Hidrológiai Közlöny 1967 (47. évfolyam)
4. szám - Dr. Vágás István: Az átfolyás általános elmélete
Vágás I.: Az átfolyás általános elmélete Hidrológiai Közlöny 1967. 4. sz. 237 T = const. feltétellel Puc. 4. Modenb naeodoHnoü eoAHbi e meopuu nepemea c npodeuMcenueM T = nocm. Fig. 4. Flood-wave model of the pnssnge theory for T — const. ki, amelyeknek egyenlete (b indexszel jelölve az átfolyás bekapcsolódását kifejező, eredetileg index nélkül adott függvényt) : Q(t) = Qb(t)—Qb(t — T) (8a) és: F(t) = F b(s) — F b(s — S) (8b) Az egyenletekben T az átfolyás kikapcsolódásának a bekapcsolódáshoz képest bekövetkezett időkésleltetése, S pedig a késleltetés úthossza. Két előzőkben kimondott tételünk alapján lehetséges változócserék miatt elegendő a (8a) esettel foglalkoznunk részletesebben. A (8a) egyenlet a következő összegezéssel egyenértékű: Qb(t) = Q(t) + Q(t — T) + Q(t — 2T)+... ...+Q[t — (n — \)T] (9) ahol n úgy választandó, hogy Q(t —n.T) = 0 legyen. Az átfolyási hullám és a T időkésleltetés ismeretében az átfolyás bekapcsolódását jellemző átfolyási görbét is visszaszerkeszthetjük tehát a (9) egyenlet segítségével [1, 15]. A (9) egyenletnek és az ezen alapuló szerkesztésnek fontos tulajdonsága, hogy nem minden időpont jut benne szerephez, hanem csak a tetszőlegesen választható bármelyik t időponttól a T időkésleltetési érték egész számú többszöröseiben különböző diszkrét időpontok. Ez a tulajdonság a T szerepét idődimenziója kvantummennyiség szerepével azonosítja [15]. A kvantum-szerep itt nem T kicsinységében mutatkozik, hanem diszkrét jellegében és az egész számú többszörösei által képzett függvényekben. Ahhoz, hogy az átfolyási hullám Q m csúcsértéke a lefolyás során állandó maradhasson, és egyenlő lehessen az átfolyás bekapcsolódását kifejező átfolyási görbe Q n tetőzési értékével, a vízgyűjtő karakterisztika elméletéből jól ismert [23]. t<,T (10a) feltétel fennállása szükséges, ahol t az átfolyási görbe emelkedő ágának időtengelyre képzett vetületi hossza, tehát azon t n és t 0 időértékek különbsége, amelyekhez tartozóan Q(t n) = Q n és Q(t 0) — 0. Az előzővel ellentétes, t>T (10b) feltételnek megfelelő esetekben Q m < Q n, s minél inkább növekszik a T értéke TMiez képest, annál inkább csökken a Q m értéke a Q n-hez képest. Ha az átfolyási görbéket közelítésben egyenessereggel (sugársorral) helyettesíthetjük, úgy a TJx arány pontosan megegyezik a Qm/Qn aránnyal. Ebből az egyszerű és igen fontos [15] Qm = T -tg a (11) összefüggés következik, amelyben a az átfolyási görbét helyettesítő egyenesnek az időtengellyel bezárt szöge a Q és t mennyiségek léptékében. A (11) egyenlet az átfolyási hullámok ellapulásának törvényét fejezi ki. A természetes vízfolyások árhullámainak a levonulás során tapasztalható ellapulása hasonló körülményekre és hasonló összefüggésekre vezethető vissza (4. ábra). Az átfolyási jelenségeket kifejlődésük és megszűnésük folyamatában jellemezve, a következőkben rátérhetünk az átfolyás elméletének különböző megnyilvánulásaira, használatának elméleti és gyakorlati lehetőségeire, s a belőle fakadó hidraulikai szemlélet bemutatására. Az átfolyás elmélete a hidraulikában Az átfolyás elmélete legismertebben az ülepítőmedencék áramlástani vizsgálatában jutott szerephez : 1. Az átfolyási görbe és a koordináta tengelyek, valamint a vízhozamtetőzés vonalának közébe zárt területdarab a permanens vízmozgású ülepítőmedence holttérmentes, víz által átfolyt térfogatával arányos, a (4) egvenlet szerint (3. ábra) [1, 2, 3, 4, 9, 11]. 2. Az előrehaladási görbe, a koordináta tengelyek, valamint a felületmaximum vonalának közébe zárt területdarab a nem-permanens vízmozgású ülepítőmedence átfolyási térfogatával arányos, a (7) egyenlet szerint. 3. Adott v m sebességnél gyorsabb, vagy lassabb vízrészecskék által átfolyt térségek térfogatát permanens és nem-permanens vízmozgásoknál a 2. ábrán bemutatott módszer segítségével meghatározhatjuk. Minthogy a fentebb meghatározásra került térfogatokat dimenzió nélküli, hatásfok jellegű számértékek képzésére használjuk, kézenfekvő, hogy a dimenzió nélküli kifejezések lehetőségét modellhasonlósági tárgykörben is hasznosítsuk : 4. Az átfolyási görbe vízhozam értékeit a konstans, Q n vízhozamtetőzési értékhez, idő értékeit (szükség esetén, és nem feltétlenül kizárólagos jelleggel) az átfolyás átlagidő értékéhez viszonyíthatjuk. A dimenzió nélkülivé tett átfolyási függvényt különböző hidraulikai elrendezések és feltételek összehasonlítására használhatjuk [8]. Az átfolyási elmélet keretén belüli két tételünkben kimondott változócserék lehetőségeivel
