Hidrológiai Közlöny 1963 (43. évfolyam)

3. szám - Horváth Imre: A forgókefés eleveniszapos szellőztetőmedencék kismintavizsgálata

Horváth I.: A forgókefés eleveniszapos szellőztetőmedencék Hidrológiai Közlöny 1963. 3. sz. 261 módosította megfelelő medence kialakítással [1], Ezzel szemben a fentiek alapján megállapíthatjuk, hogy Pasveer által a Holland EgészségügyiMérnöki Kutató Intézet keretén belül végzett kísérlet alkalmával, amelynél az áramlási zavarok kiküszöbölésére terelőlemezt alkalmaztak, nem a legcélszerűbb módot választották meg. Az adott esetben, még nagyobb mosószertartalom esetén is tervezhető, illetőleg módosítható a meglevő medencealak oly módon, hogy káros iszapleülepedés ne történjen. 5. Végül megjegyezzük, hogy soha nem szabad figyelmen kívül hagyni azt a tényt, hogy a szellőztetőmedence szerves része az egész tisztítóberendezésnek. Szennyvíztisztítási és hidraulikai szempontból az egész műtárgy csoport együttesen veendő figyelembe. Itt utalunk arra a gyakran elkövetett hibára, amikor a levegőztető medence, elő- és utóülepítő nem azonos léptékűek. A hiba természetesen a vizsgálatok során önmagától kiadódhat, de addig már lényeges anyag és idő mehet veszendőbe! E térfogati torzítás minden esetben helytelen, amelyet még a meglevő kísérleti műtárgyak olcsó — beruházást nem igénylő — alkalmazása sem indokolhat. A szellőztetőmedencék diffúzió útján történő oxigénfelvételének hasonlósági feltétele A szennyvíz élesztett iszapjában levő mikroorganizmusok életműködése azok megfelelő menynyiségű oxigénnel történő ellátásához kötött. A forgókefés szellőztetőmedencék esetében a szennyvízbe juttatott oxigén jelentős része a mozgásban levő közeg nyílt felszínén keresztül diffúzió útján jut a folyadéktér belsejébe. A felvett oxigénmennyiség másik része a rotor mozgása révén a folyadéktérbe juttatott légbuborékokból kerül (ugyancsak diffúzió útján) a szennyvízbe. E fenti diffúziós folyamatok matematikai és fizikai elemzésével Pasveer foglalkozott részletesen. Hazánkban a kérdés egyes részeinek matematikai tisztázását Marth József adta [10], Tanulmányunk további részében a diffúzió folyamatának vizsgálatán túlmenően a diffúzió alapegyenleteinek alkalmazásával a felületi szellőztetőmedencék oxigénfelvételének hasonlósági feltételeit kívánjuk megadni. Sajtó alatt levő tanulmányunkban eljárást mutattunk be tetszőleges természeti folyamat kismintavizsgálatával kapcsolatban, a bevezetett invariáns függvény alkalmazásával [6]. Bebizonyítottuk, hogy két jelenség hasonlósági feltételét a kérdéses folyamat alapegyenletének dimenzió nélküli alakja adja. A forgókefés szellőztetőmedencék oxigénfelvételének hasonlósági feltételét is e módszerrel vezettük le. Tekintsük koordináta rendszerünk síkjának a medencében levő szennyvíz felszínére és a rotor tengelyére merőleg csíkot. A koordináta rendszer x tengelye legyen a vetítő sík egyik függőleges egyenese, az y tengely pedig a vetítő sík és a vízfelszín közös egyenese. A síkbeli vizsgálatot az indokolja, hogy a diffúzió a koordináta rendszer síkjával párhuzamos síkokban elvileg azonos módon játszódik le. A két különböző közeg — a levegő és szennyvíz -— érintkezési felületén bonyolult fizikokémiai folyamatok játszódnak le, amit legjobban a kétfilm-elmélet segítségével lehet megmagyarázni. Eszerint a két közeg határánál egy-egy vékony film alakul ki, amelyeken keresztül az anyagátadás csupán diffúzióval történik. A film belsejében kémiai reakció nem történik, az áramlás pedig lamináris abban az esetben is, ha az áramló közegek turbulens állapotúak. A filmekben anyagfelhalmozódás nincs, a diffúziós folyamat időben állandó. A kétfilm-elmélet alaptételeinek figyelembevételével írjuk fel a diffúzióra vonatkozó első Fick törvényt: dQ =

=_

Dm

F 9c„ d t dx (1) E differenciálegyenlet megadja az F keresztmetszeten átdiffundáló anyagmennyiséget, (A diffúziós állandó értékei táblázatokban megtalálhatók.) Az első Fick törvényt az x = 0 kerületi feltétel mellett a W—D-r-fé L„'

d< <

2> alakban írhatjuk. A í ^°

v ] differeneiálhányaV dx Jo dost Marth József határozta meg a második Fick törvény alapján [10]: í 9 c

v \ l dx j

x=

0 CT — c

0 . (3) V Z>. n-t A (3) egyenlőségnek a (2) egyenletbe való behelyettesítése után, a szellőztetőmedence egységnyi térfogatára és időegységre vonatkoztatva kapjuk : dc„ 2 F d t V Átrendezés után a D Tt -ti (CT — C

0). d Cv CT — c

0 2 F D TZ •t

u • át (4) dimenzió nélküli differenciálegyenlet adódik. Az egyenletben szereplő F a szellőztetőmedence felszínének területe, V a medence hasznos térfogata. A két mennyiség hányadosa egy feltételezett medencemélység reciproka, ami felírható a valósagos medencemelysegnek (lm ) valamely állandó tényezővel történő szorzataként. Ha az egységnyi idő alatt egységnyi térfogatra vonatkoztatott folyadékba diffundált oxigénmennyiséget 0/-el, az állandókat K-val jelöljük, és az elemi menvnyiségeket a hasonlóság-elmélet szerint véges mennyiségekké transzformáljuk, akkor tetszőleges t időre írhatjuk : t-O

f CT K T(5) Az (5) egyenlet a kérdéses folyamat invariáns függvénye. A K állandót kifejezve kapjuk a ( t-O

f uD.ír'

/

aMr

,/

a l CT — C

0 Jl l* ) l tu) K = const. (6) egyenlőséget. Tehát a K variáns függvényt három dimenzió nélküli szám hatványszorzata képe-