Hidrológiai Közlöny 1968 (48. évfolyam)

4. szám - Selényi Pál: Budapest vízellátási rendszere

Vágás I.: A kúthidraulika geometriai szemlélete Hidrológiai Közlöny 1968. 4. sz. 195 ahol a E jel alatt az összes olvan — =— J / - 2 ) 1-2 darab kettős indexkombinációnak elő kell fordulnia, amelyben az i—1, 2,... (n—1), és j=(i+1), (i + 2), ... n értékek szerepelnek. A 6. ábrán a kjs-hcz viszonyított ^-távolságok, majd külön az cc-távolságok függvényében feltüntettük a két, három, négy és hat együttműködő kút hatásfokgörbéit, egyes esetekben több változatban is. Az ábrázolt görbék mutatják, hogy a legjobban kétségtelenül a szabályos kútelrendezés rontja a hatásfokot, hiszen a kölcsönös egymásrahatás ekkor érvényesül a leginkább. Az egymásrahatás meghatározásánál ezúttal nem vettük figyelembe a vízszínelszakadás tényezőit. Bármilyen törvény szerint írjuk is le ugyanis a vízszí nelszakadást, ez a kúton belüli leszívási értékeknek i-nél kisebb számmal való redukcióját jelenti, amely redukciós tényező az egymásrahatási egyenleteinkben mindenkor az exponenciális kifejezésekhez kapcsolódik. Mindegyik egyenletünknek a nevezőjében vannak exponenciális kifejezések, így ezeknek egynél kisebb tényezőkkel való szorzása a hatásfokérték emelkedésével jár. A vízszínelszakadási tényezők figyelmen kívül hagyása tehát a biztonságot szolgálja. A vízszínelszakadás miatti vízhozamveszteségek egyébként mindig nagyobb hiányt okoznak, mint amilyen többletet a hatásfok növekedése elő tudna idézni a vízhozamokban — ez az r] függvény redukciós tényező szerinti szélsőértékképzéséből szabafosan is bebizonyítható — így a nagyobb vízszínelszakadást okozó, tehát tulajdonképpen a rosszabb kutak építése az egymásrahatás különleges szempontjai szerint sem gazdaságos. Kétségtelen az is, hogy azoknál az együttműködő kutaknál, amelyek meglejiőnek tűnőén kis mértékben hatnak egymásra, elsősorban a vízszínelszakadás hatására kell gondolnunk, mint azt egyes gyakorlati tapasztalatok is igazolták [16]. Ha a vízszínelszakadás hatását együttműködési vizsgálatainknál valamilyen okból mégis figyelembe kívánjuk venni, elegendő, ha azt százalékosan fejezzük ki, az együttműködő kutakra vonatkoztatott átlagértékként. Ha a vízszínelszakadás így meghatározott gyakorlati tényezőjével beszoroznánk az exponenciális kifejezéseket, tulajdonképpen a vízszínelszakadási tényező egy A jelű tagban összevont természetes logaritmusát adjuk hozzá az xjkB értékhez. Elsősorban az egymástól egyenlő távolságú együttműködő kutakra vonatkozó érvénnyel, egyéb esetben közelítéssel a 6. ábra segédábráján ábrázolt grafikonból olvashatjuk le, hogy a vízszínelszakadás c

r-rel jelölt tényezőjének függvényében a tényleges xjkn változót milyen A értékkel kell megnövelnünk, ha összefüggéseinket a vízszínelszakadás hatásával is módosítani akarjuk. Az A -val jelölt növelő tag maximális értéke a gyakorlati esetekben 0,2—0,4-xjkB között változhat, s az ennek figyelembevételével meghatározható hatásfokértékek valamivel kedvezőbbnek adódhatnak, mint a vízszínelszakadás hatásának elhanyagolásával kapottak. 2. példa. Működjék együtt három — egyenlőoldalú háromszög csúcspontjaiba telepített — kút; x = 20 m, Kb=20 A kutak távolsága [m] 6. ábra. Különböző számú és elhelyezésű kutak együttműködésének 11 hatásfokai a kutak távolságának függvényében. A segédábra a vízszínelszakadás figyelembevétele esetén alkalmazandó javítás megtudározására szolgál Puc. 6. KodcfiutfueHmbi no.ie3nozo deücmeun 63au.wwü pa6omu pa3Hoeo nucna u pacnúAOMcenuii KOAoóuee y e (fiyuKtiuu om paccmonnuR KOAodifee. BcnoMoaameAbUbiü pucyHOK CAyítcum ÖAÍI onpedeAenua nonpaeicu e CAynae ynema ompbiea eodüHoü cmpyu Fig. 6. Efficiencies for a different number of well arrangements in terms of well spacing. Corrections to <dlow for discontinuity at the mantle are determined from the auxiliary diagram m. A 7. ábrán x/ks = J-nél leolvasva: y = 0,58. Ha figyelembe vesszük a vízszínelszakadást is, c

r—0,8 tényezővel, a segédábrából ehhez tartozóan A = 0,2 érték adódik. Ezzel megnövelve a főábra független változóját, az x/ks= 1,2 érték válik mértékadóvá, amely mellett r]=0,63. Összefoglalás A változatos és rendszerint nehezen figyelembevehető határfeltételek miatt olyan kútelmélet kidolgozásának szükségességét vetették fel az elmélet és a gyakorlat igényei, amely a lehető legkevesebb hatótényezőtől függ. A leszívási vízszínvonal elméletének geometriai szemléletű megalapozása révén ez a kívánalom kielégíthető. A geometriai szemlélet, illetve az ennek megfelelő lineáris leszívási rendszer érvényesítése két axióma fennállása esetén lehetséges. Az 1. axióma a leszívások algebrai összegezés szerinti szuperponálhatóságát, a 2. axióma pedig a leszívási vízszínvonalaknak a kutak helyétől való függetlenségét fejezi ki. A leszívási vízszínvonal alakja a (4) és (5) egyenletekből határozható meg egy, illetőleg több kút működése esetén (1. és 2. ábrák). Ezeknek az egyenleteknek az alapján a leszívásokra vezethető