Hidrológiai Közlöny 1968 (48. évfolyam)
3. szám - Horváth Imre: Levegőztető medencék vizsgálata a turbulenciaviszonyokra való különös tekintettel
132 Hidrológiai Közlöny 1968. 3. sz. Horváth I.: Levegőztető medencék vizsgálata pán az oxigénfelvétel egyértelmű gazdaságossági mutatójának. Ugyanis amennyiben különböző levegőztető rendszereket az Otf alapján hasonlítunk össze, nemcsak az oxigénbevitel gazdaságosságát, hanem az egymásmelleit lejátszódó, energiát igénylő folyamatok hatását is — implicit formában — számításba vesszük. A fenti meggondolások gyakorlati jelentősége akkor válik nyilvánvalóvá, ha különböző teljesítményű levegőztető szerkezeteket kívánunk kialakítani, illetőleg összehasonlítani. Ugyanis adott esetben előfordulhat, hogy olyan levegőztető rendszerre van szükségünk, amely rendkívül magas oxigénbevitelt biztosít, ugyanakkor elegendő kisebb áramlási sebességek létrehozása, vagy fordítva. Sőt az említett két szélső eset között számtalan változat lehetséges. A levegőztetési gyakorlatban ismeretesek is különböző teljesítményű rendszerek, amelyek az igények széles skáláját ki tudják elégíteni. Teljesítményükre vonatkozó jellemzés azonban igen egyoldalú, mivel általában az Otf, vagy ennek megfelelő mennyiségeket alkalmaznak teljesítményi mutatóként. A hidraulikai viszonyokat pedig legfeljebb csak mint kielégítő (vagy nem kielégítő) fenéksebességekkel jellemzik. Ilymódon könnyen téves következtetéseket lehet levonni a levegőztető szerkezetek teljesítményének megítélésénél. Fenti elgondolások figyelembevételével módszert dolgoztunk ki, amellyel az oxigénfelvételi folyamatok mellett lejátszódó hidraulikai jelenségek is analóg módon jellemezhetők, és egyúttal a turbulencia mértékére is — bár közvetett úton — következtetni tudunk. Az egyes részfolyamatokra fordított energiahányad ugyan ilymódon sem határozható meg, azonban az áramlási és az oxigénfelvételi folyamatok analóg módon történő jellemzésével a fenti két alapfolyamatba fektetett energia hatékonysága viszonylagosan értékelhető. A módszer lényege abban áll, hogy az oxigénfelvételt jellemző mennyiségekkel analóg fogalmakat vezetünk be a hidraulikai folyamat mutatóiként. E célból válasszunk ki az áramlási térben egy, a sebességvektorokra merőleges F e ellenőrző felületet, amelyen folyamatosan átáramló folyadék vu középsebessége értelmezhető, ill. meghatározható. A fentiek előrebocsátásával tekintsük az egymásnak megfelelő analóg fogalmakat. Ismeretes az ún. teljes (totális) oxigénfelvételi képesség: O t=V-OC=V-K La-C s=K L-F-C s P-I (6a) L ora J k x-Vk'F e-y Kt-F OC = K La-C s= J •C s Vezessük be a Kl anyagátadási tényezővel azonos dimenziójú v k középsebességet, az F diffúziós felületnek megfelelő F e ellenőrző felületet, valamint a C s telítettségi koncentrációval szintén azonos dimenziójú y folyadékfajsúlyt. E változókkal a (6a) analógiájára felírható a (6b) két oldalát a V hasznos medencetérfogattal. Ekkor [ ^—1 ( 7 a> r [ m d/ora J Vlc-Fe __ | ill. ko — gr V m J/ora (7b) összefüggésekhez jutunk, amelyek közül az első az egységnyi időre és egységnyi térfogatra vonatkoztatott bevitt oxigén súlyát, a másik pedig a szintén egységnyi időre és térfogatra vonatkoztatott — az ellenőrző felületen átáramló — folyadéksúlyt definiálja. A Ki/i bővített anyagátadási tényezővel szintén analóg hidraulikai fogalom értelmezhető: K La= h L~ F- U-I (8a) V L ora J ill. Vlc-Fe M-l L ora J (8b) A k 3 mennyiség fizikailag az ellenőrző felületen átáramló, egységnyi térfogatra vonatkoztatott folyadékhozamot jelenti. Az analógia folytatásaként felírható az oxigénfelvétel gazdaságossági mutatójaként alkalmazott oc-v k l.f n Otf = — = 'Os r kg o 21 l kWó J (9a) k, t (9b) N N L kWó fajlagos oxigénfelvétel, valamint a Vk-Fe í kg folyadék ~N 7 [ kWó összefüggés. A k 4 az Oy-el analóg fogalom, fizikailag az egységnyi energiafelvételre jutó, az ellenőrző felületen átáramló folyadék súlya. A k l t k 2, k 3 és a k i mennyiségek pedig az alábbi kapcsolatban állnak egymással: k í—k i-V=k & • V • y=k i -N (10) A változók dimenziónélküli formában történő felírása a hidraulikai és az oxigénfelvételi viszonyok általánosabb vizsgálatát teszi lehetővé. Ennek érdekében képezzük az egymásnak megfelelő mennyiségcsoportok arányát: O t OC K La Cs O t t í. | k< k-i 2 "-3 Kl-F CS Vk • Fe y F Cs Nu y Pe F, Qn C. Qk y F Cj 7 (11) = St-L 5-L 6 összefüggés, amelyben k t fizikailag a kiválasztott ellenőrző felületen egységnyi idő alatt átáramlott folyadék súlya. Osszuk el a fenti két egyenlet mindAz így kapott egyenletrendszer első sora az egymásnak megfelelő mennyiségek arányának kapcsolatát mutatja. A második sor arra utal, hogy az említett arányok a QD és a Qk hozamok viszonyával egyenlők. Végül a harmadik sor az egyes dimenziónélküli számoknak, mint változóknak az összefüggését szemlélteti. Eszerint az oxigénfelvételi és hidraulikai folyamatokat jellemző, egymásnak megfelelő változók aránya, a Stanton-szám, az L 5 és az L 6 szimplexek lineáris függvénye (a Stanton-szám a Nusselt-, és a Pecfeí-számok arányával is felír-
