Hidrológiai Közlöny 1969 (49. évfolyam)

1. szám - Csekő Géza: Ballisztikus pályán repülő vízcseppek méretének és sebességének becslése

Csekő Gi: Vízcseppek mérete és sebessége egyenletet most már integrálhatjuk amiből szerint, A v(q?) ismeretében az x repülési távolságot is megadhatjuk : 1 /• " <) .1 coi Tu r -dq os q) x=-± f v* g J dq. és hasonlóan, az y tengely mentén létrejövő elmozdulás r .'/=-— J y-'-tg </ 'dq to Az x-re és y-ra kapott integrálokba a v(q)-t helyettesítve kapjuk dq cos- q íl-tf. !( = -í—"^Ít+ÍHI g I cos q 14 2/11 tg q dq (3) (2a) cos k mg • + In tg ( ~ (3a) A ballisztikus egyenletek alkalmazása Tegyük fel ezek után, hogy a levegőben repülő gömb alakú vízcsepp pályáját ismerjük, s megmértük az x, y mennyiségeket (4. ábra). Akkor az *=/it®

0. '•,) (2b) és y

=fi(

vu> r.) (3b) kétismeretlenes egyenletrendszerből v

0 és r számítható, amelyek ismeretében (la)-ból v is számítható. A (2a) és (3a) integrálok zárt alakban való előállítása nem lehetséges, ezért értéküket a Simpson-szabály alkalmazásával közelítettük. A képletben szereplő konstansok* számértéke: Í

cm —— k = C

i

V • r

2jc • -~--ben a C

w= 0,43 a gömb ellenállási tényezője, amely a 8 • 10

2^:/t!e^:10

5 számközben közelítőleg konstans. 0=1,22.10" <J cm

2 v gyors meghatározására kiszámítottuk a levegő sűrűsége. r és x, y és v értékeit a —80—30° intervallumban fokonként, a 0,05 cm intervallum 0,05 cm-enkénti és az 1000 cm/s^r

o^4000 cm/s intervallum 100 cm/s-onkénti értékeire. Az eredményeket grafikonokon ábrázoltuk. E grafikonok felhasználásával x, y és q ismeretében r, v,

t és r egyszerűen leolvashatók. A grafikonok használatát egy példán mutatjuk be: * A számértékeket Németh Emin : Hidromeelmnika c. könyvéből vettük. tg <1 COS '/ Példa: Legyen egy mérés eredménye x— 8 m //= 4,5 ni <p = — 59° (p = —59°-hoz tartozó x(ó), y(ö) grafikonon (2. ábra) (d=2r) a tengellyel párhuzamosan az y= 4,5 m értéknél és az x 8 in értéknél húzunk egy-egy egyenest. E két párhuzamos egyenest a különböző t?» értékhez tartozó görbék metszik. Az y( Ö, »,) görbesereget az t/ = 4,5 m egyenes a 0,25 cm=á (5^0,5 cm abszeisszájú pontokban metszi; ha ezeket a metszéspontokat (M,, M

?) a tengelyre merőlegesen az x=8 m egyenesre levetítjük, ezzel a szóbajöhető v

a értéket leszűkítettük a 11 III/SÍL 16 m/s intervallumra. 13 korlátok az y(f>, v

0) görbej>-5S° l. ábra. Graf ikon a cseppátmérő meghatározásra Puc. 2. rpa<f>ui: ŐA.h onpedeMHUH duaMempa Kan.w Fig. 2. Graph for determining droplet diamater