Hidrológiai Közlöny 1967 (47. évfolyam)
10. szám - Dr. Keserű Zsolt: A kritikus szivárgási sebesség vizsgálatának új szemlélete és módszerei
444 Hidrológiai Közlöny 1967. 10. sz. Kesserű Zs.: A kritikus szivárgási sebesség azok fő tényezőnek tekinthetők, melyek a szivárgási és kőzetnyomásviszonyok, valamint a törési feltétel szempontjából főtényezők. Az elméleti vizsgálatok korlátolt lehetőségei miatt a gyakorlat által igényelt összefüggések meghatározásához nem nélkülözhetjük a kísérleteket és természetben végzett megfigyeléseket. A kísérletek és megfigyelések módszereinek megválasztásánál azonban fel kell használnunk majd az elméleti megfontolásokat is. A jelenségek, illetve a jelenségek egyes elemei általában kismintán egyszerűbben és gyorsabban tanulmányozhatók. Vizsgáljuk, lehet-e a kritikus szivárgási sebesség törvényszerűségeit is kismintán tanulmányozni. 2.2. Kismintavizsgálatok lehetőségei A kismintavizsgálatokkal szemben támasztható fő követelmény az, hogy a kismintáit a jelenséget befolyásoló tényezők jellege és aránya ne változzon, azaz a méretarány hatás a természetben lejátszódó jelenséget meg ne hamisítsa. Mennyiségi jellegű vizsgálatok esetén fontos követelmény az, hogy a kismintán mérhető és a természetben lejátszódó jelenséget jellemző mennyiségek között ismert és egyértelmű legyen a kapcsolat [2, 8, 10,9]. Az előbbi, általánosan ismert alapelveket szem előtt tartva, a jelenségek fizikai tartalmának ismeretében — melyet az 1. fejezetben tárgyaltunk — megállapítható, hogy a kritikus szivárgási sebesség vizsgálatára alkalmas modellnek a talajszemcsék egyensúlyát jelentősen befolyásoló külső és belső erőket, azaz az eredő feszültségállapotot (szivárgási és kőzet nyomást), valamint a törési feltételt is reprodukálni kell. Erők határegyensúlyának vizsgálatánál nem engedhető meg az sem, hogy egyik vagy másik fő erőt elhanyagoljuk, illetve egyik erőt más léptékkel képezzünk le, mint a másikat. E követelmények ismeretében megállapítható, hogy csak a szivárgási jelenségek leképzésére alkalmas kisminták a szemcsék határegyensúlyának vizsgálatára nem használhatók, mert csak a szivárgás következtében fellépő szivárgási nyomás, azaz az egyensúlyt befolyásoló erők közül egyetlen külső erőnek mennyiségileg is ismert reprodukálására alkalmasak, a többi külső (és belső) erő ismeretlen és minden valószínűség szerint nagyságrendileg sem egyezik meg a természetes viszonyokkal. Különösen így van ez ún. „torzított" szivárgási kismintákon, ahol a kismintába beépített szemcsés kőzet a természetessel azonos, sőt gyakran azonos a folyadék is. Ez esetben a kismintában valóságos szivárgási sebességek lépnek fel és ezzel együtt a szivárgási nyomás nagysága is megegyezik a természetbenivel [1.(1) képletet]. Azonos a kőzetanyag és a folyadék a kőzetben ébredhető belső erők (így a törési határgörbe) is azonosak, tehát az egyensúlyt alkotó erők egy csoportja azonos a természetbenivel, de nagyságrendekkel különbözik a kismintában fellépő kőzetnyomás a természetben előforduló értékektől, mert sem a „belső" kerületi feltételt reprezentáló szűrőszerkezet, sem a beépítést megelőző elmozdulások mint kezdeti feltételek, sem a további kőzetkörnyezet által átadott elmozdulásoktól sem független „külső" kerületi feltételek nem azonosak. A kismintán és a természetben a távolabbi kőzetkörnyezet által a szűrő körüli kőzetre átadott tényleges igénybevételek 100 t/m 2 nagyságrendű nyomások működtetését igénylik. Ezt szivárgási kismintákon nem hozták még létre, tehát az egyensúlyt meghatározó erők másik csoportja nem azonos, így az egyensúly nem vizsgálható. Az előbbiekből az is következik, hogy. torzított kismintát, mely az egyensúlyban levő erőrendszer komponenseinek eltorzítása nélkül vizsgálhatná a szivárgási határsebességet, nem is lehet készíteni, mert az erőhatások nem kicsinyíthetők és ezzel együtt nem módosíthatók a feszültségállapotot befolyásoló méretek sem. Természetesen nem elképzelhetetlen olyan laboratóriumi vizsgálóberendezés, mely az erőket nem kicsinyíti, hanem reprodukálja, ez azonban nem valódi kisminta. Ezzel a lehetőséggel a későbbiekben még foglalkozunk. További kérdés, lehet-e a jelenséget torzítatlan kismintán vizsgálni, ahol a beépített kőzet szemcséi d' a főkivitelhez d (a természethez) viszonyítva a kisminta arányának megfelelően kisebbek. Ez lehetővé teszi a szűrőméretek arányos csökkentését is, azonban ismert nehézségek [2] miatt a gyakorlatilag alkalmazható X = d\d' arányt jelentősen leszűkíti. E vizsgálatnál, ismert ellentmondásai mjatt [2, 8], nem a „klasszikus" kismintatörvényekre támaszkodunk, hanem a jelenséget leíró természeti törvények invariáns jellegét keressük [2, 8, 10]. Ha ez feltárható, úgy a modellezés lehetősége adott, ha nem, úgy nincs egyértelmű kapcsolat a kisminta és főkivitel között. A közegellenállás leképzésének lehetőségét vizsgálva, ismeretes, hogy általános egyenlete dimenzióhelyesen csak a két határesetben .Ke <0,6 és Re > 800 adott, annak invariáns formában történő átalakítására csak ez esetben lehetne szó. Tekintsük először érvényesnek Re <0,0 tartományban a Stokes-féle közegellenállást, tehát egyetlen szemcsére ható szivárgási erő (közegellenállás) [14]: P = c-n-d-v, (1) ahol v a folyadék sebessége, d a szemcse átmérője, /t a folyadék dinamikai viszkozitása, és c dimenzió nélküli állandó. Azt, hogy a Stokes-képlet a jelenséget annak teljes tartományában leírja-e, elegendő akkor vizsgálni, ha a leképzés lehetőségét ezzel az egyszerűsítő feltevéssel be lehet bizonyítani. Ugyanennek a szemcsének legnagyobb keresztmetszetére vonatkoztatott szivárgási nyomás: v o s z = c> —. d Ugyanezen kifejezés dimenzió nélküli formája: °8Z , v-v = c , d-Vf g-d 2 ahol yj a folyadék fajsúlya, v a folyadék kinematikai viszkozitása, g a nehézségi gyorsulás, azaz ~=o'-A, (2) ahol A a Mosonyi—Kovács-féle dimenzió nélküli jellemző [7]; fisz pedig Osz értéke folyadékoszlopban kifejezve. Az egyenlet jobb oldala egy, a kismintavizsgálatoknál már ismert dimenzió nélküli jellemzőt tartalmazza,
