Hidrológiai Közlöny 1960 (40. évfolyam)

5. szám - Vágás I.: Az ülepítés fizikokémiai szemlélete

378 Hidrológiai Közlöny 1960. 5. sz. Vágás I.: Az iilepítés fizikokémiai szemlélets Ebből viszont következik, hogy nulladfokú reakció esetén : T7«2 = rjái (

2

5) v

t ahol Tjá i a — alakban értelmezett ún. első áramlástani hatásfok, és Vt a medence vízszállító (holttérmentes) térfogata, V pedig a teljes térfogata [3, 6, 7]. (A (25) egyenlet csak akkor érvényes, ha > 0 !) 1. tétel : Nulladj okú reakció esetén az ülepítőmedence második ülepítési hatásfoka ugyanannyi, mint az első áramlástani hatásfoka (eltekintve a x < 0 esetektől). b) Elsőfokú reakció esetén e-k.t), f <M0 dí • dí 1 +k"-t k" -t közelítés megfelelő pontosságú legyen. Ezt bevezetve : — = f T~ ' k"-t

h J k"-t 1 do- (í) dí ebből 1= f —-—der t

h J t (cr) nái kisebb első ülepítési• hatásfokot eredményez. A közelítés így a biztonság javát szolgálja. Fiedter és Fitch [1] csak a másodfokú reakció esetét dolgozta fel, átfolyási hullám felhasználásával. Mint igazoltuk [9], az átfolyási hullám <Z> = <l>(t) alakú egyenlete közelítőleg aránvos a—derivált függvénv dí egyenletével akkor, ha a jelzőoldat adagolásának időtartama igen rövid. Az [ l]-ben közölt végeredmény saját jelöléseinkkel a következő volt : f ® (0 dí th = (29) f 0(t) • dí (26) Ezt az egyenletet vezettük le közelítésben [2]-ben, Imhoff és Sierp állóvizű ülepítési eredményeinek figyelembevételével [8]. Az egyenlet azonban nem mentesíthető k-tól, így fennáll a : 2. tétel: Elsőfokú reakció esetén a második ülepítési hatásfok értéke pusztán áramlástani összefüggésekkel nem fejezhető ki. Ezt egyébként hallgatólag a [2]-ben is kimondtuk, amikor a kiegészítő ülepítési hatásfokot a cr = cr (í) egyenletű átfolyási invariánsfüggvény k szerinti Carson-transzformált függvényeként fejeztük ki. c) Másodfokú reakció esetén a feladatot közelítéssel oldjuk meg [1], Feltesszük ugyanis, hogy a vizsgált medence elég jól működik ahhoz, hogy a számításba jövő t értékek elég nagyok legyenek, tehát az dí (27) (28) 3. tétel: Másodfokú reakció esetén az második ülepítési hatásfok számításához szükséges th értéket az inverz alalcban adott átfolyási invariánsfüggvény harmonikus középértékeként értelmezhetjük. Bebizonyítható egyébként, hogy az rjáz = = VmJV alakban értelmezett ún. második áramlástani hatásfok, amelyben V

m a medence ülepítés számára hasznos térfogatát, V a medence teljes térfogatát jelenti [3, 6, 7], másodfokú reakció esetén elvileg azonos fogalom az rja?, második ülepítési hatásfokkal. A (27) egyenlet felírása előtt alkalmazott közelítés a valóságosnál mindig nagyobb első kiegészítő ülepítési hatásfokot, tehát a valóságosA (27) tört számlálója azonban do-= 1-gyé, nevezője í 0 P 1 pedig j írható át, és ezzel tulajdonképpen megkaptuk (28)-at, igazolva az [l]-ben kapott, és a mostani tanulmányban levezetett kétfajta eredmény elvi azonosságát. A háromfajta reakciósebességi egyenlet vizsgálata alapján kimondhatjuk a 4. tételt-. A második ülepítési hatásfok értékét kizárólag áramlástani jellegű összefüggésekből azoknál az ülepítendő anyagoknál határozhatjuk meg, amelyeknek ülepedését a nulladfokú, vagy másodfokú fizikokémiai reakciósebesség egyenletekkel jellemezhetjük. Az áramlás körülményeinek hatása az első ülepítési hatásfokra A második ülepítési hatásfok az áramlási körülményeknek ülepítésre gyakorolt hatását csak közvetve tükrözi, hiszen térfogat, illetve tartózkodási idő arányként fejezi ki azt. Az első ülepítési hatásfoknak, vagy kiegészítő értékének az áramlási körülmények által okozott megváltozását azonban közvetlenül is meghatározhatjuk. Ebből a célból bevezetjük az átfolyási tényező fogalmát. Az átfolyási tényező y

a alakja megmutatja, hogy az ideális áramlási körülmények között, tehát kiegyenlített sebességeloszlású, holttér-men tes medence feltevésével számított első ülepítési hatásfok, rjh hányadrésze érvényesül a kiegyenlítetlen sebességeloszlású áramlások valóságos, rjüi első ülepítési hatásfokkal jellemzett esetében. Az átfolyási tényező y

h alakja pedig megmutatja, hogy az ideális medence első kiegészítő hatásfokának (17Í1) hányszorosát kapjuk a valóságos, r^-i első kiegészítő ülepítési hatásfokkal jellemzett esetben. A kiegészítő ülepítési hatásfok növekedése mint ahogy az a (19)-ből következik, a tényleges ülepítési hatásfok egyidejű csökkenésével jár. Az átfolyási tényező kétfajta értelmezésének megfelelően : X

h = 17*1 vti (30/a) (30/b)