Hidrológiai Közlöny 1967 (47. évfolyam)
4. szám - Dr. Bogárdi János: Kapcsolatok elméleti vizsgálata a vízfolyások hordalékszállításánál
Bogárdi J.: Kapcsolatok elméleti vizsgálata Hidrológiai Közlöny 1967. 4. sz. 223 Kezdeti feltételeink mellett tehát a (33a)— —(33e) alatti három független dimenzió nélküli számmal jellemezhetjük a vízmozgást. Ha v az v eredő középsebesség, akkor pl. a —- arány a Y gRS (33a)—(33e) alatti dimenzió nélküli számok függvényeként fejezhető ki: Y gRS U' 1 d ) vagyis a középsebesség és a YgRS potenciális sebesség (az ún. csúsztató-sebesség) hányadosa matematikailag az S esés, a C sebességtényező és R az — relatív érdesség függvénye. d A folyami hidraulikában használatos általánosított Manning-képlet: cT v =~d= amelyet dimenzió nélküli alakban írva: ® -r( RT UJ q - (- + i») — S 2R 2 ' (35) V gRS arra a körülményre utal, hogy U. (36) a (34)-től elR v = C lY gRS (37) alakban írta volna fel. Ebben az esetben ugyanis a c x = ' sebességtényező dimenzió nélküli szám Vg lett volna és az eredő sebességet a ]/ gRS potenciális dinamikai sebességgel való arányosságból lehetett volna meghatározni. A (37) képlet természetesen lényegileg azonos a (36) alatti összefüggéssel. Következő példánk vonatkozzék a vízfolyás egységnyi szélességén az időegység alatt szállított q B (kp/sec m) görgetett hordalékhozam meghatározására. Tételezzük fel, hogy a hordalékszállítás g, R, d, S, Q', vagyis három dimenziós és két dimenziónélküli alapmennyiségtől függ. Ez a feltevéslényegileg azt jelenti, hogy a hordalékszállítás független a víz hőmérsékletétől, mivel a hőmérséklettől függő v kinematikai viszkozitást figyelmen kívül hagytuk. Egyébként az a körülmény, hogy a hőmérsékletnek van-e számottevő befolyása a hordalékszállításra vagy sem, még ma is vita tárgyát képezi. A szokásos módon eljárva az alábbi hat potenciális dinamikai sebességet célszerű figyelembe venni: Y gR ; Ygd Y~gds i r V gRS ; VgJM; gdo'. (38) (39) (40) Mivel a fenti hat sebességből csak négy sebesség független, a független négyes sebesség-csoportokat úgy képezhetjük, hogy mindegyik sorból legalább egy sebességet választunk. Legyen a független négyes sebesség-csoport: Y gR ; Ygdl Y gRS- Y gdg' (4i: a három független sebesség-hányados pedig-a 3/4, az 1/2 és 4/2 sebességek viszonya: térően S-től külön nem függ, és csupán C és függvénye. A vízfolyásoknál egy-egy keresztszelvényre (36) szerint m és C elég tág vízhozam határokon belül állandónak tekinthető és értéküket kísérleti mérésekkel lehet meghatározni. Például a Tisza szolnoki szakaszán mérési eredmények alapján a V í /? \0.42 (4) <«.> összefüggés 228—1610 m 3/sec vízhozamok között rendkívül nagy pontossággal határozza meg a (36) alatti kapcsolatot. A (35) alatti sebesség-képlet, ha m= 1/6 és feltételezzük .hogy az érdességi tényező nyilván a jólismert Manning-képlettel lesz azonos. A vízfolyások középsebességével kapcsolatban végül megemlítjük Gerald Lacey-nek [15] azt a szellemes megállapítását, hogy Chézy v = c\RS képletének alkalmazásával fellépő számos kellemetlenséget kiküszöbölhetett volna, ha képletét a Y gRS _ Y gdo' ül Qw gd g s — Qw Y gR R_ d YJd Lj^i/Z. Ygd (42a) (42b) (42c) Kezdeti feltételeink szerint tehát a (42) alatti dimenziónélküli számok határozzák meg a qp, görgetett hordalék hozamot. Mivel dimenziónélküli alakban kívánjuk a kapcsolatot meghatározni, olyan eredő sebességet kell bevezetnünk, amely mértéke a qs (kp/sec m) egységnyi szélességen az időegység alatti hordalékszállításnak. Ha a hordalék vízben mérhető fajsúlya (y s—yw), akkor a hordalékszállítás térfogatban kifejezve QB (y»-Y«) s ha nem az egységnyi szélességre, hanem az egységnyi keresztmetszeti területre vonatkoztatjuk, akkor a <1B N (YI— YW) R érték már a keresett eredő sebesség lesz. Osszuk el ezt az eredő sebességet a Yffd()' potenciális dinamikai sebességgel: qB (Y»— YW)R : V gdo' = g(Qs — g u) R \gd) \g s — g w)
