Hidrológiai Közlöny 1964 (44. évfolyam)

12. szám - Bogárdi István: Műanyagtömlők súrlódási vesztesége a lapultság figyelembevételével

562 Hidrológiai Közlöny 1964. 11. sz. HIDRAULIKA Műanyagtömlők súrlódási vesztesége a lapultság figyelembevételével BOGÁEDI ISTVÁN* Bevezetés A tömlős öntözés tervezése során számos -—- az eddigiekben ritkán előforduló — feladatot kell megoldanunk. Ezek közül az egyik legfontosabb a tömlők súrlódási veszteségének meghatározása. A tömlők jellegzetes tulajdonsága, hogy alakjukat a nyomás hatására változtatják, kis nyomásnál ellapulnak. Nyilvánvalóan ennek megfelelően súrlódási veszteségük eltér, mégpedig nagyobb a körkeresztmetszetre vonatkozó súrlódási veszteségnél. A kérdés jelentőségét különösen aláhúzza az a körülmény, hogy a tömlős öntözés gyakorlatában általában kis nyomásokkal (0,2—5,0 m) dolgoznak, s így a tömlők igen gyakran nem körkeresztmetszetűek. A tanulmányban egy eljárást mutatunk be, a nyomás hatására kialakuló változó keresztmetszetű tömlő súrlódási veszteségének megállapítására. A csővezetékek általános energia egyenlete Az 1. ábra alapján írjuk fel valamely Al hosszúságú csővezeték két végpontjára vonatkozó Bernoulli-egyenletet az x hasonlító síkhoz viszonyítva : u

2 v

2 v

2 Q

2 6A

X + (y + Ay) + - + A- = y + +

]^Ha Ax —> 0 határátmenetet képezzük : -Al. Ay Ax + • ifq Ax + Q = Q

2 K

2 aáti dy dx^ í(D dx + Q = Q

2 K

5 (1) Az (1) differenciálegyenlet permanens mozgás esetében a csővezetékek nyomásfüggvényének legáltalánosabb alakja. Megoldásához ismernünk kell a sebességmagasság és a fajlagos vízszállító képesség (K) változását a vízszintes távolság (a;) vagy a piezometrikus nyomás (y) függvényében. Állandó csőkeresztmetszet esetén : li) dx 0, * Vízgazdálkodási Tudományos Kutató Intézet, Budapest. Ez a tanulmány az Építőipari és Közlekedési Műszaki Egyetem mérnök karára benyújtott mérnökdoktori disszertáció egy részlete. 1. ábra. Változó keresztmetszetű csővezeték energiaviszonyai Abb. 1. Energieverháltnisse der Rohrleitung mit veránderlichem Querschnitt Fig. 1. Energy conditions of flow in a variable cross section pipeline tehát nincs sebességváltozás és K — konstans, így az (1) egyenlet a Darcy—Weisbach összefüggésnek felel meg : dy dx + 9 = Q

2 A

2 Az egyenletet egyszerűsítve, Ax-szel végigosztva és figyelembe véve, hogy az öntözési gyakorlatban előforduló tereplejtések esetén : Ax c^ Al, A következőkben a tömlő jellegzetes tulajdonságait felhasználva, megoldjuk az (1) differenciál egyenletet. Az ellapult tömlők fajlagos vízszállító képessége Elméletileg a tömlő keresztmetszete csak végtelen nagy nyomás esetén lesz kör, egyébként a 2. ábrán felrajzolt alaknak .megfelelő. Az ábra jelölései szerint : i/—m —» s — D . Számítsuk ki az ellapult alak fajlagos vízszállító képességét : Általánosságban : K = C • F Yli, ahol F a keresztmetszet területe, R a hidraulikus sugár és c a súrlódási tényező. Feltételezve, hogy a nyomás hatására ki771 alakult keresztmetszet egy — kis- és nagytengely s F

t > F

2 k • k

2 =D7C 2. ábra. Az ellapult tömlő alakja Abb. 2 Form des abgeflachten Schlauches Fig. 2. Shape of the flattened hose