Hidrológiai Közlöny 1968 (48. évfolyam)
5. szám - Dr. Kozák Miklós: Csatornahálózatok hidraulikai méretezése nempermanens áramlás esetén, digitális számológépen
Dr. Kozák M.: Csatornahálózatok hidraulikai méretezése Hidrológiai Közlöny 1968. 5. sz. 201 csatornáknál is, ahol az oldalmenti vízhozam többsége a szivárgásból adódik.) Ennek meghatározása ismét hidrológiai feladat. Annyi bizonyos, hogy az oldalmenti hozzáfolyás jellege hasonló az 5. ábrához, azonban a q max értéke és időpontja erőteljesen változhat szelvényről szelvényre. Feladatunkban az oldalmenti vízhozam értékét az egyes szelvényekben a következő képlettel számítottuk: g(X,T)= -^-3 .gw (15) 2 +hd A gwx és T 0 értékét a vízgyűjtőterület jellegének megfelelően változtattuk (a táblázat 6. és 7. oszlopa). A q=q(X, T) függvények szélsőséges változásait mutattuk be a 6. ábrán. Ezzel célunk az volt: igazolni, hogy a gyakorlatban bármilyen q(X, T) jellegű oldalmenti vízhozam figyelembe vehető. Az elmondottak alapján még nyilvánvalóbb, hogy a szelvényről szelvényre intenzíven változó határfeltételek által produkált, a csatornába befolyó változó vízmennyiség hatására a csatorna vízszintje az idő folyamán intenzíven változik. A vízgyűjtő csatornahálózat nempertnanens vízmozgás törvényszerűségével történő hidraulikai méretezésének lényege éppen abban áll, hogy a megadott kezdeti és határfeltételek figyelembevételével — a határfeltételek teljes időintervallumában — valamennyi szelvényben előállítsuk a Z vízszint és a Q vízhozam időmenti változását kifejező Q=Q(X, T) és Z=Z(X, T) (16) függvényeket. Csakis e függvények ismeretében kaphatunk olyan fontos adatokat, melyek elengedhetetlenek ahhoz, hogy tisztán lássuk a hálózat egyes szakaszain kialakuló időben változó hidraulikai folyamatot. A 16-os függvények előállítása csakis úgy lehetséges, hogy a vázolt hidraulikai jelenséget időről időre számítjuk. Erre fogjuk felhasználni a karakterisztikus számítási eljárást. b) A feladat matematikai programozása A karakterisztika hálózat orthogonizálására A. Puzanov eljárást alkalmaztuk [13]. A karakterisztikák elhelyezkedése ebben a hálózati rendszerben — a programozáshoz szükséges általánosító jelölésekkel együtt — a 2. ábrán láthatók. Az i, a keresztszelvények futó sorszáma, j pedig a számítási időintervallum ciklusváltozója. Az 5—8-as egyenletek végsősoron így rendezhetők : Z U+ 1=A | Q iJ+ 1 | Qíj + 1 + B-Q iJ +, +C (17) illetve ellentétes karakterisztikákra: Z iJ+ 1=D | Q iJ +1 | Q iJ+ 1+E-Q iJ+ 1+F (18) ahol az A, B... F függvényállandók. A 17 és 18-as egyenletben csak két ismeretlen van, a, Z m=Zi ij+i és a Qm—Qij+i- Ez utóbbinak a két utolsó egyenletben azért szerepel az abszolút értéke, mert az alapáramlással ellentétes áramlás (visszafelé folyás) esetén az energia veszteség előjelet kell, hogy váltson. Megjegyezzük, hogy a 6. ábra. Az oldalmenti vízhozamok q—q(X, T) határfeltételi jelleggörbéinek változásai Abb. 6. Ánderungen der Grenzbedingungskennlinien q = q(X, T,) der seitliehen Abflussmengen Fig. 6. Variations in the characteristic curves of laieral discharges q— q (X, T) of the boundary conditions visszaáramlásnak ily módon történő figyelembe vétele igen pontatlan, ezért kidolgoztuk a visszaáramlás elméletét. Ennek lényege, hogy a Q=0 vízhozamok választóvonalának egyenletét meghatároztuk és így a karakterisztikus egyenleteket csakis homogén vízhozamtartományra alkalmaztuk [13]. A 17 és 18 egyenlet Q-ra, történő megoldása legcélszerűbben iterációval hajtható végre. A mellékágak betorkolásánál — a karakterisztikus eljárás fogalma szerint — 3 db keresztszelvény találkozik. Ezeken a helyeken két azonos és egy ellentétes karakterisztikus egyenletpárra van szükség cl £Jm vízszint, továbbá a főág és a mellékág vízhozamainak meghatározására. A megoldás legcélszerűbb módja itt is az iteráció. A terjedelmes számítási munka meggyorsítására a szerző egy ALGOL formanyelvű matematikai programot írt egy GIER típusú digitális számítógépre. A program Blokk-sémáját mellékeltük (2. táblázat). A számítás időintervalluma < = 180 sec volt, de a gépből csak a minden 15. percben adódott eredményeket nyomtattuk ki. Kinyomtatásra került valamennyi keresztszelvényben (X), a pillanatnyi vízszint (Z), vízhozam (Q) és középsebesség (F) és az oldalmenti vízhozam (q) értéke. A 3. táblázat a T=0,5 órában mutatja a főágra vonatkozó nyomtatási eredményt. A jelenséget 24 órán keresztül kísértük figyelemmel. A számítás eredményeiből a 7. ábrán vázolt jelleggörbéket raktuk fel. c) A számítási eredmények jellemzése Igen jellemzőek a fő- és mellékágak különböző T időpillanatokhoz tartozó felszíngörbéi. A számítások eredményeiből megállapítható, hogy visszaáramlás az 1. és 4-es mellékágak torkolata feletti 1,5 km-es hosszúságú szakaszon fordult elő. Az ábrán feltüntettük a 4. sz. mellékcsatorna torkolati szelvényének Q=Q(T) és Z=Z(T) jelleggörbéit. A görbékből megállapítható, hogy a vízhozam értéke ^=0,5 óra körül Q=—3 m 3/sec volt, ami intenzív visszaáramlásnak felelt meg az eső kezdetén. A Z vízszint, a kezdeti gyors emelkedés után fokozatosan csökken, A számítások ered-
