Hidrológiai Közlöny 1965 (45. évfolyam)

4. szám - Bozóky-Szeszich Károly: Hengeres tározó medencék áramlástani vizsgálata

Bozóky-Szeszic.h K.: Hengeres tározó medencék vizsgálata Hidrológiai Közlöny 1965. 4. sz. 165 Figyelembe kell azonban venni egy körülményt, amit az a paraméter nem mutat. Terelőfal esetén, a kivezetés egész tartama alatt a víz zömmel az oldalfalak mellett fog a kivezető csőhöz áramlani, mert a vízrészecskék pályája a válaszfal végén nem törhet meg. A válaszfal mentén, főleg annak a kivezetéstől távolabb fekvő végén, holttér keletkezik, amelyben mind a be- mind a kivezetés időszakában pang a víz. További pangó rész még a két forgásközpont. A terelőfalas megoldás tehát a végzett csekélyszámú mérés alapján sem látszik megfelelőnek. Mindezeket figyelembe véve ellennyomó medencék esetében a 2a és 2b változat alkalmazása, pontosabban ezekhez közelálló változatok alkalmazása látszik célszerűnek. Azért mondjuk, hogy közelálló, mert megvizsgálandónak tartjuk a bevezető cső és a forgásközéppont (közelítőleg medence középpont) távolságának hatását. Minél messzebb van a bevezető cső a forgásközépponttól, annál nagyobb a belépő víz forgató nyomatéka, annál erőteljesebben létrejön a körforgás, ami a frissen befolyt vizet a medence szélére kényszeríti. A kapcsolati egyenletek vizsgálata Az « tényezőre azonos szorosságú kapcsolati egyenletetet kaptunk mind a (8) mind a (10) • egyenlet alakjában, o^ értéke is azonos mindkét esetben. A (8) egyenlet egyik független változója az impulzus, a (10) egyenleté a Froude-szám. Az impulzus kifejezést átalakíthatjuk, i = QQV = -^-D

2V* - A(Re)

2, tehát a belépő víz impulzusa a Reynolds-számmal arányos. Másszóval, egyéb változók mellett, akár a Reynolds-, akár a Froude-számot vezetjük be, mint egyik jellemző független változót, mindkét esetben szoros kapcsolatot találunk az a tényező és az értékét befolyásoló független változók között. Ez indokolt, ui. a víztérbe belépő vízsugár hosszmenti sebesség alakulására a Reynolds szám a jellemző [6], ugyanakkor a medencében keveredő vízmennyiségre a nehézségi erő hat, tehát a jellemző invariáns a Froude-szám. Ilyen körülmények között vizsgálni kell azt a kapcsolatot, amely az a keveredési paraméter és a független változók olyan csoportja között áll fenn, amelyben a Froude szám és a Reynolds szám egyaránt szerepel. A Froude-szám mint tudjuk v

2 Fr = —~ gh' ahol h egy jellemző hosszúság. Jellemző hosszúságként azonban sokféle méret fogható fel. Lehet a kezdeti vízmélység a jellemző hossz, amint az a (10) egyenletben is van,lehetazonban (bár nem valószínű, hogy jó kapcsolatot adjon) a csőátmérő is. De lehet egy olyan hossz mértékű paraméter is, amely a forgó víztest és a súrlódó felület hányadosa, bizonyos mértékig a hidraulikus sugárral analóg mennyiség. Ha a medencesugár r, vízmélysége h, úgy ez a hidraulikus sugárral analóg hossz R ^ r

2nh 2m h + r

2n kifejezésből adódik és a forgó víztérfogat, valamint súrlódó felület viszonyát fejezi ki. Végeredményben valamennyi szóbajöhető jellemző hosszt meg kell vizsgálni és az lesz a mértékadó, amelylyel számított Froude-szám a legszorosabb kapcsolatot adja. A mérési eredmények ilyen irányú feldolgozása további feladat. Mindezek alapján a (6) — (10) kapcsolati egyenletek tájékoztató jellegfíeknek tekinthetők. Az elkeveredési paraméter időbeli változása Az a paramétert a kifolyás kezdete utáni első percben mért töménységből számítottuk. A kifolyó vízhozam töménysége azonban nem állandó, hanem időben változó, változik tehát Qk kifolyó vízhozamban a kezdeti vízmennyiségből származó Q

0 és a friss vízből származó Q

1 vízmennyiségek aránya is. Felírhatjuk, hogy Qk =Q

0 + Q

x ésQ

0 = Q

0 {t) illetőleg Q

1 = Q

x (t), valamint m — Q o Qo + Qi ~Ql~

m(t

)' ahol m azt adja meg, hogy a kifolyó vízhozam hányadrésze származik a kezdeti vízmennyiségből. A kifolyó vízhozammal kapcsolatban felírhatjuk még, hogy Qo

co + Qi

ci — QtcC

2, illetőleg mQ

kc,

n + (m— 1) Q

kc

x = Q*c

2 Ez utóbbiból ci — c2 m = — f. c

1 — c

0 Ha most azt keressük, hogy a kivezetés alkalmával a kezdeti V

0 vízmennyiségből T idő alatt mennyi folyik ki, úgy azt a T m -d t integrál szolgáltatja. Ezt a mennyiséget célszerűen a kezdeti V

0 vízmennyiséghez viszonyítjuk, a kapott M-el jelölt dimenzió nélküli mennyiséget a kezdeti vízmennyiség kifolyási hányadának nevezzük és az alábbi összefüggésből számítjuk T Q« C ^ ^ (12

) M = f m-dt. A kezdeti vízmennyiség kifolyási hányada az idő függvénye, ezt tüntettük fel a 8. ábrán a 2b változattal kapcsolatban végzett három jellegzetes mérés esetén. Az ábrán a T idő helyett a T/t

ü dimenzió nélküli mennyiséget tüntettük fel, ahol tü = VJQk, az az idő, amely alatt a F

0 vízmennyiség kifolynék, ha a kezdeti és friss víz nem keverednék és elsősorban a kezdeti vízmennyiség kivezetése történik meg. Keveredési paraméterül felfoghatjuk M-nek azt az értékét, amely a T/tu — 1 időpontban követ-