós áramlásban a nem permanens változó töménységeloszlásra az alábbi egyenletet adja meg: a div v = 0 folytonosságot feltételezve. Ez az egyenlet az (57)-től csak abban különbözik, hogy dC/dt-hO, vagyis a töménység időbeli változását figyelembe vették, továbbá a hordalék sebességének megállapításánál a 7° feltételt már közvetlenül alkalmazták. Ez a körülmény világossá teszi, hogy a (61) is leszármaztatható a (16) alapegyenletünkből. Sayre W. W. [17] a legújabb időkben kétdimenziós, egyenletes, turbulens mozgásnál, ha a sebes* Progress Report Task Committee on Preparation of Sedimentation Manual, Committee on Sedimentation, Hydraulics Division. — Proc. of ASGE, HY 5, September 1963. dy ' 9a: 2 (62) differenciálegyenletet vezette be. A tanulmány a vezetési tényező két összetevőjét (e x, e y) mint átlagértékük (e á ti) és egy, a vízmélységtől függő xP(y) szorzataként veszi figyelembe. Sayre elméleti elgondolásai rendkívül figyelemre méltók. Alapfeltevéseit tekintve azonban eljárása a természetes vízfolyások hordalékszállításánál csak különleges esetekben lenne alkalmazható. A további részleteket mellőzve csak arra mutatunk rá, hogy a (62) a 7° feltétellel és de x/dx elhanyagolásával a (61)-el azonos. A fentiekben szemelvényszerűen néhány a nem egyensúlyi állapotra vonatkozó tömegmérlegegyenlet típust ismertettünk, bemutatva, hogy azok részesetei az általános mérlegegyenletnek. Az összehasonlítás megkönnyítése céljából az ismertetett elméleteknél figyelembe vett elhanyagolásokat az 1. táblázatban az 1°—11° szerint csoportosítottuk. IRODALOM [1] Fényes, I.: Termosztatika és termodinamika. Műszaki Könyvkiadó 1968. Budapest. [2] Szűcs, E.: Dialógusok a műszaki tudományokról. Műszaki Könyvkiadó 1971. Budapest. [3] Bogárdi, J.: Vízfolyások hordalékszállítása. Akadémiai Kiadó, Budapest, 1971. (nyomás alatt). [4] Onsager, L.: Reeiproeal Relation in Irreversible Process. I., II. Phys. Rev. 37. 405. 1931., 38. 2265. 1931. [5] Bogárdi, J.—Szűcs, E.: Balance equations of suspended sediment transportation. Aeta Technica, 69. kötet, 1—2 szám, 1970. Budapest. x [6] Bogárdi, J.: A hordalékmozgás elmélete. Akadémiai Kiadó, Budapest, 1955. [7] Ohristiansen, .7. E.: Distribution of Sill in Open Cliannels. Transactions AGU sixteenth Annual Meeting 1955. [8] O'Brien: Rewiew of Theory of Turbulent Flow and its Relation of Sediment transportation. AGU. 1963. [9] Malckavejev, W. M.: K teorii turbulentnogo reshima i vzvesehiwania nanosov. (A lebegtetett hordalék turbulens viszonyainak elméletéhez) Izv. G. G. I. Leningrád 32, 1931. [10] Velikanov, M. A.: Dinamika ruslovih potokov. (Vízfolyások dinamikája) Moscow, 1962.
