Hidrológiai Közlöny 1969 (49. évfolyam)

2. szám - Dr. Juhász József: A kitermelhető sztatikus rétegvízkészlet számítása

54 Hidrológiai Közlöny 1969. 2. sz. Dr. Juhász J.: A kitermelhető rétegvízkészlet N értékét abból a feltételből határozhatjuk meg, hogy ha a

y-=a

v

o, akkor r=r

0, amiből In tehát a 0u=<ry

o 1 In—= = yty o ln In ln Ha a terület eltérő tulajdonságokkal rendelkező rétegekből van felépítve, nyilván a legjobb — vagy legjobbnak látszó — vízvezető rétegbe telepítik a kutat. Ha ez a réteg nagyságrenddel jobb vízvezető a fedő- és fekürétegeknél, akkor a vízvezető rétegben az üzemi nyomás sokkal hamarabb beáll, mint ahogy a fedőből vagy feküből jelentős keresztáramlás indulna meg. Ilyen esetben a vizsgálatot úgy kell végezni, hogy a vízadó rétegben kialakuló nyomásviszonyokat hirtelen előálltnak és állandónak kell tekinteni, és ehhez kell meghatározni a fedőből és feküből kapható keresztáramlás mennyiségét, természetesen más-más y értéket véve függélyénként. A vízadó rétegben kialakuló depresszió tölcsér időben növekvő értékű, ahogy a vízkészlet fogy. Ezért a feladatot fokozatos közelítéssel kell megoldani. Akkor lesz helyes a vízmennyiség megállapítása, ha a felvett depresszió tölcsér időbeni változásából adódó vízmennyiség értéke időben maximumot ad. Ha feltételezünk egy időpillanatban kialakult és véglegesnek tekinthető depresszió hatást, akkor a kitermelhető vízmennyiséget rétegzett felépítésű területen az alábbi módon számolhatjuk. Az 5. ábra szerint a vízadó rétegben kialakult nyomás depresszió hatására a fedőből, ill. a feküből megindult a keresztáramlás. A nyomásváltozást a kúttól mért távolság függvényében a (17) összefüggéssel vesszük számításba. Ha a fedő homogén izotróp, akkor a kialakuló depresszió tér hengerfelülettel lesz határolva. A teljes kitermelhető vízmennyiség számítása a jelölés szerint d(d/\ V) — e

0 jexp (-Bz)-exp j- Bz-KN\n-J-J] 2nd-dz A határok 0-tól r-ig terjedvén a h szerinti integrál értéke ,.2 d(AV) = 2ne

0e*v x , „ KN+2 Ezt z szerint integrálva kapjuk, hogy dz. Ha a fedőréteg a felszínig homogén, a határok 0 és z. Behelyettesítve lesz: KNI 2 t

1-^*-^)] <

1

9) A vízadó réteg, vízzáró fekü, ill. a fedő esetén, ha a réteg csak Zj-től ig tart: A

V = nf kY+2 [6XP {'

BZí

) "«*P <-**•)]• ahol a kisebb, z

2 a nagyobb mélység a vizsgált réteg fedő- és fekümélysége. A bevezetett jelölések tömörödő réteg fizikai jellemzői alapján számíthatjuk. A számítás menete a következő. Meghatározzuk az előre felvett depresszió értékhez (y

0) tartozó átlagos depressziót (y). Ezt, mint pillanat alatt jelentkező terhelést fogadjuk el. Ezután meghatározzuk, hogy mekkora vízhozamot lehet kivenni a megcsapolt vízadó rétegből a 4. ábra alapján (A V), amit a területtel beszorozva kapjuk a teljes kitermelhető vízmennyiséget (H-t). Ennek a kivételi időtartama — ha a sűrű kutak feltételezését továbbra is megtartjuk — v=k„ sebességösszefüggés alapján számítható, vagyis 1 = W h y

rb íöT

n N-Q k (csak nyomás alatti teljes kútnál) y'tb 10(T

0 3. A kitermelhető sztatikus vízhozam síkbeli megcsapolásnál Homogén és izotróp rétegbe telepített kútból adott depresszióval kitermelhető hozamot a kezdeti szívatás során kialakuló, permanensnek vehető szivattyúzási adatból számított szivárgási tényező, valamint a depresszió tölcsér és a kitermelt víz után ahol k

v a vízadó réteg áteresztő képessége. A vízadó rétegből kiemelt hozam részben vagy egészen, egy ideig a fedő- és fekiirét egekből keresztáramlással pótlódik. A vízadó rétegből kiemelhető vízmennyiséget a 4. ábrából könnyen meghatározhatjuk. A keresztáramlás hozamát azonban már nehezebb számolni. Tegyük fel; hogy a fedő és fekü nagy vastagságú homogén rétegből áll. Ekkor a belőlük kipréselődő hozamértéket oly módon kaphatjuk meg, hogy a Terzaghi-Gerszevanov egyenletből meghatározott Ornatszkij módszerrel (3) grafikusan, vagy Terzaghi megoldásával (4) analitikusan számítjuk a semleges feszültség időbeni változását, a vízadó réteg alsó, ill. felső szélét véve a „mélység" tengely kiindulópontjának. Miután a fedő- és fekiirétegből egyaránt csak a megcsapolt vízadó réteg felé szivárog a víz — tehát csak egy irányban nyitott a réteg —- a rétegvastagság felével kell számolnunk. A kiszámított semleges feszültség (u) időbeni változásából a tényleges feszültség (a-) időbeni változását és ebből a hézagtényező időbeni csökkenését, végül a vízhozam időbeni változását határozhatjuk meg. A fedő és a fekü fizikai tulajdonságait