Hidrológiai Közlöny 1960 (40. évfolyam)
5. szám - Szigyártó Z.: Kiépített szelvények a vízhozamnyilvántartás szolgálatában
Szigyártó Z.: Kiépített szelvények a vízhozamnyilvántartásban Hidrológiai Közlöny 1960. 5. sz. 35 \ amelyeknél a vízhozam kiegyenlített értéke 40—94 l/s közé, a másikba pedig azok, melyeknél a 95— 280 l/s közé esik. Az így nyert két különböző mintát összehasonlítva Szmirnov módszerével [12, p. 99] azt kapjuk, hogy azok 21%-os, tehát a vizsgálat szempontjából igen nagy valószínűséggel, azonos eloszlásból származnak. Vagyis az adatok szóródása igen nagy valószínűséggel független a vízhozam értékétől. A vízhozamgörbe meghatározásánál elért pontosság elemzése érdekében befejezésként vizsgáljuk meg még a Ai értékek eloszlását is. Az ezzel kapcsolatos számítások [12, p. 98.] arra az eredményre vezettek, hogy az empirikus eloszlásfüggvény igen nagy valószínűséggel közelíthető normális eloszlással. Ennek a jó illeszkedésnek a szemléltetésére ezt az empirikus eloszlásfüggvényt és a megfelelő normális eloszlást a 2. ábrán egymásra rajzolva is bemutatjuk. 1,0• 0,5 5 0,0 — >—• — U V / — / — f í finn M-t mn ni r Szórásű'4,0 l/sec [0] J Az illeszkedés y / VL IUSZ /tus °ge p.b i Cl —\ -10 0 +10 A vizhozamgarbétöl sí ámít ott eltérés A,[l/sec] A vízállás kerekítéséből adódó hiba A milliméteres pontosságú vízállásleolvasással meghatározott vízállás-vízhozam adatpárok részletes elemzése után áttértünk a vízhozammérés alkalmával végzett vízállásleolvasások vizsgálatára. Ezzel kapcsolatban meg szeretnénk állapítani, hogy milyen hatással van a mérési pontok vízhozamgörbe körüli szóródására az, ha a milliméter pontossággal meghatározott mérési középvízállásokat centiméterre kerekítjük [13]; illetve, ha azokat a már leírt módon a mérés alkalmával közvetlenül centiméter pontossággal határozzuk meg. A szóródás mértékének összehasonlításához két jellemzőt használunk: Egyrészt meghatározzuk a mérési tartományra vonatkoztatott „szórást", melyet az (1) egyenlet jelölését felhasználva a D = ± y, At (2) összefüggéssel definiálhatunk; másrészt megállapítjuk a mérési eredmények vízhozamgörbére vonatkoztatott „átlagos relatív szórását" [8]. Ezt az utóbbi értéket úgy határozzuk meg, hogy — a milliméter pontossággal leolvasott vízállások esetén — a vízhozamgörbe egyes milliméter értékeihez, illetve — a centiméter pontossággal meghatározott vízállások esetén — a vízhozamgörbe egyes centiméter értékeihez, külön-külön megállapítjuk a relatív szórás 1 " — 2 (Qmi — Qei) 2 1 = 1 Q„ (3) 2. ábra. A vízhozammérési eredmény és a vízhozamgörbe közötti különbség eloszlása <Pue. 2. PacnpedeAenue pa3Hocmu Meotcdy pe3yAbmamoM u3MepeHun pacxoda u Kpueoü pacxoda ropn30nTa;ibnaíi ocb : pacxoMínenne A OT KPHBOH pacxona. Bep™xajibHafl ocb : BepoHTHocrb p. (a) cpenHee, (ej paccemiHe, (c) BepoHTHOCTb COBnaaeHHÍI Fig. 2. Distribution of the differenees between measured discharges and the rating curve Verticai axis : probability p. [a] average, [6] standard deviation [c] probability of fitting Eddigi vizsgálataink összefoglalásaként, s általánosításaként — figyelembevéve a mérési körülményeket — megállapíthatjuk tehát a következőket: Azoknál a kisvízfolyáson létesített kiépített nyilvántartási szelvényeknél, amelyeknél a vízhozammérést derékszögű négyszög-szelvényű beton csatornában, forgóműves sebességmérővel végzik, ha a Magyar Vízrajzi Szolgálatnál használt vízhozammérési utasítást betartják [10] és a vízállást és vízmélységet milliméter pontossággal határozzák meg, úgy a kis- és középvízállások mellett végzett mérések vízhozamgörbe körüli szóródása gyakorlatilag független a vízhozam nagyságától. Ugyanekkor a mérési eredmény és a vízhozamgörbe közötti eltérés, mint valószínűségi változó, igen jól közelíthető normális eloszlással. értékét, majd pedig ezeket átlagoljuk. A mérési sorozatból számított eredmények értékeléséhez azonban nélkülözhetetlen a meghatározás pontosságának az ismerete. Ezért minden szórási értékhez megállapítjuk az azt terhelő középhiba nagyságát is [7], [12 p. 69]. Az eddigiekben ismertetett számítások eredményeit az 1. táblázat első három sora tartalmazza. A gyakorlatban szokásos centiméter pontosságú vízállásleolvasás következtében előálló véletlen-jellegű hiba, mint tudjuk, két részből tevődik össze. Az egyik abból származik, hogy a vízhozam pontos értékét — a gyakorlatban elérhető szélső — milliméter pontossággal megállapított vízállás helyett, a kerekítési szabály értelmében [13] kerekített, centiméter pontosságú vízállással párosítjuk. A második hibalehetőség viszont akkor merül fel, amikor ezt a kerekítést nem a pontos vízállás ismeretében, hanem a szokásos módon, becsléssel végezzük el és a vízhozamot is a centiméter pontossággal becsült mélység figyelembevételével számítjuk ki. Táblázatunk első két sora alapján tehát az első, a második és a harmadik sora alapján pedig a második hibaforrás hatásának becslését kísérelhetjük meg.
