Hidrológiai Közlöny 1966 (46. évfolyam)
10. szám - Csoma János: Vízállásadatok egyöntetűségének vizsgálata
481 Hidrológiai Közlöny 1966. 10. sz. képlet alapján javítani, vagyis minden egyes észlelt adathoz előjelesen annyiszor a értéket hozzáadni, ahányadik helyen az időrendi sorrendbe állított adatsor utolsó eleme, azaz az utoljára észlelt adat áll. Lássuk most az elmélet gyakorlati alkalmazását is. Példánknál maradva az adatsor javítását a záhonyi szelvényre végeztük el. Ennek érdekében meghatároztuk a 3. ábrán feltüntetett k = l= 30 elemű empirikus eloszlásfüggvényeket, azok Mi,M k középértékeit, kiszámítottuk az a értékét, ami itt —0,9 cm/év-re adódott. Ezzel az értékkel kell tehát az 1. táblázatban feltüntetett adatsort úgy javítani, hogy az utolsó adathoz 0-a-t, az azt követő adathoz 1 -a-t, az azt követő adathoz 2-a-t, az n-edik adathoz (n — 1) - a értéket adunk. Az így egyöntetűvé tett két k = l= 30 elemű adatsort nagyságrendi sorrendben a 3. táblázat, míg az ezek alapján szerkesztett két empirikus eloszlásfüggvényt az 5. ábra mutatja be. Az utóbbi ábra segítségével ellenőrzésként újból elvégeztük az egyöntetűség vizsgálatot és azt tapasztaltuk, hogy a két empirikus eloszlásfüggvény egyöntetűségére jellemző valószínűség 99,8%. Éz pedig azt jelenti, hogy a vizsgált adatsor egyöntetűsége, az elemek eloszlásának azonossága gyakorlatilag bizonyosnak tekinthető. A javított adatsor alapján további ellenőrzéként megszerkesztettük az 1. ábrán látható új vizállásadatsort és a legkisebb négyzetek módszerével számítottuk a kiegyenlítő egyenest, melynek iránytangense 0-ra adódott. Mindez nemcsak azt bizonyítja, hogy a vízállásadatsorok javítását helyesen végeztük el, valóban egyöntetű adatsort állítottunk •elő, hanem azt is, hogy a számítások során alkalmazott alapfeltételek itt valóban azonosak, vagy igen jó közelítéssel megegyeznek a tényleges helyzettel. * Az adatsorok egyöntetűségének vizsgálata természetesen nemcsak vízállásra, hanem bármely hidrológiai elemre elvégezhető, ahol megfelelő hosszú, minimum 60 adatot tartalmazó adatsor áll rendelkezésre. Végül külön is hangsúlyozni kell, hogy a bemutatott módszernek alapvető jelentősége nem abban áll, hogy számítások alapján az adatsort egyértelműen javítja, hanem abban, hogy különválaszthatók a véletlenjellegű ingadozásokból adódó eltérések az adatsor egyöntetűségét megzavaró egyéb befolyásolási tényezőktől. Pontosan a hidrológiai folyamatok azok, ahol a sok befolyásoló tényező egymásra hatásából adódóan a véletlenjellegű ingadozások tartománya meglehetősen nagy és könnyen elkövethető az a hiba, hogy a véletlenjellegű ingadozásokat grafikus vagy más módszerrel kísérelik meg kiegyenlíteni. Újból rá kell mutatni azonban arra is, hogy ha az egyöntetűség-vizsgálat alapján valamely adatsorról megállapítható, hogy ez elemek nem azonos eloszlásból származnak, nem alkalmazható gépiesen az általunk bemutatott módszer. Minden esetben meg kell ugyanis keresni a véletlenjellegű ingadozások hatását meghaladó eltérések fizikai magyarázatát és csak azok ismeretében válik lehetségessé az adatsorok javítása. IRODALOM [1] Károlyi Zoltán: A Tisza mederváltozásai. Tanulmányok és kutatási eredmények 8. Vízgazdálkodási Tudományos Kutató Intézet. [2] Szentmártony Tibor: Matematikai statisztika a műszaki gyakorlatban. Tudományos Könyvkiadó, Budapest, 1950. Homogeneity tests o! stage records By J. Csorna As is well known, stages and diseharges expected with different probability, or duration, are determined in hvdrological practice with the help of statistical methods. In order to apply these methods, data — samples — are necessary. Data are eollected by determining — observing — the numerical value pertaining to a hydrological event (e. g. stage, discharge, ete.) and this value is regarded representative for the combined effect of factors influenoing the phenomenon. The probability of occurrence, or duration of the hvdrological event under consideration is calculated on the basis of records of observations and measurements carried out over extended periods. Statistical methods in hydrology, but in other similar fields as well, cannot be applied, unless the data satisfy two basic eriteria. It is necessary, that a) the data should be independent from each other, and b) they should be representative. One of the conditions of representativity, namely homogeneity has been investigated in this study for stage records. The primary concern in these investigations was directed at streams having a movable bed, where stages pertaining to the same discharge depend on changes of the bed. During the study the stability of gaging sections was considered first. It has been shown that the stability of gaging sections does not indicate in itself the effect of bed changes on stage. The influence of bed changes on stage should preferably be characterized by the change of the environment of the gaging section, by alterations in the bed over the entire stretch influencing the stagedischarge relationship. With these considerations in mind the environment of a gaging section may be regarded as stable if stages pertaining to the same discharge remain constant, i. e., if stages are not affected by changes of the bed. Methods of determining effects of bed changes on stage have been analysed in detail, indicating the difficulties and uncertainties adhereing to these methods. In the homogeneity test of records the theorem of Smirnov has been applied. The procedure is illustrated by several numerical examples and the table necessary for performing eomputations has alsó been added. The method for evaluating probabilities relating to the homogeneity of records is deseribed, i. e., eriteria are given for the homogeneity of the record, indicating the presence of errors exoeeding the extent of random fluctuations. Of course, the homogeneity tests of records can be performed for any hydrological element besides stage, provided records of adequate length are available. In the last section a method is presented for establishing the homogeneity of stage records and the practical application thereof is demonstrated. It should be emphasized that the significance of the method lies in the separation of random fluctuations from other factors disturbing the homogeneity of the record, rather than in the unambiguous improvement thereof on the basis of eomputations. Hydrological pro • cesses are those where the combined influence of the great number of factors involved results in a fairly wide rangé of random fluctuations. It is therefore easily coneeivable that attempts are made at compensating random fluctuations by graphical, or other methods assuming trends which do not exist actually.
