Hidrológiai Közlöny 1965 (45. évfolyam)

3. szám - Horváth Imre: Légbefúvásos szellőztető medence hirdaulikai kismintavizsgálata

136 Hidrológiai Közlöny 1965. 3. sz. Horváth I.: Légbefúvásos szellőztető medence függéseket vizsgáljuk meg, rámutatva azoknak hasonlóság-elméleti vonatkozásaira. Levics, V. G. kisméretű buborékok állóvízben történő mozgásának sebességére a w • 1 gr

2 összefüggést adja meg, ha Re <S 1, illetve r 2 • 10"

2 cm [4]. A negatív előjel arra utal, hogy a buborék mozgásának értelme a nehézségi erőtérben felfelé mutat. Ha a Re szám 50-*-800 értékek között változik, akkor az összefüggés csupán egy állandó tekintetében tér el : 1 gr

2 w y v A közölt eredmények számításánál feltételeztük, hogy a buborékok gömbalakúak és a folyékony közeg felületaktív anyagtól mentes. Ez utóbbi megszorítás lényeges, mert — ahogy másutt igazoltuk — a felületaktív anyag jelenléte a folyékony közegben mozgó más fázis — gáz vagy szilárd anyag — mozgási sebességét lényegesen befolyásolja [3]. A fenti két összefüggésből a szerző következtetésein túlmenően még a következő megállapításokat tehetjük : az egyenletek átrendezésével a Fr —-— = const. Re eredményt kapjuk. Ez azt jelenti, hogy Re < 800 esetben (ami megfelel r = 0,1 cm-nek) & Fr és a Re szám hányadosa, azaz a nehézségi és súrlódási erő hányadosa állandó. Ily módon lehetővé válik a különböző méretarányú levegőztetőberendezésekben levő buborékoknak hasonlósági leképzése a megadott határok között. Megjegyezzük azt, hogy lamináris szivárgások kismintakísérleteinél, ahol a főerők a nehézségi és a súrlódási erők, modelltörvényként szintén az Fr és az Re szám hányadosát tekintik, ami a hazai irodalomban mint a Mosonyi—Kovács-féle kismintatörvény ismeretes. A fentiekből azonban látható, hogy az Fr és Re szám hányadosa általánosabban alkalmazható. Véleményem szerint többfázisú közegben a gravitációs erő hatása alatt történő bármelyik fázis relatív elmozdulása esetében a fenti hányados, ha függvény alakban is, de megtalálható. A 0,1 cm sugárnál nagyobb buborékok esetében, azaz Re > 800 esetben, Levics álló közegben a következő közelítő összefüggést javasolja : w Pa í lcp*g ^ 1/5 3 l 3XOT? j Sxorj növekedés tapasztalható, de rövidebb mérettartományban a sebesség-átmérő függvény vízszintesnek tételezhető fel. A gyakorlatban a légbefúvásos szellőztetőmedencékben a levegőtérfogat zöme 2,5 mm-nél nagyobb sugarú buborékok alakjában van jelen, így a kismintában és a fökivitelben levő buborékok felszálló sebessége a fentiek szerint azonosnak vehető, annak ellenére, hogy a geometriai hasonlóság törvénye szerint a kismintában kisebb buborékok mozognak, mint a főkivitel áramlási terében. Azaz : w' = w". (Az egyvesszős jelölés a főkivitelre, a kétvesszős jelölés a kisminta adataira vonatkozik.) Ennek figyelembevételével a levegőztetőmedencébe befúvott levegőhozam átszámítási tényezője közelítőleg meghatározható. Mivel a buborékok emelkedése áramló közegben történik, a w sebességhez hozzá kell adni a légbefúvó rácson keresztüláramló közeg (víz) középsebességét (v

k) : Wá = w -f vk , ahol Wá a buboréksebesség áramló közegben. Ugyanezt az összefüggést felírhatjuk a kisminta és a főkivitel adataival : w'. = w 4- v' á . ' k illetőleg : w'J = 10 + v'' a ' k W + Vk ku>. — w.+ v" Mivel a folyékony közeg mozgására az Fr törvény jellemző, ezért ahol A a jellemző hosszak aránya, a vk sebességek aránya. Behelyettesítés után az áramló közegben mozgó buborékok sebességének aránya : k

w. = W + Vk'-k

1'

2 w + v" (5) A levegőhozam átszámítási tényezője (AQ) ilvmódon a következő összefüggésből számítható : ko = k

2 w + ví'-k

1,

2 w + v' (6) ahol w a buboréksebesség, (f felületi feszültség, o sűrűség, rj dinamikai viszkozitás, a állandó. Ebből következik, hogy a felszálló deformált buborék sebessége a mérettől független. Számos kutató mérései és saját kísérleteink alapján is véleményem szerint, ezen összefüggés érvényességi határa r = 0,1 cm helyett r = 0,25 cm-nek javasolható [3]. Igaz ugyan, hogy az r = 0,25 cm-nél nagyobb buborékok esetében további sebességSzámításunknál elhanyagoltuk a buborékok kezdeti gyorsulását, és egyenletes mozgást tételeztünk fel. E közelítés jogosult is — ahogyan Pattantyús Á. Géza igazolta — mivel a mozgás gyorsuló szakasza néhány század mm-es úthosszúság befutása után századmásodperc nagyságrendű idő alatt lezárul [5], Megjegyezzük azt, hogy buborékcsoportok mozgása némileg eltér az egyes buborékok mozgásától. Különösen nagyméretű buborékoknál tapasztalható lényegesebb eltérés. A buborékok mozgásuk közben tehát hatást gyakorolnak egy