Hidrológiai Közlöny 1970 (50. évfolyam)

6. szám - Dr.Kádár László: A szennyvizek elkeveredése folyóban

D)'. Kádár L.: A szennyvizek elkeveredése Hidrológiai Közlöny 1970. 6. sz. 285 Konzentration mit fortlaufender Spurstoffdosierung, konkrété Daten erhalten. Wir fassen nun den in der Abhandlung den im Laufe dieser Untersuchungen entwickelten Gedankengang und seine Ilesultate zusammen. Das in Flüsse mit höherer Abflussmenge eingeleitete Abwasser gelangt im Augenblick des Eintritts unter den Einfluss der Strömungskennwerte des Vorfluters. In kurzer Zeit strömt. es den zu den hydrologischen Gegebenheiten des Flusses gehörenden hydraulischen Gesetzen entspreehend weiter und übernimmt deren Bewegungseharakteristiken Auf die Energiezerstreuung folgt in diesem Fali gleichzeitig auch ein Stoffübergabeprozess, was die Verteilung des Abwassers im Wasserraum, die Konzetrationsverhaltnisse bestimmt. Die Verteilung der Konzentrationen wird durch die anisotropen Strömungsbedingungen bedeutend beeinflusst. Für die Praxis erhalten wir dann wertvolle Ergebnisse, wenn wir die Konzentrationsverteilung in der durch die den tatsáchlichen Verhált nissen entsprechenden anisotropen Einflüsse veránderten Form untersuc-hen. Aus diesem Gesichtspunkt können wir die Uingrenztheit des Wasserraumes als entscheidendes Moment betrachten, nachdem die Grenzfláehen ihren Einfluss als Reflexionsfláchen ausiiben. Die Konzentrationsverteilung kann aufgrund der Diffusionstheorie angenáhert werden. Die Ahnlichkeit der Prozesse ermöglicht die allgemeine Anwendung der die molekulare Diffusion beschreibenden Mischungen, auch für die Konzent ration der auf Einfluss der makroskopischen Bewegungen eintretenden Verbreitungsprozesse und Verteilungen. Zur mathematisehen Annáherung kann die — die Diffusion im allgemeinen beschreibende — als das zweite Ficksche Gesetzt bekannté, Differentialgleichung (1) als Grundlage genommen werden. Unter Berüeksichtigung der einfacheren mathematisehen Behandlung sowie der praktischen Annáherung des Problems, richten sich die Forschungen hauptsáchlich auf die sich in einer Dimension abspielende Diffusionsuntersuchung. Im Falle turbulenter Strömung kann aber die Verwendung des mathematisehen Modells, wegen Vernaehlássigung der Stoffübergabe, zu falsche Folgerungen fiihren. Die aufermischung folgende Stoffübergabe in Flüssen hat, G. J. Ttiylor mit Berüeksichtigung der in Lángsrichtung erfolgten Vermischung besehrieben [3]. Die Gleichung kann von verschiedenen Anfangs- und Grenzbedingungen abhángig gelöst werden. Mit Annahme einer Verteilung in Langsrichtung des stossartig ankommenden Verunreinigungsstoffes, erfolgt die Lösung mit Gleichung (4). Zur allgemeinen Praxis der Abwasserzuleitung steht die Bedingung der kontinuierlichen, zeitlich nahezu bestandigen Belastung náher. Die Donau-Untersuchungen strebten die Feststellung der Konzentrationsverteilung unter solchen Gegebenheiten an. In der gegebenen geometrischen Verfassung kann die in einer Dimension geprüfte, in Langsrichtung erfolgte Vermischung unmittelbar nicht gedeutet werden, weil wir mit einer zweidimensionaler Erscheinung gegeniiberstehen. Trotzdem können wir die Beschreibung des Prozesses auf den für die eindimensionelle Erscheinung entwiekelten Gedankengang zurückführen. Indem wir aus einer punktartigen Quelle fortlaufend eine zeitlich bestándige Verunreinigungsstoffmenge