Hidrológiai Közlöny 1968 (48. évfolyam)

8. szám - Varrók Endre: A nyomásvonal alakulása töltésezett folyók mellett

350 Hidrológiai Közlöny 1968. 8. sz. Varrók E.: A nyomásvonal alakulása The first derivative with respect to t of (17) is 91 ~ H

2 6 6 and the second derivative with respect to x of (17) is —^=2b(2ba;

2-l)e -e \u) . (19) Substituting (18) and (19) intő (2) yields 4hnh'

f

í ur~ = a

2 2b(2bz

2-l). H (20) rearranged to yielcl the coefficient a

2 tliis becomes 2 h

0h'

0 H

2b(2bx

2 — 1) (21) [In the above formuláé, h'

0 denotes the time derivative of (4)]. On the basis of Eq. (21) one may state the following: (a) The coefficient a

2 is no constant: it depends on the instantaneous river stage as compared to the peak of the flood wave, on the rate of change of the stage and on distance. (b) The dimension of the left-hand side of (21) is cm

2/sec and so is the dimension of the numerator of the right-hand side. Consequently, the denominator of the right-hand side has to be dimensionless, which is only possible if the dimension of b is cm 2. This may be interpreted in a number of ways. In one of these, cm2 is considered to mean cm/cm

3, the bead loss per cubic centimetre of soil. The experiments described above gave dampings in excess of those yielded by the analytical procedures. As mentioned above, the experimentál results shall in the near future be compared with observations on natural systems. These latter will be evaluated by the same procedures as described above. The function suitable for determining the critical piezometric surface will be derivecl from the results of this comparison. REFERENCES [1] Németh, E.: Hidromechanika, Tankönyvkiadó, Budapest, 1963. [2] Freud, G.: Parciális differenciálegyenletek (Partial differential equations), Tankönyvkiadó, Budapest, 1966. [3] Polubarinova—Koehina, P. Ya.: Teoriya dvizheniya gruntovych vod (Theory of ground water movement), Moscov 1952. [4] Arai-in, 1. and S. N. Numerov: Teoriya dvizheniya zhidkostey u gasov u nedeformiruemoy poristoy srede (Theory of liquid flow in undeformable porous média), Gostechtheorisdat, Moscow, 1953. [5] Boussinesq, M. J.: Recherehes thóoriques sur l'ócoulement des nappes d'eau infilI rées dans le sol et sur le débit des sources. Journal de Mathématiques pures et appliquées, I 905. [6J Varrók, E.: A nem permanens talaj vízmozgás vizsgálata, különös tekintettel a nyomásváltozás terjedésére (Study of unsteady ground water movement with particular attention to the propagation of pressure changes). Hidrológiai Közlöny, 1960. 2. [7] Varrók, E.: Détermination de la répartition des souspressions dans le cas d'un écoulement non permanent des eaux souterraines. Sociétó hydrotechnique de Francé, Vlémes Journées de l'Hydraulique, Nancy, 1960. A nyomásvonal alakulása töltésezett folyók mellett Varrók Endre Az árvódekezós nem szorítkozhat az árvíz viszonylag rövid időtartamára, a célszerűen szervezett árvédelem folyamatos tevékenység. Azok a tényezők, amelyek az árvédelmi rendszer hatékonyságát megszabják, állandóan változnak. A védekezés legfontosabb eleme, az árvédelmi töltés korlátozott élettartamú létesítmény. Az éghajlat lassú változása következtében megváltoznak a vízfolyás hidrológiai jellemzői. A hordalék mozgása alakítja a medret és hoszszabb idő változásainak eredőjeként feltöltődést vagy medermélyülést okozhat. A felsorolt tényezőkre való figyelemmel a folyamatosan végzett árvédelmi munka feladatai közé sorolhatjuk a lassú változások megfigyelését, irányzatuk feltárását, a következmények előrejelzését ós a védelem módszereinek és eszközeinek megfelelő átalakítását. A tanulmány az árvédekezés módszereinek fejlesztésével kapcsolatban végzett kutatások egyes részeredményeiről számol be. A folyók töltésezése nemcsak a folyó vízjárását változtatja meg — a szintingadozás mértékének és hevességének növelése révén, hanem a talajvíz mozgását is a folyóval szomszédos területeken. A szintingadozás hatása a szomszédos terület talajvizében továbbterjed. A kérdéses szivárgási tér alakja és mérete a folyó szakaszjellegétől függ. Az 1. ábrán látható vázlatos völgyszelvény jellemzői a folyó alsó szakasza felé haladva a következőképpen változnak: a völgy szélessége nő; a felszínen fekvő vízzáróbb réteg vastagszik; a fedőréteg alatt fekvő (legfelső) vízvezető réteg vastagsága nem változik lényegesen, a vízvezető képessége azonban csökken. A változások következményeként nő annak a valószínűsége, hogy a talajvíz nyomás alatt áll és a folyó vízszintingadozása nyomásingadozás formájában terjed tovább a talajvízben. Ilyen folyószakaszok Magyarországon is vannak, ezért szükségesnek látszott annak vizsgálata, hogy ezeken a folyószakaszokon miként alakul az árvédelmi művek méretezésének alapjául szolgáló nyomás vonal. Az elméleti megoldások alapja Boussinesq [5] differenciálegyenlete (1). Az egyenlet a folytonosságot fejezi ki a talajvíz szintváltozása esetére (2. ábra). Ez a parciális differenciálegyenlet nem oldható meg. Ha feltételezzük, hogy a h szintváltozás csekély a H állandónak tekintett talaj vízmélységhez képest, a H+h mennyiség helyettesíthető egy állandó m mélységgel és az egyenlet ezáltaVa (2) lineáris alakot ölti. Ezt a linearizált formát Fourier vezette be ós pontos megoldását is kidolgozta különböző határfeltételek mellett. A linearizált egyenlet állandó együtthatójú, parabolikus parciális differenciálegyenlet; az állandó együttható az mk/n [cm-/s] hányados, melyet az m — említett — vízmélységből, k szivárgási együtthatóból és az n hézagtérfogatból számíthatunk. Ez a megoldás olyan esetekre vonatkozik, amikor a talajvíz emelkedését nem akadályozza vízzáróbb fedőréteg. A (2) egyenlet azonban arra az esetre is érvényes, amikor a talajvíz nyomás alatt áll, az n hézagtérfogat helyett azonban — Theis javaslatára — ebben az esetben az ugyancsak dimenzió nélküli s = y

0m mennyiséget alkalmazzuk. Ezt az s mennyiséget a folyadék y

0 fajsúlyából, a vízvezető réteg m vastagságából, az c hézagtényezőből, valamint a folyadék Ej- és a kőzet Árrugalmassági modulusából számíthatjuk. A talajvízkutak észlelési adatai szerint a folyó vízállásingadozásának hatása gyorsabban csillapodik a talajban, mint ahogy azt a linearizált (2) egyenlet megoldása előírná, a bonyolult vízjárás miatt azonban nehéz mennyiségi következtetéseket levonni. A kórdós tisztázására a 3. ábrán láUiató medencében, homoktalajban, nyomás alatt álló vízben keltett nyomásingadozással laboratóriumi kísérleteket végeztünk. A nyomásingadozás a í. ábrán látható, a (4) egyen-