Hidrológiai Közlöny 1970 (50. évfolyam)

6. szám - Dr.Kádár László: A szennyvizek elkeveredése folyóban

280 Hidrológiai Közlöny 1970. 6. sz. Dr. Kádár L.: A szennyvizek elkeveredése a (3) egyenlet megoldása: C=M <X—H>4 D

Lt (4) ahol C F(A7iD,.t)

1

2 I a koncentráció, m

J J M [g] a szennyezőanyag mennyisége, F [m

2] a befogadó keresztmetszeti felület, t [sec] az idő, x [m] a beadagolás szelvényétől az áramlás irányában mért távolság, v | " | a középsebesség, sec Dr a hosszirányú turbulens diszperziós m

2 1 ahosszir se

c J tényező. Ez az összefüggés — a kezdeti feltételeknek megfelelően — olyan feladatokra ad megoldást, amikor a szennyezőanyag pillanatszerűen, egyszerre jut a befogadóba és annak keresztmetszetét egyenletesen tölti ki. A szennyező anyag a folyóban az áramló vízzel együtt továbbhaladva (+ x) irányba, a hosszirányú keveredés hatására eloszlik, ezzel a koncentráció helyi értékei növekvő t értéknél csökkennek (1. ábra). Ez a megoldás általában kisvízhozamú befogadókban fellépő, lökésszerűen jelentkező időszakos szennyezések, szennyvízhullámok jellemzésére alkalmas. Az adott megoldás feltételezi a koncentrációk Gauss-típusú normál eloszlását a távolság függvényében. Az idő-koncentráció görbe nem szimmetrikus, kezdetben meredekebb, később — a maximális koncentráció értékét meghatározó időponton túl —- elnyúlik, kifutása hosszabb, ellaposodó (2. ábra), [13, 14, 20], felelően a max. koncentráció a t—xjv időpontban M C

m = (5) A koncentráció maximumok hely szerinti változását kifejező összefüggés: L

m~ F\4nD

Lx) (6) A maximális koncentrációk változása Gyakorlati szempontból lényeges a koncentráció maximumok változásának követése a távolsággal. A (4) egyenletből következik, hogy a max. koncentrációk az x=vt helyen találhatók, amikoris az exponenciális tag egységgel egyenlő. Ennek megNagyhozamú befogadó esetén, mint pl. a Duna, mások az eloszlási feltételek, mivel a beömlés szelvényében a szennyvíz nem tölti ki a befogadó teljes keresztmetszetét. A koncentráció viszonyok alakulásában így a keresztirányú elkeveredésnek lényeges a szerepe. Koncentráció eloszlás folyóban folyamatos szennyezőforrás esetében A szennyvízbevezetés általános gyakorlatához közelebb áll a folyamatos, időben közel állandó terhelés feltétele. A dunai vizsgálatok a koncentrációk ilyen követelmények közötti eloszlásának megállapítására irányultak. Az adott geometriai megfogalmazásban az előzőekben bemutatott egy dimenzióban vizsgált hosszirányú keveredés közvetlenül nem értelmezhető, mivel két dimenziós jelenséggel állunk szemben. Ennek ellenére a folyamat matematikai leírását az egy dimenzióban lejátszódó jelenség megfogalmazásában követett goiidolatmenetre vezetjük vissza. Pontszerű forrásból folyamatos, időben állandó szennyezőanyag mennyiséget juttatva turbulens áramlásban levő víztérbe, vizsgáljuk a koncentráció viszonyok alakulását a főáramlás irányában, különböző távolságokban. (Vö. H. K. 1969. 9. 421. old. 4. ábra.) Az így kialakuló szennyvíznyomról megállapíthatjuk, hogy a forrásponton áthaladó áramvonalra, mint tengelyre a jelenség szimmetrikus. A szimmetria tengelyben a szennyvízforrástól (a;=0) a pozitív x irányban haladva előforduló koncentráció értékek döntő momentumai az eloszlás jellemzésének. A jelenség geometriájából és a diffúzió definíciójából egyértelműen következik, hogy az itt jelzett értékek szükségképpen egy-egy szelvény koncentráció maximumai. A maximális koncentráció értékek a távolsággal csökkennek. A koncentráció változását a keresztirányú eloszlás hozza létre. Mind hosszmentén, mind keresztirányban a koncentrációk alakulása egységes folyamat eredménye, amelynek jellemzői a maximális szelvénykoncentrációk . A koncentráció maximumok hosszmenti változása az egydimenzióban vizsgált eloszlásforma alapján közelíthető meg. A jelenséget úgy tekintjük, mint a főáramlás irányában egységnyi idő alatt megtett úthossz szélességű csatornákban, keresztirányban egy dimenzióban zajló diffúziós folyamatok sorozatát (3. ábra). A maximális koncentrációk idő, illetve hely szerinti értékei az (5) és (6) egyenletek alapján határozhatók meg. Az (5) 60 10 láb, t [s] 2. ábra. Tipikus idő-koncentráció görbe Abb. 2. Typische Zeitkonzentrationskurve Számított (Taylor-model) Megfigyelt