in den turbulent strömenden Wasseri aum einbrachten, habén wir den Verlauf der Konzentrationsverháltnisse in der Richtung der Hauptströmung, in verschiedenen Entfernungen gepriift. Wesentlich ist die Verfolgung der longitudinalen Veranderung der Konzetrationsmaximums, die auf grund der in eindimensionellen Verteilungsform angenáhert werden kann. Wenn wir die Erscheinung als eine Reihe von Diffusionsprozessen (Abb. 3) betrachten, die sich in der Háuptströmungsrichtung in wáhrend einer Zeiteinlieit zurückgelegten Lauflánge entsprechenden breiten Kanálén, in Querrichtung eindimensionell abspielen, dann können wir die Werte der maximalen Konzentrationen der Zeit bzw. dem Ort entspreehend aufgrund der Weiterentwicklung dieser Gleichung (4) bestimmen und erhalten die Zusaimnenhange (7) und (8). Die Gestaltung der maximalen Konzentrationen der Lángé entlang veransehaulicht, aufgrund der Daten der Donau-Verteilungsuntersuchung, die Abb. 4. Der in der Gleichung figurierende Verrnischurigskoeffizient ist eine von den turbulenten Eigenart der Strömung abhangige, das Mass der Verbreitungsgeschwindigkeit der Konzentration ausdrückende Kennziffer. Im Falle des untersuchten Verteilungsmodells kann dies in der auf die Hauptströmungsrichtung vertikale Projektion bedeutet werden. Aus der geometrischen Betrachtung des Verlaufs der turbulenten Diffusion können wir darauf folgern, dass der Vermisehiingskoeffizient als Funktion der den Bewegungszustand des Wasserraumes kennzeichnenden Mengen aufgeschrieben werden kann. Momentán sind wir aber nicht in der kage, dass wir die Charakteristiken des turbulenten Verhaltens der Flüsse, ihre Aufeinanderwirkung »in<l ihre Abhángigkeit /.ahlenmássig kennen würden. Der aufgrund des Taylor-Modells eindimensionell untersuchten Verteilungstyp entspricht der Gausschen Norrhalverteilung. Diese Annahme habén die mit QuerVerteilungsuntersuchungen an der Donau gemessenen Konzentrationswerte nicht unterstützt (Abb. !>.). Aufgrund der erhaltenen Konzentrationswerte habén wir angenommen, dass die elementare Anderung der Konzetration in der Querrichtung mit dem Wert der zu dem untersuchten Ort gehörenden Konzentration (y) proportional ist Abb. 6.). Die Lösung des aufgrund dieses gedankens aufgeschriebenen Differenl ialgleichung (10) entspricht neben den gegebenen Grenzbedingungen der Gleichung (II). Aus dem die Anderung der Konzentration in Querrichtung ausdrückenden funktionellen Zusammenhang (12, 13) stellt sich heraus, dass die Werte der zu den einzelnen y-Punkten gehörenden Konzentration durch die maximale Profilkonzentration und dem charakteristisehen Profilbeiwert (y

0) bestimmt wird. Der Wert des Profilbeiwerts ist mit der Entfernung identigch, wo <ler Konzentrationswert gerade das e

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1-fache der maximalen Profilkonzentration ist. Durch Weiterentwicklung der Verteilungsfunktion kann die Gleichung der Isokonzentrationskurven bestimmt werden. Die praktischen Grenzen der Diffusionsspur können mit Annáherungsverfahren bestimmt werden. Anlásslich der Verteilungsuntersuchung in der Donau, habén die in je einem Senkel gemessenen durchschnittlichen Konzentrationswerte die theoretischen Verteilungskurven gut angenáhert (Abb. 8). Trotzdem sind für die Feststellung der allgemeinen Gültigkeit des gezeigten Verteilungsmodells weitere Messungen im Gang. •