Hidrológiai Közlöny 1966 (46. évfolyam)

8. szám - Domokos Miklós–Déri József: A vízgazdálkodási mérleg ábrázolása

Domokos M.—Déri J.: A vízgazdálkodási mérleg Hidrológiai Közlöny 1966. 8. sz. 339 típusai: 1. ábrázolás a koordináta-rendszerben, 2. mértani alakzatok felhasználása a koordinátarendszeren kívül, 3. ábrázolás a térképen, 4. képdiagram. Ebben a fejezetben aj sorravesszük a statisztikai ábrázolás módjait, majd b) általánosságban megvizsgáljuk e módoknak a vízmérlegek ill. vízmérleg-kombinációk egyes csoportjaira való alkalmazhatóságát, értékeljük kifejezőerejüket és egyes ábra-típusokhoz ábrázolástechnikai megjegyzéseket is fűzünk. A tanulmányunkban bemutatandó ábrák sorozata a lehetséges és szokásos változatoknak (típusoknak) csak kiragadott része [1]. A kiválasztás elsőrangú szempontja az volt, hogy az ábrasorozat teljes átfogó képet adjon az alkalmazott vízmérlegábrák legjellemzőbb típusairól. A tárgyalés során látni fogjuk, hogy bármilyen logikus felosztást választunk is, a statisztikai ábrázolási módszerek egyes csoportjai között a határok sokszor •elmosódnak. Ez természetesen csak az elméleti áttekintést nehezíti meg, a módszerek használhatóságát nem érinti. 3.1 Ábrázolás a koordináta-rendszerben a) A koordináta-rendszeren alapuló ábrázolás Jófajtái: a pont-, vonal-, oszlop-, és szalagdiagram. Az utóbbi három változat az adatok nagyságát távolságokkal szemlélteti. Pont- és vonaldiagramhoz általában úgy jutunk, hogy az y=f(x) kapcsolatot derékszögű koordináta-rendszerben ábrázoljuk. Ha az f(x) kapcsolat értelmezése csak véges számú (diszkrét) x értékre szorítkozik, pontdiagramot, ha viszont az f(x) kapcsolat az x értékek egy vagy több (nemnulla mértékű) tartományára értelmezzük, függvénygörbét, ill. — az általános statisztika nyelvén — vonal diagramot kapunk. Ha a pontdiagram pontjait valamilyen értelemszerű sorrendben egyenesszakaszokkal kötjük össze, a kapott alakzatot — a fogalom eredeti értelmezésének nem-matematikai általánosításával — ugyancsak vonaldiagramnak nevezzük. A pontdiagram a számok koordinátahálózatban való ábrázolásának legegyszerűbb módja. Ritkán alkalmazzuk, mert általában nemcsak egy pont rögzítése, hanem a jelenségek idő- vagy térbeli változásának ábrázolása a célunk. A vonal- vagy görbediagram egyike a leggyakrabban alkalmazott ábrázolási formáknak. A görbe a mozgási, illetve fejlődési folyamatok legjobb kifejezője. Leginkább akkor alkalmazzák, ha az adatokat az idő függvényeként, ingadozásaikkal, illetve változási irányukkal együtt kell ábrázolnunk. Oszlopdiagramhoz úgy jutunk, hogy a pontdiagramon minden egyes pont y ordinátáját meghúzzuk és (esetleg) az ordinátavonalakat egyenlő alapú téglalapokkal (oszlopokkal) helyettesítjük. Az oszlopok magassága és területe is arányos az f(x) értékkel. Az x és y tengely szerepének felcserélésével az oszlopdiagramból szalagdiagramot kapunk. Az oszlopdiagram ugyancsak igen elterjedt ábrázolási alak. Merev, elhatárolt, sztatikus hatású alakjával .az állapotábrázolás jelképe. Az oszlopnak az az előnye, hogy egyrészt magasságával az adat nagyságát érzékelteti, másrészt az oszlopterület tagolásával az ábrázolt adat továbbosztását teszi lehetővé. Ha célszerű, ugyanabban a koordináta-rendszerben általában nem csak egy, hanem több — egymással esetleg össze is függő —fi(x), f

2(x) . . . f

n{%) kapcsolat pont-, vonal-, oszlop- ill. szalagdiagramját is ábrázolhatjuk. A derékszögű koordináta-rendszeren kívül ritkábban a poláris koordináta-rendszert is felhasználják statisztikai adatok ábrázolására. b) A koordináta-rendszerhez kapcsolódó diagramok leginkább a matematikai függvényhez szűkebb értelemben is közelálló folytonos sorok, továbbá a nem-folytonos idősorok ábrázolására alkalmasak. Közülük a vízmérleg-ábrázolásban a vonal- és az oszlopdiagramok terjedtek el, a pontés a szalagdiagramok eddig nem használatosak. A vonaldiagramot elsősorban folytonos sorok (vízgazdálkodási hossz-szelvény, vízgazdálkodási idősor) szemléltetésére, de — közelítésképpen pl. az egyes diszkrét időponthoz tartozó adatok közötti változást lineárisnak feltételezve — nemfolytonos idősorok szemléltetésére is használják. Gyakorlatilag természetesen a folytonosnak nevezett sorokat ábrázoló vonaldiagramokat is véges számú [x, f

x(x), f«(x),. . .fn.(x)~\ értékcsoport felrakásával és a változások közötti (grafikus) interpolációval állítjuk elő. A vízgazdálkodási hossz-szelvény és a folyamatos vízgazdálkodási idősor ábrája tehát — elsődleges célján, a szemléltetésen kívül — az interpolálást is szolgálja. A vonaldiagramnak, gyakorlatunkban legfontosabb példája a vízgazdálkodási hossz-szelvény. Ez olyan vonaldiagram, amelyről a vízfolyás tetszőleges szelvényében leolvashatók a szelvényhez tartozó teljes vízgyűjtőterület összesítő vízmérlegét meghatározópraméterek (vízmérleg-karok) ^hasznosítható vízkészlet, a vízigény, továbbá ezek összetevői: természetes vízkészlet, mederben hagyandó vízkészlet, tározott többlet, bányavíz-bevezetés. A vízgazdálkodási hossz-szelvénynek különböző típusai ismeretesek. Elemzésükkel korábbi tanulmányunk [3] foglalkozik. Az 1. ábrán a vízgazdálkodási hossz-szelvények különböző típusai és változatai közül kettőt mutatunk be [1, 13], Ábránk felső részén (I. típus) a vízfolyás hasznosítható vízkészletét a Qn vonal alatti terület, a vízigényt a vonalkázott terület tünteti fel. A mederben hagyandó vízkészletet —- a természetes vízkészlet nem hasznosíthatónak ítélt részeként — a vízszintes tengely alatti terület ábrázolja. Vízhiány esetében a vízigények vonala metszi az utóbb említett területet; ha azonban a vízigény a mederben hagyandó vízkészletet is meghaladja, abszolút vízhiány áll elő, amit az ábrán a sűrűbben vonalkázott terület tüntet fel (Lőrinci ill. Hatvan szelvénye). Az ábra alsó részén bemutatott vízgazdálkodási hossz-szelvény változaton (III. típus) a mederben hagyandó vízkészlettel csökkentett különböző di % tartósságú természetes vízkészletek vonalait a redukált vízigények vonalával hasonlíthatjuk össze. így megállapítható, hogy a vízfolyás adott szakaszán felmerülő vízigények milyen tartósággal elégíthetők ki. A különböző tartósságú hozamok