Hidrológiai Közlöny 1965 (45. évfolyam)

10. szám - Bedeus Károly: Elektromos analógiás berendezések alkalmazása a hidraulikában

Hidrológiai Közlöny 1965. 10. sz. 462 HIDRAULIKA Elektromos analógiás berendezések alkalmazása a hidraulikában BEDEUS KAROLY* 1. Általános áttekintés 1.1. Bevezetés Nem kétséges, hogy az utóbbi évtizedek egyik legnagyobb vívmánya az elektromos és elektronikus számító** berendezések kifejlesztése volt. Ezek a berendezések lehetővé tették olyan számítások elvégzését, amelyeket eddig nem lehetett megoldani. Az elektromos és elektronikus számítógépek két fő csoportra oszthatók: 1. Digitális vagy számjegyes számítógépek. 2. Analógiás vagy folyamatos működésű számítógépek. A digitális számítógépek elvileg korlátlan pontosságú működéssel készíthetők, hátrányuk viszont, hogy méreteik igen nagyok, az alkatrészek ezreit tartalmazzák. Az analógiás számítógépek pontossága korlátozott, általában 0,1—5% közé esik, ezzel szemben kevés alkatrészt tartalmaznak, így egyrészről olcsón előállíthatók, másrészről üzembiztonságuk igen nagy. Gyorsaság tekintetében is felülmúlják a digitális számítógépeket. A műszaki számítások zöménél pontosságuk teljesen kielégítő, így a vízépítési számítások elvégzéséhez is igen alkalmasak. A következőkben a tanulmányban kizárólag az analógiás számítógépekkel foglalkozunk. Az analógiás számítógépek alkalmazása azon a felismerésen alapszik, hogy a fizika különböző tárgykörébe tartozó folyamatok hasonló törvényszerűségek szerint folynak le, másszóval a fizika egyik tárgykörébe tartozó bizonyos folyamathoz mindig találunk a fizika egy más tárgykörébe tartozó olyan folyamatot, amely az előbbihez hasonló törvényszerűség szerint folyik le. Feltűnően látható ez, ha megvizsgáljuk az egyes jelenségeket leíró differenciálegyenleteket. Azonos formájú differenciálegyenlet jellemezhet fénytani, elektromos, hőtani stb. folyamatot, a különbség csak az egyenlet értelmezésében van. A fizikában bizonyos fizikai folyamatokhoz keresünk oly matematikai formulákat, amelyek e jelenségeket leírják. Az analógiás berendezések elmélete ennek éppen fordítottját teszi: adott képlethez keres oly fizikai folyamatot, amely a vizsgált képlet szerint folyik le, e fizikai folyamatot előállítja, azaz az eredeti folyamatot modellezi, majd a keresett értékeket, eredményeket mérésekkel és azok átszámításával állapítja meg. * Vízgazdálkodási Tudományos Kutató Intézet, BudaDest. ** A méréstechnika magyar szakirodalmában már meghonosodott szóhasználat szerint számítógép kifejezés alatt — a mechanizmusok nélküli, tisztán elektronikus számolóberendezések értendők. Magától értetődik, hogy a modellezésnek ilyen formája csak abban az esetben gazdaságos, ha a modellfolyamat könnyebben előállítható, könnyebben szabályozható, könnyebben mérhető mint a modellezendő eredeti folyamat. A fizikai folyamatok közül legkönnyebben előállíthatók, szabályozhatók és mérhetők az elektromos folyamatok, így természetes, hogy legnagyobb jelentőségük ezen a téren az elektromos analógiás berendezéseknek van. 1.2. A modellezés alaptörvényei Az elektromos modellezés olyan eljárás, amelynek segítségével matematikailag kifejezett fizikai folyamatokat elektromos berendezéssel kísérletileg vizsgálhatunk meg. A modellezendő folyamatot és az ezzel analóg elektromos folyamatot mértékegységek nélküli relatív koordinátákban kifejezett képletekkel adjuk meg, meghatározzuk a hasonlósági feltóteleket és csak miután a jelenségnek a modellben való vizsgálata útján az eredményeket már tiszta számokban megkaptuk, lehet újból áttérni a dimenziós számokra. Hangsúlyoznunk kell, hogy a hasonlóság feltételeinek megállapításához feltétlenül szükséges azoknak a differenciálegyenleteknek az ismerete, amelyek a modellezendő jelenséget leírják, azaz csak ezek ismeretében építhetünk elektromos modelleket. Az elektromos modellezés tehát csak attól mentesít bennünket, hogy ismert differenciálegyenleteket integráljunk, azaz a probléma úgy is megfogalmazható, mint bizonyos differenciálegyenlet numerikus integrálására irányuló feladat. E tény az elektromos analógiás berendezések jelentőségét nem csökkenti. A fizikai folyamatok differenciálegyenletei általában nagyobb nehézségek nélkül felállíthatók, igen csekély azonban azoknak a differenciálegyenleteknek a száma, amelyeknek valamely numerikus véges alakját, a számítás hosszadalmassága folytán, analitikai úton integrálni érdemes, vagy analitikai eljárás hiányában egyáltalában lehetséges. Az elektromos analógiás eljárások éppen arra nyújtanak módot, hogy e nehezen, vagy egyáltalában meg nem oldható differenciálegyenleteket kevés fáradsággal, gyorsan integrálhassuk, azaz képessé tesz bennünket a jelenségek matematikai vizsgálatára a matematikai vizsgálatokkal járó nehézségek elkerülésével. 1.3 A modellezés alapáramkörei Az elektromos modellek áramköri elemekből képzett áramkörök, amelyekben a paramétereket az áramköri elemek, a változókat a betáplált, illetőleg mért feszültségek és áramerősségek képezik.