Hidrológiai Közlöny 1970 (50. évfolyam)
11. szám - Dr. Zsuffa István–Csapó György: Tározómedencék méretezése a stochasztikus folyamatok elméletével
Dr. Zsuffa I.—Csapó Gy.: Tározómedencék méretezése Hidrológiai Közlöny 1970. 11. sz. 499 ÍL=const. pM r0 = 1pf = l pM = l 2 ..Pl -3 PK: 2 xP£ -lOl P 2 1 0 Pl p2 -3PI-2 0 0 p3 0 Pl p3 2 . -PK-3 0 0 0 P K r0 3 pK-3 pK—3 2 . .0 0 0 0 P K 2pf-2 yyK—2 2 . .0 0 0 0 P K0 -IpK10 . . .0 0 0 0_ = (Px) Készítsük el a természetes évi középvízhozamok eloszlásfüggvényéből meghatározott, (már felhasznált) px értékekből az alábbi diagonális mátrixot, (p K)-1. VK+XVK+2 • • • P 3o~° Pk PK+i... p 2 9 Pso PK-lPn ••• p 2» P29 Pso~ 0 P2 Pa ~0~0 Pl P2 PM 7>30~°~°_ (Ez a mátrix nyilván az alapmatrix k+ 1-dik sora alatti négyzetes blokk transzponáltja, a^>-30 indexű elemek, általában, gyakorlatilag 0-k). Könnyen, a szorzás elvégzésével, beláthatjuk, hogy a rögzített K és változó, l^M^K — 1 esetén a túlfolyó vízhozamok nAQ diszkrét értékekre vonatkozó (/1<2=0,1Q) eloszlásfüggvénye értékeit az alábbi matrix-szorzat adja: (P*) (vx)=(n K) A mátrixok teljes kiírását a 9. táblázat mutatja. (A [IIjí] eredménvmatrix sorvektorai szolgáltatják az egyes 1 ^M ^K — 1 vízkivételeknek megfelelő túlfolyó vízhozamok diszkrét értékeire vonatkozó eloszlásfüggvényt.) A túlfolyó víz szünetelésére jellemző u JT 0 előfordulási valószínűségi érték összetett. Nyilván minden olyan évben, amikor Qt^K— ÍÍ—1, túlfolyás nincs. Az összetett érték számítása helyett egyszerűbb a + 2 m =100 (14) i = l összefüggés felhasználásával dolgozni. 3. Megépült tározó alatti folyószakaszon tervezett tározó méretezése Amennyiben a megépült tározó szelvénye alatt közvetlenül, újabb vízgyűjtőterületek csatlakozását megelőző szelvényben tervezzük az új tározót, a tározó méretezése az első pontban leírt módon a felső tározó árapasztóján lebocsátott vizek 2. pontban kiszámított eloszlásfüggvényének a segítségével történik. Ez a tározó természetesen semmiben sem különbözik attól a tározótöbblettől, amelyhez az eredeti tározó elzárásának a megemelésével jutottunk volna. A'probléma megoldása nehezebbe válik akkor, amikor a tervezett II. sz. tározó a megépült I. 8. táblázat A tározóméretezés programja ALGOL nyelven algol n< be gin message TÁROZÓ 889—332. integer i, il, j, jl, k, kl, m, dh; real dg; comment Det gauss; copy proc< select (17) writecr; writetext (*Í<ADAT>»); lyn; select (8); k: = read integer; m: = read integer; writechar (65); writechar (58); writetext baranya patak-csikost0tt0sj=>); writechar (65); begin array P [0:k—in, 0:k—M]; for i: = 0 step 1 until k—m do P [i, 0]: = read real; for i: = 1 step 1 until k—m do begin for j: = 0 step 1 until i—1 do P [j, i]: = 0 for j: = 1 step 1 until k—m—1 do P [j, i]: = = P[j—1, i—11; P [k—m, i]: = P [k—m—1] + + P [k—m, i—1] endfor; for kl: = k step — 1 until m do begin array T[0:kl—m, 0:kl—m]; for i: = 0 step 1 until kl—m do for j: = 0 step 1 until kl—m do T[i, jj: = P[i, j]; for i: = 1 step 1 until kl—m—1 do begin for j: = 0 step 1 until i—1 do T[i, j]: = T[i, j] + + T[i—1, j]; dh: = kl—m + 1—i; begin array D[1 :dh, 1 :dh +1]; for ii: = 1 step 1 until dh—1 do for jl: = 1 step 1 until dh do D[il, jl]: = T(i + il— -ij—i]; for il: = 1 step 1 until dh do D[il, il]:: = D[il, il— —100]; for il: = 1 step 1 until dh do D[dh, il]: = 1; for il: = 1 step 1 until dh—1 do D[il, dh +1]: = 0 D[dh, dh + 1]: = 100; writecr; Writetext K = write (-f- dd -s- , kl) writetext M = ^>); write (-=tdd, >»m + l); writecr; writecr; dg: = Det gauss (dh, 1, D, exit); goto okey; exit: writetext (<£-= NINCS MEGOLDÁS>); write (<t—dd.dddd>, dg); goto ciki; okey: for il: = 1 step 1 until dh do write (<t —-dd .dd$», D[il, dh + 1]); ciki: writecr end array end for i; writecr; writecr end for kl; END: writechar (65) end P end run< számú tározótól távolabb, újabb, a felső tározó által nem érintett Fn-Fi vízgyűjtőterületek bekapcsolódása után létesül. Ekkor egy újabb hipotézisre van szükségünk, amely szerint az egész vízgyűjtőn, ill. annak bármelyik részén levonuló évi középvízhozamok aránya állandó és minden egyes évben ez az arány azonos: Qu Fu-Fj ~QT = F~i =a (15 ) ahol Q11 a felső tározó alatt csatlakozó Fn — Fi vízgyűjtőterületekről érkező vízhozam. Az alsó tározóba érkező vízhozamok, azaz a Q'—Q* + a.Qi évi értékeinek eloszlásfüggvénye a tározóból lebocsátott vízhozamok Q* és a csatlakozó vízgyűjtőterületekről érkező évi vízhozamok Qn=xQi eloszlásfüggvényeinek ún. kompozíciója. A két eloszlásfüggvény kompozícióját a fenti hipotézis feltételezésével a diszkrét értékekre vonatkozó valószínűségi értékekből képzett három méretű mátrix segítségével célszerű az alábbi séma szerint elkészíteni: Legyen a felső, megépült tározó teljes kapacitása
