Hidrológiai Közlöny 1964 (44. évfolyam)
7. szám - Domokos Miklós: A vízgazdálkodási mérleg néhány időszerű elvi és módszertani kérdése
Domokos M.: A vízgazdálkodási mérleg néhány ké'rdése Hidrológiai Közlöny 1964. 7. sz. 289 színi vízgazdálkodási egységek vizsgálatához viszont inkább a részletezőbb módszerek, pl. vízgazdálkodási hossz-szelvények alkalmazása célszerű. A vízgazdálkodási hossz-szelvénnyel e tanulmány nem foglalkozik. Nevezzük a továbbiakban a vizsgált vízgazdálkodási egységhez rendelt K(t) és I(t) függvényeket az illető egység vízlcészlet- ill. vízigény-idősorának. (Pontos meghatározásukra a tanulmány IV. részében kerül sor.) Valamely vízgazdálkodási egységnek a fenti értelmezés szerinti vízmérlegében az egység vízkészletének és vízigényeinek valamely konkrét vagy reprezentatív T időszakra vonatkozó teljes idősorát hasonlítjuk össze. Az összehasonlító két görbe : K = K(t) ós I = I(t) általában szabálytalan alakú. A vízmérleg feladata — első megfogalmazásban — az F(t) = K(t) - I(t) függvény minimumának megkeresése. Ha F mi n előjele pozitív, szabad vízkészletnek vagy vízfölöslegnek nevezzük és a vízmérlegünk aktív, ha Fmin előjele negatív, hiányzó vízkészletnek, vagy vízhiánynak nevezzük és a vízmérlegünk passzív. A gyakorlatban a vízmérleg — konkrét vagy reprezentatív —- T tárgyidőszakát olyan Ali részidőszakokra bontjuk, amelyeken belül az összehasonlított mennyiségek egyikének, a vízigényeknek a változása gyakorlatilag elhanyagolható, amelyeken belül tehát görbéjük az időtengellyel párhuzamos Ii = konst. egyenesdarabokkal helyettesíthető. Ha ismerjük a K(t) függvénynek az i-edik ilyen részidőszakban felvett minimális Ki, min értékét, akkor előbbi feladatunk az Fi, min — Ki, min — Ii műveletek sorozatára redukálódik. Vízmérlegünk mutatószáma ekkor az Fmin = min (Fi, min) érték lesz (1. ábra). B) A vízmérleg-feladat második megfogalmazása A vízmérleg-fogalom továbbfejlesztéséhez két segédfogalom, a vízkészlet-tartósság és a vízhasználatok vízhiány-tűrése pontosabb meghatározása szükséges. K,3 Abb. 1. Erste Verfassung der Wasserbilanz-Aufgabe a) Vízkészlet-tartósság. Legyen adott valamely T 0 időszakban a vízkészlet-mérőszám változását leíró K(t) függvény. Ekkor a T 0 időszakra vonatkozóan d tartósságú vízkészletnek nevezzük a K i d> értéket, ha a K(t) görbe K(t) ^ K ( d> darabjai időtengelyre vetett vetületeinek összhosszát ÜTZrj-\e\ jelölve, —^ = d, ahol 0 ^ d ^ 1 és ÍL< 0> = = K ma x és K a> = Kmin (2. ábra). Ez a magyar vízkészletgazdálkodási gyakorlatban egyértelműen meghonosodott értelmezés ; a hidrológiában általában a K(t) < KW görbedarabok vetülete összhosszának a teljes időtartamhoz való viszonyát is tartósságnak nevezik (Például a német irodalom is megkülönböztet Unterschreitungsdauer-t és Überschreitungsdauer-t.) A tartósságot százalékban szokták kifejezni, itt azonban az egyszerűség érdekében, d = 100% helyett a d — 1 jelölést használjuk. Legyen adott továbbá m darab egyenlő hosszúságú, egymást át nem fedő, egymáshoz általában nem csatlakozó T l t T 2, . . . T m időszak (pl. több év egynevű hónapjai) vízkészletének K^t), K 2(t), . . .K m(t) idősora. A T v T 2, . . . T m időszakok reprezentatív vízkészlet-idősorának nevezzük azt a K r(t) függvényt, amelyet a K x(t), K 2(t), . . . K m(t) függvényeket az időtengely irányában --szeresre zsugorítva és egymáshoz csatm lakozóan — elvileg tetszőleges sorrendben, megállapodásszerűen az indexek sorrendjében — felrakva kapunk. A K r(t) függvény kielégíti a következő feltételt : Ha valamely tetszőleges K' vízkészletérték tartóssága a konkrét K^t), K 2(t), . . . K m(t) idősorokban rendre d v d 2, . . . d m, a reprezentatív K r{t) idősorban pedig d r, akkor m i=i K 2. ábra. A vízkészlet-tartósság értelmezése Abb. 2. Erláuterung der Wasservorrats-Dauerhaftigkeit
