Hidrológiai Közlöny 1960 (40. évfolyam)

2. szám - Szepessy József: Vízmozgások vizsgálata és surrantók méretezése erőtani alapon

Szepessy J.: Vízmozgások vizsgálata és surranták méretezése Hidrológiai Közlöny 1960. 2. sz. 159 ról lesüllyesztenénk, leszívnánk. (Leszívásból azért indulunk ki, mert a 2. ábra is gyorsuló mozgást ábrázol, így ez az eset könnyebben követhető.) A leszívási görbe egy tetszőleges pontján a vízmélység már a normálmélységnél kisebb, tehát a sebesség a normálsebességnél nagyobb, vagyis megnőtt a súrlódás is: DS > dGT. (Változó mozgásnál elemi hosszat vizsgálunk.) A (3) egyenlet szerint ekkor d.7 = dP kell legyen. Helyettesítsük be ezt mint feltételt a (8) egyenletbe, eredményül azt kapjuk, hogy v < ] gm. Vagyis, leszívás a normálmélységnél kisebb értékre, csak áramló mozgásnál képzelhető el. Rohanást feltételezve ellentmondásra jutunk ; itt ugyanis a (8) egyenlet szerint d./ > dP. Nézzük meg még egyszer a .7 és P jelentését, kiindulva az eredeti levezetésből. Gyorsuló vízmozgást tételezünk fel, ahol a mélység változásából származó víznyomásváltozás volt a P és a gyorsulásból származó tömegerő az J. Mindkét érték pusztán a mozgás geometriájából számítható, egyszerűen a mélység változásából, tehát a (8) egyenletben megadott összefüggésük a mozgás minden egyéb jellemzőjétől független. Rohanó víznél a gyorsulás ellen ható tömegerő a (8) egyenlet szerint nagyobb, mint a gyorsulást elősegítő nyomáskülönbség. Rohanó víznél eszerint gyorsulás csak addig képzelhető el, míg a sebesség nem éri el a normálsebességet. Addig a dS súrlódóerő kisebb lévén dGr-nél, ezek különbsége mint gyorsítóerő jelentkezik és ez pótolja a d J legyőzéséhez a dP-nél levő hiányt. Abban a pillatnatban azonban, amint a mozgás felgyorsulva elérte a normálsebességet, a további gyorsításra már csak a dP erő állna rendelkezésre. Ez pedig rohanó víznél kevés a gyorsítás ellen ható d.7 erő legyőzéséhez. Rohanó víz esetét vizsgálva, megfelelő előjelcserékkel, ugyanerre az eredményre jutnánk a lassuló mozgás vizsgálata során is. Lassulás a normálmélység eléréséig történik, tovább — nem lévén lassító erő — lehetetlen. Duzzasztás a normálmélység fölé is csak áramló vizén képzelhető el. Ezzel a szemlélettel tehát azt mondhatjuk, hogy rohanó vízmozgás duzzasztása vagy leszívása (alulról történő befolyásolása) azért lehetetlen, mert a vízfelszín esésének elképzelt megváltoztatása nem ad elegendő erőt a sebesség megváltoztatásához szükséges tehetetlenségi erő legyőzésére. Eddig tehát megállapítottuk, hogy rohanó vízben erőtanilag szükségszerű a sebességváltozás a normálsebesség eléréséig, ezután leszívás vagy duzzasztás lehetetlen. Megállapítottuk továbbá, hogy áramló vízben a normálsebességgel érkező víz leszívása vagy duzzasztása alulról erőtanilag lehetséges. Nem beszéltünk azonban még arról az esetről, mikor egy csatornaszakasz elejére a víz áramló mozgással érkezik, a normálsebességtől eltérő sebességgel és a vizsgált csatornaszakaszon kell átmennie a normálsebességbe. Itt arra az egészen váratlan és meglepő eredményre jutunk, hogy ez az eset erőtanilag lehetetlen, éppúgy, mint a rohanó víz duzzasztása. A magyarázat a következő : Vizsgáljuk a gyorsuló, normálsebességnél lassúbb áramló mozgás esetét. Áramló mozgásról 6. ábra. Áramló vízmozgás normálsebességű szakasza mindig a fölötte lévő esés-(érdesség) törésig terjed 0us. 6. ytacmoK cnoKOÜHoeo meienuH eodbt c HopMajibHoü cKopocmbio ecezda pacnpocmpaHnemcn do rtepe/iOMa ytuioHa (uiepoxoeamocmu) Had HUM Abb. 6. Der Absehnitt mit Normalgeschwindigkeit reicht bei strömender Wasserbewegung stets bis zum oberen Knickpunkt im Gefalle (bzw. in der Rauhigkeit) lévén szó, a (8) egyenlet szerint d.7 < dP. A normálisnál kisebb sebesség azt jelenti definíció szerint, hogy dS < dGT- Ha ezt a két összefüggést a (3) egyenletbe akarjuk helyettesíteni kiderül, hogy azt nem tudjuk kielégíteni, ez az eset nem állhat elő. A gyorsító erő, dGT + dP mindenképpen nagyobb, mint a gyorsítás ellen ható d£ -f d.7. Ez az eset tehát lényegében különbözik a rohanó víz leszívásánál vizsgált esettől, ahol éppen hiányzott a sebesség megváltoztatáshoz szükséges erőtöbblet. Itt viszont — ellenkezőleg — ilyen erő bőven van. Annyi van, hogy egyensúlyi állapot már nem is jöhet létre. Mi fog tehát történni ? A kérdés megmagyarázásához hajtsunk végre gondolatban egy kísérletet : hosszabb csatornaszakaszban víz folyik le, áramló mozgás van. A csatornaszakasz felső felébe felülről egy boronaszerű szerszámot mártva, ott megnöveljük az ellenállást (6. ábra). A vízszint megemelkedik az alsó szakaszhoz képest, ahol az eredeti csatornaérdességnek megfelelő normál mélységet találjuk. Emeljük most ki hirtelen a boronát a vízből, ekkor előállítottuk a csatornában az előbb vizsgált esetet : adva van egy csatornaszakasz (a nyillal jelölt helyen), melyben a sebesség kisebb a normálsebességnél és gyorsulás van. A vízhasábra ható fölös nagyságú gyorsító erő hatására az egyensúly megbomlik, a csatornán felfelé megindul egy negatív csatornahullám (6. ábra, 2). Ez felmegy egészen a csatornaszakasz legfelső pontjáig és a teljes csatornaszakaszban előáll a normálmélység (és normálsebesség). Ha feltételezzük, hogy a legfelső szelvény előtt kisebb esésű csatornaszakasz volt, akkor ebben fog előállni a leszívási görbe. Ebben az erőegyensúly esete megfelelő felszínvonal esetén fennállhat, tehát ez az állapot stabil, az áramlás stacionárius lesz. Teljesen azonos módon végiggondolva a duzzasztás esetét, analóg eredményre jutunk áramló vízben.