Hidrológiai Közlöny 1967 (47. évfolyam)

7. szám - Egyesületi és műszaki hírek

304 Hidrológiai Közlöny 1967. 6. sz. Szígyártó Z.: Csapadék valószínűségi függvény Mindez azt jelenti, hogv a levezetett csapadék valószínűségi függvény a Montanari-féle éghajlati valószínűségi függvényhez teljesen hasonló, parabolikus függvénykapcsolat. Érdemes végül felhívni a figyelmet arra, hogy a csapadék valószínűségi függvény parabolájának b kitevője független a K(p,rik) értékétől. Ezért adott bázisidőszak esetén a különböző valószínűséghez tartozó csapadék valószínűségi függvények egymástól csupán egy szorzótényezőben különböznek. Más szóval e függvények kétszeres logaritmikus papíron ábrázolva párhuzamos egyeneseket adnak. * A fentiek ismeretében nincs már semmi akadálya sem annak, hogy magukat a csapadék valószínűségi függvényeket is megszerkesszük, ha ismert a K(p,n

k) értéke. Tekintettel azonban arra, hogy ezt az értéket a rendelkezésre álló matematikai-statisztikai táblázatokból közvetlenül kiolvasni nem lehet, segédletként elkészítettünk egy olyan táblázatot is, mely ap=0,5 1,0, 2,5, 5,0, 10, 20%-os valószínűségi értékekre, rbk = 0,5—20,0-ig, 0,5-ös lépcsőkben megadja a K(p,n[) értéket (2. táblázat). A levezetett M/

: = a • függvények, továbbá a K(p,n[) táblázat alapján meghatározható, s a p= 1, 2,5, 5, 10 és 20%-os valószínűséghez tartozó csapadék valószínűségi függvényeket példaképpen a 8—10. ábra mutatja be. E függvények meghatározott T időtartamhoz tartozó függvényértékei megadják tehát azt a csapadékmennyiséget — mint a bázisidőszak T időtartam alatt előforduló évenkénti maximális csapadékmennyiségét — mellyel egyenlő, vagy melynél nagyobb érték p valószínűséggel, vagyis az évek p %-ában fordul elő. A csapadék valószínűségi függvény függvényértékei tehát a különböző T időtartamokhoz tartozó eloszlásfüggvények p= 1—P valószínűséghez Ev [a] C[mm] [A] EV [mm] [c] S. ábra. A csapadékvalószínűségi függvények függvényértékeinek meghatározása az eloszlásfüggvények alapján Puc. 8. OöbacHume.ibHbiü pucynoK öar onpedejieHUH (pymi\uü eepoamHocmu ocadKoe na ocmeanuu 3aeucuMocmeü pacnpedeAenm [a]: TOA; [b] 1—6 flHeíi; [C]: OCAJJKH B MM-ax Fig. 8. Explanatory diagram for determining function values of precipitation probability functions on the basis of distribution functions [a] year, [b] 1 to 6 days, [c] precipitation in millimetres 120100 80 60 4020 «A = 9,33 • L'e —Ct —C

Q .— • .q

i

t-71,7T°'

m •5S,6r •mf' 0,291 -M

e -37,67' o,m 0 2 4 6 T [nap] [a] 9. ábra. A különböző valószínűségekhez tartozó, évre vonatkoztatott csapadék valószínűségi függvények a szerkesztés menetének feltüntetésével Puc. 9. (PynKijuu eepoHinHocmu zodoeux ocaÖKoe c pa3Hoü eepoamHocmbw c yKa3anueM xoda cocmaeAemiH [A]: AHH; [b]: ocanKH B MM-ax Fig. 9. Precipitation probability functions of different probability and related to one year period, showing the steps of construction. [a] days, [b] precipitation in millimetres tartozó értékeit ábrázolják, mint ahogy azt példaképpen a 8. és 9. ábrán a p = 5% értékre vonatkozó szerkesztés is szemlélteti. A függvények gyakorlati meghatározása A csapadék valószínűségi függvényre vonatkozó elmélet ismertetése után — a gyakorlat igényeit szem előtt tartva — a következőkben foglalhatjuk tehát össze a függvények gyakorlati meghatározását : 1. A feladat jellegétől függően ki kell jelölni a vizsgált bázisidőszakot (az évet, vagy az év meghatározott részét). 2. A vizsgált bázisidőszakból ki kell választani az évenkénti legnagyobb 1,2,. . .6 nap alatt leeső csapadékmennyiséget, s össze kell állítani e maximális csapadékmennyiségek idősorát. Természetesen a különböző időtartamokhoz tartozó maximális csapadék mennyiségeket egymástól függetlenül kell meghatározni. így előfordulhat például az, hogy az az egy napos időtartam, melynek csapadéka a vizsgált évben az egy napos maximumot adta, egyúttal annak a kétnapos időtartamnak is része, mely a kétnapos csapadékmaximumot szolgáltatja. 3. A hat (1, 2,. . .6 napos időtartamra vonatkozó) csapadék idősor alapján meg kell határozni azok Mi várható értékét és Di szórását. Erre rendkívül gyors matematikai statisztikai eljárások vannak (4., pp. 9—11). Ezek közül a legegyszerűbb talán, ha ezek kiszámítása az Mi N és Di 2-lf N - Mj