Hidrológiai Közlöny 1962 (42. évfolyam)

2. szám - Juhász József: Beszivárgás levegő jelenlétében

116 Hidrológiai Közlöny 1962. 2. sz. Juhász J.: Beszivárgás levegő jelenlétében vagyis, ha : 4 v, -3 nn{y — yi)=C

e — yr

bn, amiből rendezés után V, : 8ng y — yi 3 C

e y (6) Az egyenlet egyszerűsíthető, ha figyelembevesszük, hogy yi <í y, tehát elhanyagolható. Ekkor Vf 8 ng 3C

e' V, ±r

b(y — yi) 18ju, ' (8) illetőleg az együtthatók számszerű értékének behelyettesítésével v

f = 16 600rl (8/a) Nézzük meg, hogy a kétféle sebességi képlet, a (7) és (8/a), milyen buboréknagyságnál ad megegyező értéket 16 600r? — 52 f n, amiből r

b = 0,0214 [cm], A szemcsék közötti hézagokat ívháromszögek nek tekintve, nem tévedünk sokat, ha feltételezzük, hogy egyszemcsés talajban a buborék sugara a szemcseátmérő sugarának felével egyenlő. Ilyen alapon meghatároztuk a buborékok felszállási sebességét néhány szemátmérőre (1. táblázat ). Az adatokból látható, hogy állóvízből a levegő durvább talajok esetén néhány óra, sőt néhány perc alatt eltávozik. A finomabb talajokban — iszap, agyag — azonban már napokig, sőt hetekig benntartó zkodik. A levegőbuburékok emelkedési sebességét, a pórusokban még elférő legnagyobb buboré-ékm 1. táblázat A légbuborék emelkedési sebessége 0 /) álló vízben, r

0 a talajszemcse sugara Taöji. 1. Cnopocmb (v/) nodbeMa eo3dyuiHoeo rxy3bipKa e cmontyeü eode. r

0 — paduyc 3epHa. Table 1. The rising velocity (v^) of air bubble in still water, r

0 is the radius of soil partiele C

e értéke gömbalakú levegőbuborék esetére durva becsléssel 0,5 körüli értéket ad az aerodinamikában. A talajban az ellenállás nagyobb, s így nem járunk el helytelenül, ha C

e = 0,8 értékkel számolunk. Ebben az esetben a határsebesség: V/ = 52}fr

b. (7) Ez a számítási mód általában csak durvább szemű anyagban megfelelő. Ha a szemcsék átmérője 0,1 mm-nél kisebb, akkor a gyakorlat szerint helyesebb a Stokes tétel alapján számítani a levegő távozási sebességét. A Stokes tétel, — amely a Navier—Stokes egyenletből levezethető — ismert alakjában E = Qn/x-rbVf. Ezzel az ellenállási képlettel számolva a határsebesség 4 G[ = E — —rln(y — 7;) = Qn/ji rbVf. Ebből rendezés után A talajszemcse A sebesség (

vf) értéke sugara, r

Q [cm] [cm/sec] [cm/óra] [cm/nap] 0,05 2,59 9320 0,02 4,15-10 1 1490 0,01 1,04 • 10 1 374 8870 0,005 2,59 • 10 93,2 2230 0,002 4,15 • 10 3 14,9 3,7 358 0,001 1,04 • 10 3 14,9 3,7 88,7 0,0005 2,59 -10~

4 0.93 22,3 0,0002 4,1 5 -10"5 0,15 3,58 (Megjegyezzük, hogy a kísérletekkel elég jól megegyezően fenti számítás szerint is db = 0,2 mm buborékátmérőig a Stokes tétel, afölött pedig az aerodinamikából átvett összefüggés használható.) rettel számítottuk ki. Ez a legnagyobb emelkedési sebességet adja, ami a valósággal jól egyezik. A víz és a levegő közül az fog szorosabb kapcsolatba kerülni a szemcsével, amelynek a kőzettel szemben nagyobb az adhéziós feszültsége, tehát talajok esetében mindig a víz. Stabil egyensvily esetében tehát a víz úgy helyezkedik el, hogy a lehető legnagyobb kőzetfelületet burkolja. A levegő viszont olyan helyzet elérésére törekszik, amelynél a szilárd részekkel lehetőleg a legkisebb felületen érintkezik. Ennek az a következménye hogy a folyadék mindig a kisebb hézagokat tölti ki, míg a levegő a nagyobb hézagokban marad és igyekszik gömbalakot felvenni. Nem tévedünk tehát lényegesen, ha a hézagokat gömbalakban kitöltő méretű buborékok emelkedési sebességét vizsgáljuk. A kiszámított emelkedési sebesség természetesen relatív sebesség, vagyis a beszivárgó, vagy felemelkedő vízhez képest adja meg az emelkedés mértékét. Vizsgáljuk azonban meg az emelkedés abszolút sebességét lefelé szivárgó vízben. Ismerve a beszivárgás v sebességét az abszolút sebesség megkapható: Vabs =Vf — V, (8/b) ahol Vf a buborék felemelkedésének relatív sebessége. Tájékoztatásul meghatároztuk a víz behatolási sebességét a I = 1 esésre és összehasonlítottuk azt a Vf-fel a 2. táblázatban. 2. táblázat Adott tulajszemcse sugár esetén a légbuborék emelkedési sebességének és a beszivárgás! sebességnek az összehasonlítása TaöA. 2. Cpaeuemie cnopocmu nodbeMa eo3dyuiHozo ny3bipna c UH&UAbmpaijuoHHOÚ CKopocmbH) e c.iynae 3adanHozo paduyca epynmoeozo 3epHa. Table 2. Comparison of the rising velocity of air bubble and infiltration velocity for given soil-particle radius [cm] A felemelk. A beszivárg. [cm] A felemelk. A beszivárg. [cm] sebessége [cm/óra] [cm] sebessége [cm/óra] 0,05 9320 9000 0,002 15 13 0,02 1490 1440 0,001 3,7 3,1 0,01 374 353 0,0005 0,93 0,71 0,005 93 85,5 0,0002 0,15 0,091