Hidrológiai Közlöny 1959 (39. évfolyam)

4. szám - Bozóky-Szeszich Károly: Vékony lepelben mozgó víz hidraulika vizsgálata

Bozóky-Szeszich K.: Vékony lepelben mozgó víz Hidrológiai Közlöny 1959. 4. sz. 269 szere szerint végezve az alábbi összefüggéseket kaptuk : I. A tiszta négzetes tartományra V = 88,56 £-0.2978 ^0,8082 /0.5041 (1

) V = 11,93 £-0.1646 ^0,4469 /0.2787 ( 2) h = 0,083 £0.1648 £0,5530 /-0,2789 (

3) II. Az átmeneti tartományra V = 75,88 £-0.1720 ^0,7210 70,5189 (4) V = 12,37 £-0.1003 ^0,4198 70,3015 (5) h = 0,081 £0.0994 g0,5822 7-0,3015 (

6) Ezekben az összefüggésekben v a vízsebesség [m/sec], £ az érdesség mértéke [cm], h a vízmélység fm], q az 1 fm széles sávra számított vízhozam [m

3/sec, fm], I az esés [tangens], A (2) és (3) képlet közvetlenül az (l)-bfíl, az (5) és (6) pedig a (4)-ből is levezethető, bár mi ezeket is közvetlen kiegyenlítés útján határoztuk meg. A képletek hatványkitevőit természetesen — alkalmazás esetén — célszerű két tizedesre felkerekíteni. A (2) és (5) képletek levezetését azért tartottuk szükségesnek, hogy adott vízhozam, esés és érdesség esetén a sebesség meghatározható legyen (pl. talaj elsodrás szempontjából), a (3) és (4) képletek pedig ugyanezen változók függvényében a várható vízmélységet adják meg. Természetesen öntözés esetében, amikor beszivárgás is van a képletekből számított értékek csak tájékoztató jellegűek. Hasonlítsuk össze a levezetett képleteket az irodalomból ismert összefüggésekkel. Bretting a tiszta négyzetes tartományra, £ nagy Reynolds-számok és j- = 0,23—1,85 relatív érdességi határok esetére a V = 20,25 .£-0.33 R 0,833 7 0,50 •összefüggést vezette le [3], [4]. Ha a mérési eredményeink alapján levezetett (1) egyenletbe az érdesség (E) értékét centiméter helyett méterben helyettesítjük, akkor összefüggésünk szorzó állandója 22,50 lesz. Tehát az (1) képlet jól megegyezik Brettingével. A mutatkozó kisebb eltérés oka az, hogy Bretting képlete levezetésénél a relatív érdesség tágabb határok között változott, mint az általunk felhasznált mérési eredmények esetében. Bretting az összefüggés meghatározásánál az érvényességi tartomány határait úgy választotta meg, hogy a kiegyenlített és a mért értékek eltérése 3%-nál kisebb legyen. A mi esetünkben a kiegyenlített és a mért értékek legnagyobb eltérése 2,15% volt. Mivel az általunk levezetett képlet kisebb tartományt ölel fel és nagyobb pontosságot ad, mint Bretting képlete, az eltérés indokolt. Az átmeneti tartományra levezetett (4) összefüggést P. A. Lamont csővezetékekkel végzett kísérletek alapján meghatározott, e/R = 0,02—0,40 relatív érdességi határok között érvényes képletével összehasonlítva, ugyancsak jó egyezést kapunk. Lamont szerint [5] : a. 7)0,737 70,53 V v 0,061 e 0,1456 Meg kell jegyezni, hogy mi is megkíséreltük olyan összefüggés meghatározását, amelyben a v kinematikai nyúlósság is szerepel, azonban ez a 622,5^0,72 70,51 1 0,16 p 0,17 egyenlet nem közelítette meg olyan jól a mért értékeket, mint a (4) összefüggés. A (1) és a (4) összefüggéseket Eisner és Krey, a szerzők által általános érvényűnek mondott, sebességképletével összehasonlítva ugyancsak nagyon jó eredményt kapunk. Eisner és Krey szerint [3]: V = <p

a £0 TJl.Ba—/»—1 70,5a Ezt a képletet figyelembe véve, az (1) összefüggésben az érdesség jellemző hatvány kitevőjének —0,2959-nek kellene lennie az általunk kiszámított—0,2978-al szemben, a (4) összefüggésben pedeg —0,1643-nak, a levezetett —0,1720 helyett. Ez a három összehasonlítás azt mutatja, hogy a növényzettel borított terepen, vékony lepelben mozgó vízréteg esetén ugyanazok a sebességtörvények érvényesek, mint a nyílt csatornák vagy csővezetékek esetében, feltéve, hogy az érvényességi tartományok szempontjából helyesen választjuk meg a képleteket. Éppen ezért helytelen, hogy Crevat [6] illetőleg Kosztyakov [7] a csörgedeztető öntözés hidraulikai vizsgálata során a C7iéz?/-képlet sebességtényezőjét Bazin képletéből számítja. Bazin képlete ugyanis, amint azt Lászlóffy Woldemár kimutatta [3], e/R = == 0,04—0,00025 relatív érdességi határok között ad a tiszta négyzetes tartományban ^5%-nál kisebb eltérést. Vizsgálataink alkalmával az általunk vizsgált sűrű növényzet esetében (amelynél a valóságban mindig nagyobb a növényzet ',51.00,5 • \ S/R „„ \ \ 0,05 0,025\ 2,0 2,5 3,0 3,5 4,5 /Offfíe 3. ábra. Nikuradse függvény ábrája ; az ellenállási tényező és a Reynolds-szám kapcsolata különböző relatív érdességek esetén 0ui. 3. Kpuean 3aeucuM0cmu no HuKypad3e; ceH3b Meytcdy KoatpuifueHmoM conpomuejieHun u HUCAOM PeüHOAbdca e CAynae pa3Hbix peAamueHbix luepoxoeamocmeü Fig. 3. Chart by NIKURADSE, relationship between the Reynolds number and the resistance coefficient for different relatíve roughnesses